Сопротивление трением кожи - Skin friction drag

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален Найдите источники: «Сопротивление трением кожи»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Февраль 2017 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Эта статья требует внимания специалиста в области авиации. Конкретная проблема: Некоторые части кажутся наивными и невежественными, см. Страницу обсуждения. Увидеть страница обсуждения для подробностей. ВикиПроект Авиация может помочь нанять эксперта. (Май 2016) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Сопротивление трением кожи является составной частью паразитическое сопротивление, которая представляет собой силу сопротивления, приложенную к объекту, движущемуся в жидкости. Сопротивление поверхностного трения вызывается вязкостью жидкостей и развивается от ламинарного сопротивления до турбулентного сопротивления, когда жидкость движется по поверхности объекта. Сопротивление поверхностного трения обычно выражается через Число Рейнольдса, которая представляет собой отношение силы инерции к силе вязкости.

Поток и влияние на сопротивление поверхностного трения

Ламинарный поток над телом происходит, когда слои жидкости плавно проходят друг мимо друга по параллельным линиям. В природе такое течение встречается редко. Когда жидкость течет по объекту, она прикладывает силы трения к поверхности объекта, которые препятствуют движению объекта вперед; результат называется сопротивлением поверхностного трения. Сопротивление поверхностного трения часто является основным компонентом паразитическое сопротивление на объекты в потоке.

Обтекание тела может начинаться ламинарным. Когда жидкость течет по поверхности, напряжения сдвига внутри жидкости замедляют дополнительные частицы жидкости, что приводит к увеличению толщины пограничного слоя. В какой-то момент по направлению потока поток становится нестабильным и становится турбулентным. Турбулентный поток имеет колеблющуюся и нерегулярную картину потока, что становится очевидным благодаря образованию вихри. По мере роста турбулентного слоя толщина ламинарного слоя уменьшается. Это приводит к более тонкой ламинарной пограничный слой что, по сравнению с ламинарным потоком, снижает величину силы трения, когда жидкость течет по объекту.

Коэффициент поверхностного трения

Определение

${ displaystyle C_ {f} = { frac { tau _ {w}} {{ frac {1} {2}} rho v ^ {2}}}}$

куда:

• ${ displaystyle C_ {f}}$ - коэффициент поверхностного трения.
• ${ displaystyle { rho}}$ это плотность жидкости.
• ${ displaystyle {v}}$ - скорость набегающего потока, то есть скорость жидкости вдали от поверхности тела.
• ${ displaystyle { tau _ {w}}}$ напряжение сдвига кожи на поверхности.
• ${ displaystyle {{ frac {1} {2}} rho v ^ {2}}}$ это динамическое давление свободного потока.

Коэффициент поверхностного трения представляет собой безразмерное напряжение сдвига на поверхности, которое обезразмеривается динамическим давлением набегающего потока.

Ламинарный поток

Решение Блазиуса

${ displaystyle C_ {f} = { frac {0,664} { sqrt { mathrm {Re} _ {x}}}} }$

куда:

• ${ displaystyle Re_ {x} = { frac { rho vx} { mu}}}$, какой Число Рейнольдса.
• ${ displaystyle x}$ расстояние от опорной точки, при которой пограничный слой начинает формироваться.

Приведенное выше соотношение получено из Пограничный слой Блазиуса, который предполагает постоянное давление во всем пограничном слое и тонком пограничном слое.^[1] Приведенное выше соотношение показывает, что коэффициент поверхностного трения уменьшается с увеличением Число Рейнольдса (${ displaystyle Re_ {x}}$) увеличивается.

Переходный поток

Вычислительный метод трубки Престона (CPM)

CPM, предложенный Nitsche,^[2] оценивает напряжение сдвига на коже переходных пограничных слоев путем подгонки приведенного ниже уравнения к профилю скорости переходного пограничного слоя. ${ displaystyle K_ {1}}$(Постоянная Кармана) и ${ displaystyle { tau} _ {w}}$(напряжение сдвига кожи) численно определяется в процессе подгонки.

${ displaystyle u ^ {+} = int _ {0} ^ {Y ^ {+}} { frac {2 (1 + K_ {3} y ^ {+}) dy ^ {+}} {1+ [1 + 4 (K_ {1} y ^ {+}) ^ {2} (1 + K_ {3} y ^ {+} (1-ехр (-y ^ {+} / K_ {2})) ^ {2}] ^ {0.5}}} , dy ^ {+}}$

куда:

• ${ displaystyle u ^ {+} = { frac {u} {u _ { tau}}}, ~ u _ { tau} = { sqrt { frac {{ tau} _ {w}} { rho }}}, ~ y ^ {+} = { frac {u _ { tau} y} { nu}}}$
• ${ displaystyle y}$ это расстояние от стены.
• ${ displaystyle u}$ скорость потока при заданном ${ displaystyle y}$.
• ${ displaystyle K_ {1}}$ - постоянная Кармана, которая меньше 0,41, значения для турбулентных пограничных слоев в переходных пограничных слоях.
• ${ displaystyle K_ {2}}$ - постоянная Ван Дриста, равная 26 как в переходных, так и в турбулентных пограничных слоях.
• ${ displaystyle K_ {3}}$ - параметр давления, равный ${ displaystyle { frac { nu} { rho}} {u _ { tau}} ^ {3} { frac {dp} {dx}}}$ когда ${ displaystyle p}$ это давление и ${ displaystyle x}$ - координата вдоль поверхности, на которой образуется пограничный слой.

Турбулентный поток

Закон одной седьмой степени Прандтля

${ displaystyle C_ {f} = { frac {0.027} {Re_ {x} ^ {1/7}}} }$

Вышеприведенное уравнение, которое выводится из закона Прандтля в одной седьмой степени,^[3] обеспечили разумную аппроксимацию коэффициента сопротивления турбулентных пограничных слоев с низким числом Рейнольдса.^[4] По сравнению с ламинарными потоками, коэффициент поверхностного трения турбулентных потоков снижается медленнее с увеличением числа Рейнольдса.

Сопротивление трением кожи

Полная сила сопротивления поверхностного трения может быть рассчитана путем интегрирования напряжения сдвига кожи на поверхности тела.

${ Displaystyle F = int limits _ {поверхность} C_ {f} { frac { rho v ^ {2}} {2}} dA}$

Связь между трением кожи и теплопередачей

С инженерной точки зрения расчет поверхностного трения полезен для оценки не только полного сопротивления трения, оказываемого на объект, но и скорости конвективной теплопередачи на его поверхности.^[5] Эти отношения хорошо развиты в концепции Аналогия Рейнольдса, который связывает два безразмерных параметра: коэффициент поверхностного трения (Cf), который представляет собой безразмерное напряжение трения, и число Нуссельта (Nu), которое указывает величину конвективной теплопередачи. Лопатки турбины, например, требуют анализа теплопередачи в процессе их проектирования, поскольку они находятся в высокотемпературном газе, который может повредить их из-за высокой температуры. Здесь инженеры рассчитывают поверхностное трение на поверхности лопаток турбины, чтобы предсказать, как тепло происходит через поверхность.

Смотрите также

• Паразитическое сопротивление

Рекомендации

Основы полета Ричард Шепард Шевелл