Конформное соединение - Conformal connection

В конформный дифференциальная геометрия, а конформная связь это Картановое соединение на п-мерное многообразие M возникающий как деформация Геометрия Клейна предоставленный небесный п-сфера, рассматриваемый как однородное пространство

О⁺(п + 1,1) /п

где п это стабилизатор фиксированной нулевой линии, проходящей через начало координат в р^п+2, в ортохронный Группа Лоренца О⁺(n + 1,1) дюйм п+2 измерения.

Обычное соединение Картана

Любой коллектор, оснащенный конформная структура имеет каноническую конформную связь, называемую нормальное соединение Картана.

Формальное определение

Конформная связь на п-многообразие M это Геометрия Картана моделируется на конформной сфере, где последняя рассматривается как однородное пространство для O⁺(п + 1,1). Другими словами, это буква O⁺(n + 1,1) -бандл с

• а O⁺(n + 1,1) -связь (связь Картана)
• а сокращение структурной группы к стабилизатору точки конформной сферы (нулевая линия в р^п+1,1)

так что форма припоя индуцированный этими данными является изоморфизмом.

использованная литература

• Ле, Анбо. «Соединения Картана для коллекторов CR». manuscripta mathematica 122.2 (2007): 245-264.

внешние ссылки

• Ü. Lumiste (2001) [1994], «Конформное соединение», Энциклопедия математики, EMS Press