Эмиль Лемуан - Émile Lemoine

Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан
Lemoine.jpg
Родившийся(1840-11-22)22 ноября 1840 г.
Кемпер, Франция
Умер21 февраля 1912 г.(1912-02-21) (71 год)
Париж, Франция
НациональностьФранцузский
Альма-матерÉcole Polytechnique
ИзвестенТочка Лемуана, другие геометрические работы
Научная карьера
ПоляМатематика, инженерное дело
УчрежденияПрофессор на École Polytechnique
ДокторантШарль-Адольф Вюрц
Дж. Киес

Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан (Французский:[Эмиль Ламван]; 22 ноября 1840 - 21 февраля 1912) был французом инженер-строитель и математик, а геометр особенно. Он получил образование в различных учреждениях, в том числе в Prytanée National Militaire и, что особенно важно, École Polytechnique. Лемуан преподавал в качестве частного репетитора в течение короткого периода после окончания последней школы.

Лемуан известен прежде всего своим доказательством существования Точка Лемуана (или симедианная точка) треугольник. Другая математическая работа включает систему, которую он назвал Géométrographie и метод, связанный с алгебраический выражения к геометрическим объектам. Его называют соучредителем современной геометрии треугольника, поскольку многие ее характеристики присутствуют в его работах.

Большую часть своей жизни Лемуан был профессором математики Политехнической школы. Позже он работал инженером-строителем в Париж, и он также проявил любительский интерес к Музыка. Во время своего пребывания в Политехнической школе и в качестве инженера-строителя Лемуан опубликовал несколько документы по математике, большая часть которых включена в четырнадцатистраничный раздел в Натан Альтшиллер Корт с Колледж Геометрия. Кроме того, он основал математический журнал названный, L'Intermédiaire des Mathématiciens.

биография

Ранние годы (1840–1869)

Лемуан родился в Кемпер, Финистер 22 ноября 1840 г., сын пенсионера военный капитан кто участвовал в кампании из Первая французская империя происходящие после 1807 г. В детстве он посещал военный Prytanée из Ла Флеш на стипендия предоставлено, потому что его отец помог основать школу. В этот ранний период он издал журнал статья в Nouvelles annales de mathématiques, обсуждая свойства треугольника.[1]

Лемуана приняли в École Polytechnique в Париже в возрасте двадцати лет, в том же году, когда умер его отец.[2][3] Будучи там студентом, Лемуан, предположительно труба игрок[4] помог найти любителя музыкальная группа называется La Trompette, за что Камиль Сен-Санс сочинил несколько пьес. После выпуска в 1866 году он задумал карьеру в закон, но был обескуражен тем фактом, что его защита республиканский идеология и либеральный религиозный взгляды вступили в противоречие с идеалами действующего правительства, Вторая французская империя.[1] Вместо этого он учился и преподавал в различных учебных заведениях в течение этого периода, обучаясь у Дж. Киеса в École d'Architecture и École des Mines, преподает Уве Яннсену в тех же школах и учится у Шарль-Адольф Вюрц на École des Beaux Arts и École de Médecine.[1] Лемуан также читал лекции в различных научных учреждениях Парижа и преподавал в частном порядке. наставник на период до приема на должность профессора Политехнической школы.[5]

Средние годы (1870–1887)

В École Polytechnique

В 1870 г. гортанный болезнь вынудила его прекратить учение. Он взял короткий отпуск в Гренобль и, когда он вернулся в Париж, он опубликовал некоторые из своих оставшихся математических исследований. Он также участвовал и основал несколько научные общества и журналы, такие как Société Mathématique de France, то Journal de Physique, а Société de Physique, всего в 1871 г.[1]

Как член-учредитель Французская ассоциация развития науки, Лемуан представил свою самую известную работу, Примечание о собственности Centre des medianes antiparallèles dans un треугольник на собрании Ассоциации в 1874 г. Лилль. В центре внимания этой статьи был вопрос, который сегодня носит его имя.[6] Большинство других результатов, обсуждаемых в статье, относились к различным конциклические точки это могло быть построено из точки Лемуана.[2]

Лемуан некоторое время служил во французских вооруженных силах, после того как были опубликованы его самые известные статьи. Выписан во время Коммуна, впоследствии он стал инженером-строителем в Париже.[1] В этой карьере он дослужился до звания начальника инспектор Эту должность он занимал до 1896 года. В качестве главного инспектора он отвечал за газоснабжение города.[7]

