Интенсивность звука - Sound intensity

Интенсивность звука, также известный как акустическая интенсивность, определяется как мощность, переносимая звуковыми волнами на единицу площади в направлении, перпендикулярном этой области. В Единица СИ интенсивности, которая включает в себя интенсивность звука, является ватт на квадратный метр (Вт / м²). Одно из приложений - измерение шума звука интенсивность в воздухе в месте нахождения слушателя как величина звуковой энергии.^[1]

Сила звука - это не то же физическое количество, что и звуковое давление. Человеческий слух напрямую чувствителен к звуковому давлению, которое связано с интенсивностью звука. В бытовой аудиоэлектронике разность уровней называется разницей «интенсивности», но интенсивность звука - это конкретно определенная величина, которую невозможно уловить с помощью простого микрофона.

Уровень интенсивности звука представляет собой логарифмическое выражение интенсивности звука относительно эталонной интенсивности.

Математическое определение

Интенсивность звука, обозначенная я, определяется

${ displaystyle mathbf {I} = p mathbf {v}}$

куда

п это звуковое давление;

v это скорость частицы.

Обе я и v находятся векторов, что означает, что оба имеют направление а также величина. Направление интенсивности звука - это среднее направление, в котором течет энергия.

Средняя интенсивность звука за время Т дан кем-то

${ Displaystyle langle mathbf {I} rangle = { frac {1} {T}} int _ {0} ^ {T} p (t) mathbf {v} (t) , mathrm { d} t.}$

Также,

${ Displaystyle mathrm {I} = 2 pi ^ {2} nu ^ {2} delta ^ {2} rho c}$

Где,

${ displaystyle nu}$ частота звука,

${ displaystyle delta}$ это амплитуда звуковой волны смещение частиц,

${ displaystyle rho}$ - плотность среды, в которой распространяется звук, и

${ displaystyle c}$ это скорость звука.

Закон обратных квадратов

Для сферический звуковая волна, интенсивность в радиальном направлении как функция расстояния р от центра сферы определяется выражением

${ displaystyle I (r) = { frac {P} {A (r)}} = { frac {P} {4 pi r ^ {2}}},}$

куда

п это звуковая мощность;

А(р) это площадь поверхности сферы радиуса р.

Таким образом, интенсивность звука уменьшается как 1 /р² от центра сферы:

${ displaystyle I (r) propto { frac {1} {r ^ {2}}}.}$

Эти отношения закон обратных квадратов.

Уровень интенсивности звука

Уровень интенсивности звука (SIL) или уровень акустической интенсивности это уровень (а логарифмическая величина ) интенсивности звука относительно контрольного значения.

Обозначается L_я, выражено в неперс, пояса, или же децибелы, и определяется^[2]

${ displaystyle L_ {I} = { frac {1} {2}} ln ! left ({ frac {I} {I_ {0}}} right) ! ~ mathrm {Np} = log _ {10} ! left ({ frac {I} {I_ {0}}} right) ! ~ mathrm {B} = 10 log _ {10} ! left ({ frac {I} {I_ {0}}} right) ! ~ mathrm {dB},}$

куда

я - интенсивность звука;

я₀ это эталонная интенсивность звука;

1 Np = 1 это непер;

1 В = 1/2 пер (10) это Bel;

1 дБ = 1/20 пер (10) это децибел.

Обычно используется эталонная интенсивность звука в воздухе^[3]

${ displaystyle I_ {0} = 1 ~ mathrm {pW / m ^ {2}}.}$

приблизительно самая низкая интенсивность звука, которую может слышать неповрежденное человеческое ухо в условиях комнаты. надлежащие обозначения для уровня интенсивности звука с использованием этого эталона: L_{я / (1 пВт / м²)} или же L_я (относительно 1 пВт / м²), но обозначения дБ SIL, дБ (SIL), dBSIL или дБ_SIL очень распространены, даже если они не приняты СИ.^[4]

Эталонная интенсивность звука я₀ определяется так, что прогрессивная плоская волна имеет то же значение уровня интенсивности звука (SIL) и уровень звукового давления (SPL), поскольку

${ displaystyle I propto p ^ {2}.}$

Равенство SIL и SPL требует, чтобы

${ displaystyle { frac {I} {I_ {0}}} = { frac {p ^ {2}} {p_ {0} ^ {2}}},}$

куда п₀ = 20 мкПа эталонное звуковое давление.

Для прогрессивный сферическая волна,

${ displaystyle { frac {p} {c}} = z_ {0},}$

куда z₀ это характеристический удельный акустический импеданс. Таким образом,

${ displaystyle I_ {0} = { frac {p_ {0} ^ {2} I} {p ^ {2}}} = { frac {p_ {0} ^ {2} pc} {p ^ {2 }}} = { frac {p_ {0} ^ {2}} {z_ {0}}}.}$

На воздухе при температуре окружающей среды, z₀ = 410 Па · с / м, следовательно, эталонное значение я₀ = 1 пВт / м².^[5]

В безэховая камера что аппроксимирует свободное поле (без отражения) с одним источником, измерения в дальнее поле в SPL можно считать равным измерениям в SIL. Этот факт используется для измерения звуковой мощности в безэховых условиях.

