Противоположное (логика) - Contrary (logic) - Wikipedia

Эта диаграмма показывает обратное соотношение между категорические предложения в квадрат оппозиции из Аристотелевская логика.

Наоборот отношения между двумя предложения когда они не могут быть оба истинный (хотя оба могут быть ложными). Таким образом, мы можем сделать немедленный вывод что если одно верно, то другое должно быть ложным.

Закон действует для А и E предложения аристотелевцев квадрат оппозиции. Например, утверждение A «каждый человек честен» и утверждение E «ни один человек не честен» не могут быть одновременно истинными, поскольку никто не может быть честным и нечестным в одно и то же время. Но оба могут быть ложными, если одни мужчины честны, а другие нет. Ибо если некоторые люди честны, утверждение «никто не честен» ложно. И если некоторые люди нечестны, утверждение «каждый честен» также неверно.

Обратите внимание, что А и E предложения являются противоположными, только если А Положение «каждый человек честен» понимается как означающее «есть по крайней мере один человек, и каждый человек честен», в отличие от стандартной интерпретации формулы современной логики с универсальный квантор, ${ Displaystyle ( forall x) ( mathrm {человек} (x) rightarrow mathrm {честный} (x))}$ . Современные презентации квадрат оппозиции и варианты обычно делают это явным.^[1]

Смотрите также

внешняя ссылка

^ Вестерсталь. «Классические и современные квадраты оппозиции и не только» (PDF). Безиау и Пайетт (ред.), Площадь оппозиции, Питер Ланг, Берн, 195-229 гг..

Статья о противоречии в Стэнфордская энциклопедия философии

[modern-1] Вестерсталь. «Классические и современные квадраты оппозиции и не только» (PDF). Безиау и Пайетт (ред.), Площадь оппозиции, Питер Ланг, Берн, 195-229 гг..

[1]