Точка сечения периметра - Trisected perimeter point

Точка сечения периметра прямоугольного треугольника 3-4-5. Для этого треугольника C´B = A´C и BA´ = CB´, но это не относится к треугольникам другой формы.

В геометрия, учитывая треугольник ABCсуществуют уникальные точки A´, B´, и C´ По сторонам до н.э, CA, AB соответственно такие, что:[1]

  • A´, B´, и C´ разделить периметр треугольника на три равных длины. Это,
C´B + BA´ = B´A + AC´ = A´C + CB´.
  • Три линии AA´, BB´, и CC´ встретиться в точке, точка поперечного сечения.

Это точка Икс369 у Кларка Кимберлинга Энциклопедия центров треугольников.[2] Уникальность и формула трилинейные координаты из Икс369 были показаны Питером Иффом в конце ХХ века. Формула включает единственный действительный корень кубическое уравнение.[2]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Точка сечения периметра». MathWorld.
  2. ^ а б Кимберлинг, К. Энциклопедия центров треугольников. X (369) = 1-я ТОЧКА ТРИСЕКЦИОННОГО ПЕРИМЕТРА.