Факторизация Биркгофа - Birkhoff factorization

В математике Факторизация Биркгофа или же Разложение Биркгофа, представлен Джордж Дэвид Биркофф  (1909 ), является факторизацией обратимая матрица M с коэффициентами, равными Полиномы Лорана в z в продукт M = M+M0M−, куда M+ имеет элементы, которые являются полиномами от z, M0 диагональный, и M− содержит элементы, являющиеся полиномами от z−1. Есть несколько вариантов, в которых линейная группа заменяется какой-либо другой редуктивной алгебраической группой в силу Александр Гротендик  (1957 ).

Факторизация Биркгофа подразумевает Теорема Биркгофа – Гротендика из Гротендик (1957) который векторные пучки над проективной прямой - это суммы линейные пакеты.

Факторизация Биркгофа следует из Разложение Брюа для аффинных групп Каца – Муди (или группы петель ), и, наоборот, разложение Брюа для аффинной общей линейной группы следует из факторизации Биркгофа вместе с разложением Брюа для обычной общей линейной группы.

Смотрите также

Рекомендации

  • Биркофф, Джордж Дэвид (1909), "Особые точки обыкновенных линейных дифференциальных уравнений", Труды Американского математического общества, 10 (4): 436–470, Дои:10.2307/1988594, ISSN  0002-9947, JFM  40.0352.02, JSTOR  1988594
  • Гротендик, Александр (1957), "Сюр ла классификация голоморфных фибр по сфер де Римана", Американский журнал математики, 79: 121–138, Дои:10.2307/2372388, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372388, МИСТЕР  0087176
  • Химшиашвили, Г. (2001) [1994], «Факторизация Биркгофа», Энциклопедия математики, EMS Press
  • Прессли, Эндрю; Сегал, Грэм (1986), Группы петель, Oxford Mathematical Monographs, The Clarendon Press Oxford University Press, ISBN  978-0-19-853535-5, МИСТЕР  0900587