Поздние годы (1888–1912)

Во время своей работы инженером-строителем Лемуан написал научный труд касательно конструкции компаса и линейки озаглавленный, La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques, которую он считал своей величайшей работой, несмотря на то, что она не была встречена критиками. Первоначальное название было De la mesure de la simplicité dans les Sciences mathématiques, и первоначальная идея текста обсуждала концепции, разработанные Лемуаном, как относящиеся ко всей математике. Однако временные рамки ограничили объем статьи.[1] Вместо первоначальной идеи Лемуан предложил упростить процесс строительства до ряда основных операций с циркулем и линейкой.[8] Он представил этот документ на заседании Association Française в Оран, Алжир в 1888 г. Статья, однако, не вызвала особого энтузиазма или интереса среди собравшихся там математиков.[9] В том же году Лемуан опубликовал несколько других статей о своей системе строительства, в том числе Sur la mesure de la simplicité dans les construction géométriques в Comptes rendus из Académie française. Он опубликовал дополнительные статьи по этому вопросу в Матезис (1888), Journal des mathématiques élémentaires (1889), Nouvelles annales de mathématiques (1892), и самоизданный La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques, который был представлен на заседании Association Française в По (1892), и снова в Безансон (1893) и Кан (1894).[1]

После этого Лемуан опубликовал еще одну серию статей, в том числе серию о том, что он назвал преобразование продолжается (непрерывное преобразование), связанное с математическими уравнения геометрическим объектам. Это значение стояло отдельно от современного определения трансформация. Его статьи по этому вопросу включали, С помощью системы преобразований родственников формул в треугольнике (1891), Étude sur une nouvelle transformation продолжить (1891), Неправильное регулирование аналогий в треугольнике и уточнение определенных аналогий - преобразование продолжается. (1893), и Заявки на трансформацию продолжаются (1894).[1]

В 1894 году Лемуан стал соучредителем другого математического журнала под названием L'intermédiaire des mathématiciens вместе с Шарль Лезан, друг, которого он встретил в Политехнической школе. Лемуан планировал создать такой журнал с начала 1893 года, но думал, что будет слишком занят, чтобы его создать. На обеде с Лейсаном в марте 1893 года он предложил идею журнала. Лезан уговорил его создать журнал, и они обратились к издателю Готье-Виллар, который опубликовал первый номер в январе 1894 года. Лемуан был первым редактором журнала и занимал эту должность в течение нескольких лет. Через год после первой публикации журнала он отказался от математических исследований, но продолжал поддерживать эту тему.[6] Лемуан умер 21 февраля 1912 года в своем родном городе Париже.[2]

Взносы

Говорят, что работа Лемуана внесла свой вклад в создание основы современного геометрия треугольника.[10] В Американский математический ежемесячный журнал, в котором опубликована большая часть работ Лемуана, заявил, что «никому из этих [геометров] больше, чем Эмилю-Мишелю-Гиацинту Лемуану, не причитается честь начать это движение [современной геометрии треугольника] ...»[1] На ежегодном собрании Парижская академия наук в 1902 году Лемуан получил 1000-франк Приз Франка,[11] которую он держал несколько лет.[12][13]

Точка Лемуана и круг

Точка Лемуана; L. Черные линии - это медианы, пунктирные линии - это биссектрисы, а красные линии - симедианы (отражения черных линий в пунктирных линиях).

В его статье 1874 г., озаглавленной Примечание о собственности Centre des medianes antiparallèles dans un треугольник, Лемуан доказал параллельность симмедианы треугольника; отражения медианы треугольника над биссектриса угла. Другие результаты в статье включали идею о том, что симедиана из вершина противоположную сторону треугольника делит на отрезки, соотношение равно отношению квадраты двух других сторон.

