Дитер Кочик - Dieter Kotschick

Дитер Кочик (1963 г.р.) - немецкий математик, специализирующийся на дифференциальной геометрии и топологии.

В пятнадцать лет Котчик переехал из Трансильвания в Германию. Он сначала учился в Гейдельбергский университет а затем на Боннский университет. Он получил докторскую степень в Оксфордский университет в 1989 г. под руководством Саймон Дональдсон с диссертацией О геометрии некоторых 4-многообразий[1] и занимал постдокторские должности в Университет Принстона и Кембриджский университет. Он стал профессором в Базельский университет в 1991 г. и профессор Мюнхенский университет Людвига-Максимилиана в 1998 году. Кочик был членом Институт перспективных исследований трижды (1989/90, 2008/09 и 2012/13).[2] В 2012 году он был избран членом Американское математическое общество.

В 2009 году он решил 55-летнюю открытую задачу, поставленную в 1954 году. Фридрих Хирцебрух,[3] который спрашивает, "какие линейные комбинации Числа Черна гладкого комплекса проективные многообразия топологически инвариантны ».[4] Он обнаружил, что только линейные комбинации Эйлерова характеристика и Понтрягина числа инварианты сохраняющих ориентацию диффеоморфизмы (и, следовательно, согласно Сергей Новиков также ориентированных гомеоморфизмы ) этих разновидностей. Кочик доказал, что если снять условие ориентируемости, то среди чисел Черна и их линейных комбинаций только кратные эйлеровой характеристики можно рассматривать как инварианты диффеоморфизмов в трех и более сложных измерениях. Для гомеоморфизмов он показал, что ограничение на размерность можно снять. Кроме того, Кочик доказал дальнейшие теоремы о строении множества чисел Черна гладких комплексно-проективных многообразий.

Он классифицировал возможные узоры на поверхности Adidas Telstar футбольный мяч, т.е. специальный[5] мозаики с пятиугольниками и шестиугольниками на сфере.[6][7][8] В случае шара есть только стандартный футбол (12 черных пятиугольников, 20 белых шестиугольников с узором, соответствующим икосаэдр root) при условии, что «в каждой вершине пересекаются ровно три ребра». Если более трех граней встречаются в какой-то вершине, то существует метод создания бесконечных последовательностей различных футбольных мячей с помощью топологической конструкции, называемой разветвленное покрытие. Анализ Котчика также применим к фуллерены и многогранники, которые Котчик называет обобщенные футбольные мячи.[8][9]

Избранные публикации

  • Котчик, Дитер (1989). "На многообразиях, гомеоморфных ". Inventiones Mathematicae. 95 (3): 591–600. Дои:10.1007 / BF01393892.
  • Эндо, Хисааки; Котчик, Дитер (2001). «Ограниченные когомологии и неравномерное совершенство групп классов отображений». Inventiones Mathematicae. 144 (1): 169–175. arXiv:математика / 0010300. Дои:10.1007 / s002220100128.
  • Калибровочная теория мертва! Да здравствует калибровочная теория! (PDF - File, 95 kB), Notices of the AMS 42, March 1995, pp. 335–338 (по теории Зайберга-Виттена)
  • Topologie und Kombinatorik des Fußballs, Spektrum der Wissenschaft, 24 июня 2006 г.
  • Аморос, Жауме; Бургер, Марк; Корлетт, Кевин; Кочик, Дитер; Толедо, Доминго (1996). Фундаментальные группы компактных кэлеровых многообразий. Математические обзоры и монографии. 44. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. ISBN  0-8218-0498-7.

Рекомендации

  1. ^ Дитер Кочик на Проект "Математическая генеалогия"
  2. ^ Кочик, Дитер в Сообщество ученых список МСФО
  3. ^ Хирцебрух, Фридрих (1954). «Некоторые задачи о дифференциальных и комплексных многообразиях». Анналы математики. 60: 213–236. Дои:10.2307/1969629.
  4. ^ Котчик, Дитер (2009). «Характеристические числа алгебраических многообразий». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки. 106 (25): 10014–10015. arXiv:1110.6824.
  5. ^ Стороны пятиугольников могут встречаться только с шестиугольниками; шестиугольники должны попеременно раздваиваться на пятиугольники и шестиугольники.
  6. ^ Колумне Mathematische Unterhaltungen, Spektrum der Wissenschaft, июль 2006 г.
  7. ^ Браунгардт, Котчик Die Klassifikation von Fußballmustern, Математика. Semesterberichte, Bd. 54, 2007, С. 53–68,
  8. ^ а б Kotschick Топология и комбинаторика футбольных мячей, Американский ученый, июль / август 2006 г.
  9. ^ Braungart, V .; Котчик, Д. (2006). «Классификация футбольных паттернов». arXiv:математика / 0606193.

внешняя ссылка