Балабан 11-клеточный - Balaban 11-cage

Балабан 11-клеточный
Балабан 11-клетка
Названный в честь	Александру Т. Балабан
Вершины	112
Края	168
Радиус	6
Диаметр	8
Обхват	11
Автоморфизмы	64
Хроматическое число	3
Хроматический индекс	3
Характеристики	Кубический Клетка Гамильтониан
Таблица графиков и параметров

в математический поле теория графов, то Балабан 11-клеточный или же Балабан (3-11) -клетка это 3-регулярный граф со 112 вершинами и 168 ребрами, названными в честь Александру Т. Балабан.^[1]

11-клетка Балабан уникальна (3-11) -клетка. Его открыл Балабан в 1973 году.^[2] Уникальность доказана Брендан МакКей и Венди Мирволд в 2003 г.^[3]

Балабан 11-клетка - это Гамильтонов граф и может быть построен путем вырезания из Тутте 12 клеток удалив небольшое поддерево и подавив получившиеся вершины степени два.^[4]

Номер независимости 52,^[5] хроматическое число 3, хроматический индекс 3, радиус 6, диаметр 8 и обхват 11. Это также 3-вершинно-связный граф и 3-реберный граф.

Алгебраические свойства

В характеристический многочлен Балабан 11-клетка - это:${displaystyle (x-3) x ^ {12} (x ^ {2} -6) ^ {5} (x ^ {2} -2) ^ {12} (x ^ {3} -x ^ {2} -4x + 2) ^ {2} cdot}$ ${displaystyle cdot (x ^ {3} + x ^ {2} -6x-2) (x ^ {4} -x ^ {3} -6x ^ {2} + 4x + 4) ^ {4} (x ^ {5} + x ^ {4} -8x ^ {3} -6x ^ {2} + 12x + 4) ^ {8}}$.

Группа автоморфизмов 11-клетки Балабана имеет порядок 64.^[4]

Галерея

• 

  В хроматическое число 11-клеточного Балабана - 3.

• 

  В хроматический индекс 11-клеточного Балабана - 3.

• 

  Альтернативный рисунок 11-клеточной клетки Балабан.^[6]

Рекомендации

Рекомендации