E7½ - E7½

В математика, то Алгебра Ли E7½ является подалгеброй E8 содержащий E7 определенное Ландсбергом и Манивелем, чтобы заполнить "дыру" в формуле измерения для исключительная серия Eп простых алгебр Ли. Эту дыру наблюдал Цвитанович, Делинь, Коэн и де Ман. E7½ имеет размерность 190 и не прост: как представление своей подалгебры E7, он разбивается как E7 ⊕ (56) ⊕ р, где (56) - 56-мерное неприводимое представление из E7. Это представление имеет инвариант симплектическая форма, и эта симплектическая форма снабжает (56) ⊕ р со структурой Алгебра Гейзенберга; эта алгебра Гейзенберга является нильрадикал в E7½.

Смотрите также

Рекомендации

  • ЯВЛЯЮСЬ. Коэн, Р. де Ман, Вычислительное доказательство гипотезы Делиня об исключительных группах Ли, C.R. Acad. Sci. Париж, Серия I 322 (1996) 427–432.
  • P. Deligne, La série exceptionnelle de groupes de Lie, C.R. Acad. Sci. Paris, Série I 322 (1996) 321–326.
  • P. Deligne, R. de Man, La série exceptionnelle de groupes de Lie II, C.R. Acad. Sci. Paris, Série I 323 (1996) 577–582.
  • Ландсберг, Дж. М .; Манивел, Л. (2006), "Секстонионы и E7½", Успехи в математике, 201 (1): 143–179, arXiv:math.RT / 0402157, Дои:10.1016 / j.aim.2005.02.001, МИСТЕР  2204753