Теорема Виландта - Wielandt theorem

В математика, то Теорема Виландта характеризует то гамма-функция, определенная для всех комплексных чисел ${ displaystyle z}$ для которого ${ Displaystyle mathrm {Re} , г> 0}$ к

${ displaystyle Gamma (z) = int _ {0} ^ {+ infty} t ^ {z-1} mathrm {e} ^ {- t} , mathrm {d} t,}$

как единственная функция ${ displaystyle f}$ определены на полуплоскости ${ displaystyle H: = {z in mathbb {C}: operatorname {Re} , z> 0 }}$ такой, что:

• ${ displaystyle f}$ является голоморфный на ${ displaystyle H}$;
• ${ Displaystyle f (1) = 1}$;
• ${ Displaystyle е (г + 1) = г , е (г)}$ для всех ${ displaystyle z in H}$ и
• ${ displaystyle f}$ является ограниченный на полосе ${ displaystyle {z in mathbb {C}: 1 leq operatorname {Re} , z leq 2 }}$.

Эта теорема названа в честь математика Гельмут Виландт.

Смотрите также

• Теорема Бора – Моллерупа
• Гамма-функция Адамара

Ссылка

• Райнхольд Реммерт (1996). "Теорема Виландта о Γ-функция ». Американский математический ежемесячный журнал. 103: 214–220. JSTOR  2975370..