Измерение

Интенсивность звука определяется как среднее по времени произведение звукового давления и скорости акустических частиц.^[6] Обе величины можно напрямую измерить с помощью интенсивности звука. п-у зонд, содержащий микрофон и датчик скорости частиц, или оценивается косвенно с помощью п-п зонд, который аппроксимирует скорость частицы путем интегрирования градиента давления между двумя близко расположенными микрофонами.^[7]

Методы измерения давления широко используются в безэховых условиях для количественной оценки шума. Ошибка смещения, вызванная п-п зонд может быть аппроксимирован^[8]

${ displaystyle { widehat {I}} _ {n} ^ {pp} simeq I_ {n} - { frac { varphi _ { text {pe}} , p _ { text {rms}} ^ {2}} {k Delta r rho c}} = I_ {n} { biggl (} 1 - { frac { varphi _ { text {pe}}} {k Delta r}} { гидроразрыв {p _ { text {rms}} ^ {2} / rho c} {I_ {r}}} { biggr)} ,,}$

куда ${ displaystyle I_ {n}}$это «истинная» интенсивность (не зависит от ошибок калибровки), ${ displaystyle { hat {I}} _ {n} ^ {p-p}}$ - смещенная оценка, полученная с использованием п-п зонд ${ displaystyle p _ { text {rms}}}$- среднеквадратичное значение звукового давления, ${ displaystyle k}$ - волновое число, ${ displaystyle rho}$ плотность воздуха, ${ displaystyle c}$ это скорость звука и ${ displaystyle Delta r}$ расстояние между двумя микрофонами. Это выражение показывает, что ошибки калибровки фазы обратно пропорциональны частоте и расстоянию между микрофонами и прямо пропорциональны отношению среднего квадрата звукового давления к интенсивности звука. Если отношение давления к интенсивности велико, то даже небольшое фазовое рассогласование приведет к значительным ошибкам смещения. На практике измерения интенсивности звука не могут быть выполнены точно при высоком индексе интенсивности давления, что ограничивает использование п-п датчики интенсивности в средах с высоким уровнем фонового шума или отражений.

С другой стороны, ошибка смещения, вносимая п-у зонд может быть аппроксимирован^[8]

${ displaystyle { hat {I}} _ {n} ^ {pu} = { frac {1} {2}} { text {Re}} {{P { hat {V}} _ {n } ^ {*}} } = { frac {1} {2}} { text {Re}} {{PV_ {n} ^ {*} { text {e}} ^ {- { text {j}} varphi _ { text {ue}}} } simeq I_ {n} + varphi _ { text {ue}} J_ {n} ,,}$

куда ${ displaystyle { hat {I}} _ {n} ^ {p-u}}$ - смещенная оценка, полученная с использованием п-у зонд ${ displaystyle P}$ и ${ displaystyle V_ {n}}$ - преобразование Фурье звукового давления и скорости частиц, ${ displaystyle J_ {n}}$реактивная интенсивность и ${ displaystyle varphi _ { text {ue}}}$это п-у рассогласование фаз, вызванное ошибками калибровки. Следовательно, калибровка фазы имеет решающее значение, когда измерения выполняются в условиях ближнего поля, но не так важна, если измерения выполняются в дальней зоне.^[8]. «Реактивность» (отношение реактивной мощности к активной) указывает, вызывает ли беспокойство этот источник ошибки или нет. По сравнению с датчиками давления, п-у На датчики интенсивности не влияет индекс зависимости давления от интенсивности, что позволяет оценить распространяющуюся акустическую энергию в неблагоприятных условиях тестирования при условии, что расстояние до источника звука достаточно.

Рекомендации

внешняя ссылка

Эта статья использование внешняя ссылка может не следовать политикам или рекомендациям Википедии. Пожалуйста улучшить эту статью путем удаления излишний или же неприличный внешние ссылки и преобразование полезных ссылок, где это необходимо, в ссылки на сноски. (Декабрь 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

• Сколько децибел в два раза громче? Изменение уровня звука и соответствующий фактор звукового давления или интенсивности звука
• Акустическая интенсивность
• Преобразование: уровень интенсивности звука в интенсивность звука и наоборот
• Закон Ома как акустический эквивалент. Расчеты
• Соотношения акустических величин, связанных с плоской прогрессивной акустической звуковой волной
• Таблица уровней звука. Соответствующая интенсивность звука и звуковое давление
• Что такое измерение и анализ интенсивности звука?