Сверхтранзитивный класс - Supertransitive class - Wikipedia

В теория множеств, а сверхтранзитивный класс это переходный класс ^[1] который включает как подмножество набор мощности каждого из своих элементы.

Формально пусть А быть транзитивным классом. потом А сверхтранзитивен тогда и только тогда, когда

{ displaystyle ( forall x) (x in A to { mathcal {P}} (x) substeq A).}

^[2]

Здесь п(Икс) обозначает набор мощности Икс.^[3]

Смотрите также

^ Любой элемент транзитивного множества также должен быть его подмножеством. См. Определение 7.1 Заринг W.M., Г. Такеути (1971). Введение в аксиоматическую теорию множеств (2-е, ред. Ред.). Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 0387900241.
^ См. Определение 9.8 Заринг W.M., Г. Такеути (1971). Введение в аксиоматическую теорию множеств (2-е, ред. Ред.). Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 0387900241.
^ п(Икс) должен быть установлен аксиома власти, поскольку каждый элемент Икс класса А должен быть набором (теорема 4.6 в тексте Такэути выше).