Лемуан также доказал, что если линии проходят через точку Лемуана параллельно к сторонам треугольника, то шесть точек пересечения линий и стороны треугольника равны конциклический, или что они лежат по кругу.[14] Этот круг теперь известен как первый Лемуанский круг, или просто круг Лемуана.[2][15]

Строительная система

Система конструкций Лемуана, Géométrographie, попытался создать методологическую систему, по которой можно было бы судить о конструкциях. Эта система позволила более прямой процесс упрощения существующих конструкций. В своем описании он перечислил пять основных операций: размещение конца циркуля на заданной точке, размещение его на заданной линии, рисование круга с помощью циркуля, помещенного на вышеупомянутую точку или линию, размещение линейки на заданной линии и вытягивание. линия с линейкой.[14][16]

«Простота» конструкции может быть измерена количеством ее операций. В своей статье он рассмотрел в качестве примера Проблема аполлония первоначально поставленный Аполлоний Пергский вовремя Эллинистический период; метод построения круга касательная до трех заданных кругов. Проблема уже была решена Джозеф Диас Жергонн в 1816 году с конструкцией простоты 400, но представленное решение Лемуана имело простоту 154.[2][17] Более простые решения, например, от Фредерик Содди в 1936 г. и к Дэвид Эппштейн в 2001 г. теперь известно о существовании.[18]

Гипотеза и расширения Лемуана

В 1894 году Лемуан заявил о том, что сейчас известно как Гипотеза Лемуана: Каждый нечетное число которая больше трех, может быть выражена в виде 2p + q куда п и q находятся основной.[19] В 1985 году Джон Килтинен и Питер Янг выдвинули гипотезу о расширении гипотезы, которую они назвали «уточненной гипотезой Лемуана». Они опубликовали гипотезу в журнале Математическая ассоциация Америки: "Для любого нечетного числа м что не меньше 9, есть нечетные простые числа п, q, р и s и положительные целые числа j и k такой, что т = 2р + д, 2 + pq = 2j + г и 2q + p = 2k + с. [...] исследование направило наше внимание на более тонкие аспекты аддитивной теории простых чисел. Наша гипотеза отражает это, имея дело с взаимодействиями сумм с участием простых чисел, тогда как Гипотеза Гольдбаха и гипотеза Лемуана касается таких сумм только индивидуально. Эта гипотеза и открытые вопросы о числах на уровнях два и три представляют интерес сами по себе из-за проблем, которые они поднимают в этой увлекательной и часто сбивающей с толку аддитивной сфере простых чисел ».[20]

Роль в современной геометрии треугольника

Лемуан был описан Натан Альтшиллер Корт как соучредитель (вместе с Анри Брокар и Йозеф Нойберг ) современной геометрии треугольника, термин, используемый, среди прочих, Уильямом Галлатли.[14] В этом контексте термин «модерн» используется для обозначения геометрии, развивающейся с конца 18 века.[21] Такая геометрия основана на абстракции фигур в самолет скорее, чем аналитический методы, использованные ранее, включая конкретные угол меры и расстояния. Геометрия фокусируется на таких темах, как коллинеарность, параллелизм, и совпадение, поскольку они не связаны с перечисленными ранее мерами.[22]

Работа Лемуана определила многие отмеченные черты этого движения. Его Géométrographie и связь уравнений с тетраэдры и треугольники, а также его исследование совпадений и совпадений внесли свой вклад в современную геометрию треугольников того времени. Определение точек треугольника, таких как точка Лемуана, также было основным элементом геометрии, и другие современные геометрические треугольники, такие как Брокар и Гастон Терри писал о подобных моментах.[21]

