Балабан 10-клеточный - Balaban 10-cage

Балабан 10-клеточный
	Балабан 10-клеточный
Названный в честь	Александру Т. Балабан
Вершины	70
Края	105
Радиус	6
Диаметр	6
Обхват	10
Автоморфизмы	80
Хроматическое число	2
Хроматический индекс	3
Толщина книги	3
Номер очереди	2
Характеристики	Кубический; Клетка; Гамильтониан
	Таблица графиков и параметров

в математический поле теория графов, то Балабан 10-клеточный или же Балабан (3,10) -клетка это 3-регулярный граф с 70 вершинами и 105 ребрами, названными в честь Александру Т. Балабан.^[1] Опубликовано в 1972 г.,^[2] Это был первый (3,10) -клетка обнаружен, но не уникален.^[3]

Полный список (3-10) -клеток и доказательство минимальности были даны Мэри Р. О'Киф и Пак Кен Вонг.^[4] Существует 3 различных (3-10) -клеток, две другие - это Граф Харриса и График Харриса – Вонга.^[5] Более того, граф Харриса – Вонга и граф Харриза являются кососпектральные графики.

Клетка Balaban 10 имеет хроматическое число 2, хроматический индекс 3, диаметр 6, обхват 10 и является гамильтоновым. Это также 3-вершинно-связный граф и 3-реберный граф. В толщина книги равно 3 и номер очереди равно 2.^[6]

В характеристический многочлен 10-клеточного Балабана

{displaystyle (x-3) (x-2) (x-1) ^ {8} x ^ {2} (x + 1) ^ {8} (x + 2) (x + 3) (x ^ {2) } -6) ^ {2} (x ^ {2} -5) ^ {4} (x ^ {2} -2) ^ {2} (x ^ {4} -6x ^ {2} +3) ^ {8}.}

Галерея

В хроматическое число Балабан 10-клеточный - 2.
В хроматический индекс Балабан 10-клеточный - 3.
Альтернативный рисунок 10-клеточной клетки Балабан.

Смотрите также

Молекулярный график

Рекомендации

^ Вайсштейн, Эрик В. «Балабан 10-клетка». MathWorld.
^ Александру Т. Балабан, Трехвалентный график обхвата десять, Журнал комбинаторной теории Серия B 12 (1972), 1–5.
^ Писанский, Т .; Boben, M .; Марушич, Д .; и Орбанич, А. "Обобщенные конфигурации Балабана". Препринт. 2001 г. [1].
^ Мэри Р. О'Киф и Пак Кен Вонг, График наименьшего обхвата 10 и валентности 3, Журнал комбинаторной теории Серия B 29 (1980), 91–105.
^ Бонди, Дж. А., Мурти, США. Теория графов с приложениями. Нью-Йорк: Северная Голландия, стр. 237, 1976.
^ Джессика Вольц, Инженерное дело Линейные макеты с SAT. Магистерская работа, Тюбингенский университет, 2018 г.

[1] Вайсштейн, Эрик В. «Балабан 10-клетка». MathWorld.

[2] Александру Т. Балабан, Трехвалентный график обхвата десять, Журнал комбинаторной теории Серия B 12 (1972), 1–5.

[3] Писанский, Т .; Boben, M .; Марушич, Д .; и Орбанич, А. "Обобщенные конфигурации Балабана". Препринт. 2001 г. [1].

[4] Мэри Р. О'Киф и Пак Кен Вонг, График наименьшего обхвата 10 и валентности 3, Журнал комбинаторной теории Серия B 29 (1980), 91–105.

[5] Бонди, Дж. А., Мурти, США. Теория графов с приложениями. Нью-Йорк: Северная Голландия, стр. 237, 1976.

[6] Джессика Вольц, Инженерное дело Линейные макеты с SAT. Магистерская работа, Тюбингенский университет, 2018 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]