Стационарный анализ подпространства - Stationary subspace analysis - Wikipedia

Стационарный анализ подпространства (SSA)[1] это слепое разделение источников алгоритм который факторизует многомерный Временные ряды в стационарный и нестационарный составные части.

Вступление

Во многих случаях измеряемые временные ряды содержат вклады из различных основных источников, которые нельзя измерить напрямую. Например, в ЭЭГ При анализе электроды на коже черепа регистрируют активность большого количества источников, расположенных внутри мозга.[2] Эти источники могут быть стационарными или нестационарными, но они не различимы в сигналах электродов, которые представляют собой смесь этих источников. SSA позволяет отделить стационарные источники от нестационарных в наблюдаемых временных рядах.

Согласно модели SSA,[1] наблюдаемый многомерный временной ряд предполагается, что он генерируется как линейная суперпозиция стационарных источников и нестационарные источники ,

куда - неизвестная, но постоянная во времени матрица смешения; и являются базисом стационарного и нестационарного подпространства соответственно.

Данные образцы из временного ряда , цель стационарного анализа подпространств - оценить обратную матрицу смешивания отделение стационарных источников от нестационарных в смеси .

Идентифицируемость решения

Истинные стационарные источники идентифицируемы (с точностью до линейного преобразования) и истинное нестационарное подпространство можно идентифицировать. Истинные нестационарные источники и истинное стационарное подпространство невозможно идентифицировать, потому что произвольные вклады от стационарных источников не изменяют нестационарный характер нестационарного источника[1]

Приложения и расширения

Стационарный анализ подпространств был успешно применен к Интерфейс мозг-компьютер,[3] компьютерное зрение[4] и временная сегментация. Существуют варианты задачи SSA, которые могут быть решены аналитически в замкнутой форме, без численной оптимизации.[5]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c фон Бюнау П., Майнеке Ф. К., Кирали Ф. Дж., Мюллер К. Р. (2009). Поиск стационарных подпространств в многомерных временных рядах Письма с физическими проверками 103, 214101.
  2. ^ Нидермейер Э., да Силва Ф. Л. Электроэнцефалография: основные принципы, клиническое применение и смежные области. Липпинкотт Уильямс и Уилкинс, 2004 г. ISBN  0-7817-5126-8
  3. ^ фон Бюнау П., Майнеке Ф. К., Шоллер С., Мюллер К. Р.. Поиск стационарных источников мозга в данных ЭЭГ, IEEE EMBC 2010, Буэнос-Айрес
  4. ^ Meinecke F, von Bünau P, Kawanabe M, Müller K-R. «Изучение инвариантов с помощью стационарного подпространственного анализа», Proc. Подпространственный семинар ICCV 2009, Киото
  5. ^ Хара С., Кавахара Ю., Вашио Т., фон Бюнау П. «Стационарный анализ подпространств как обобщенная проблема собственных значений» Конспект лекций по информатике, 2010, том 6443/2010, 422-429