Список избранных работ

  • Sur quelques propriétés d'un point remarquable du треугольник (1873)
  • Примечание о собственности Centre des medianes antiparallèles dans un треугольник (1874)
  • Sur la mesure de la simplicité dans les tracés géométriques (1889)
  • С помощью системы преобразований родственников формул в треугольнике (1891)
  • Étude sur une nouvelle transformation продолжить (1891)
  • La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques (1892)
  • Неправильное регулирование аналогий в треугольнике и уточнение определенных аналогий - преобразование продолжается. (1893)
  • Заявки на трансформацию продолжаются (1894)
  • "Заметка о приблизительном строительстве Джорджа Пирса для π". Бык. Амер. Математика. Soc. 8 (4): 137–148. 1902. Дои:10.1090 / s0002-9904-1902-00864-1.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ а б c d е ж грамм час я Смит, Дэвид Юджин (1896 г.). "Биография Эмиль-Мишель-Гиацинт Лемуан". Американский математический ежемесячный журнал. 3: 29–33. Дои:10.2307/2968278.
  2. ^ а б c d е О'Коннор, Дж. Дж .; Робертсон, Э.Ф. "Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан". MacTutor. Получено 2008-02-26.
  3. ^ "École Polytechnique - 208 лет истории". École Polytechnique. Архивировано из оригинал 5 апреля 2008 г.. Получено 2008-03-21.
  4. ^ Шарль Ленепвеу. Письмо Эмилю Лемуану. Февраль 1890. Фонд Моррисона музыкальных исследований. Проверено 19 мая 2008 г.
  5. ^ Кимберлинг, Кларк. "Эмиль Мишель Гиацинт Лемуан (1840–1912), геометр". Эвансвиллский университет. Получено 2008-02-25.
  6. ^ а б Джентри, ФК (Декабрь 1941 г.). «Аналитическая геометрия треугольника». Национальный математический журнал. Математическая ассоциация Америки. 16 (3): 127–40. JSTOR  3028804.
  7. ^ Weisse, K .; Шрайбер, П. (1989). "Zur Geschichte des Lemoineschen Punktes". Beiträge zur Geschichte, Philosophie und Methodologie der Mathematik (на немецком). Wiss. З. Грайфсвальд. Ernst-Moritz-Arndt-Univ. Math.-Natur. Рейхе. 38 (4): 73–4.
  8. ^ Грейцер, С. (1970). Словарь научной биографии. Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера.
  9. ^ Кулидж, Джулиан Л. (1980). История геометрических методов. Оксфорд: Dover Publications. п.58. ISBN  0-486-49524-8.
  10. ^ Кимберлинг, Кларк. "Геометры треугольника". Университет Эвансвилля. Архивировано из оригинал на 2008-02-16. Получено 2008-02-25.
  11. ^ "Распространять". Бюллетень Американского математического общества. Американское математическое общество. 9 (5): 272–5. 1903. Дои:10.1090 / S0002-9904-1903-00993-8. Получено 2008-04-24.
  12. ^ "Примечания" (PDF). Бюллетень Американского математического общества. Американское математическое общество. 18 (8): 424. 1912. Дои:10.1090 / S0002-9904-1912-02239-5. Получено 2008-05-11.
  13. ^ "Séance du 18 décembre". Le Moniteur scientifique du Doctor Quesneville: 154–155. Февраль 1906 г.[постоянная мертвая ссылка ] Лемуан выигрывал Prix Francœur в 1902–1904 и 1906–1912 годах, с единственным перерывом из-за победы Ксавье Стоуффа в 1905 году.
  14. ^ а б c Натан Альтшиллер Корт (1969). Колледж Геометрия (2-е изд.). Нью-Йорк: Барнс и Ноубл. ISBN  0-486-45805-9.
  15. ^ Лахлан, Роберт (1893-01-01). Элементарный трактат о современной чистой геометрии. Библиотека Корнельского университета. ISBN  978-1-4297-0050-4.
  16. ^ Лемуан, Эмиль. La Géométrographie ou l'art des constructions géométriques. (1903), Scientia, Париж (на французском языке)
  17. ^ Эрик В. Вайсштейн CRC Краткая энциклопедия математики (CRC Press, 1999), 733–4.
  18. ^ Дэвид Гиш и Джейсон М. Рибандо (29 февраля 2004 г.). «Проблема Аполлония: исследование решений и их взаимосвязей» (PDF). Американский журнал исследований бакалавриата. Университет Северной Айовы. 3 (1). Получено 2008-04-16.CS1 maint: использует параметр авторов (связь)
  19. ^ Диксон, Леонард Э. (1971). История теории чисел (4 тома). 1. С.Л .: Челси. п. 424. ISBN  0-8284-0086-5.
  20. ^ Джон Килтинен и Питер Янг (сентябрь 1984 г.). «Гольдбах, Лемуан и проблема« знаю / не знаю »». Математический журнал. Математическая ассоциация Америки. 58 (4): 195–203. Дои:10.2307/2689513.CS1 maint: использует параметр авторов (связь)
  21. ^ а б Галлатли, Уильям (декабрь 2005 г.). Современная геометрия треугольника. Научное издательство. п. 79. ISBN  978-1-4181-7845-1.
  22. ^ Стив Сигур (1999). Современная геометрия треугольника (PDF). Paideiaschool.org. Проверено 16 апреля 2008.

внешняя ссылка