Фактор формы (анализ изображений и микроскопия) - Shape factor (image analysis and microscopy)

Факторы формы находятся безразмерные величины используется в анализ изображений и микроскопия которые численно описывают форму частицы, независимо от ее размера. Коэффициенты формы рассчитываются из измеренных размеры, Такие как диаметр, аккорд длины, площадь, периметр, центроид, моменты и др. Размеры частиц обычно измеренный из двухмерного поперечные сечения или же прогнозы, как в поле микроскопа, но факторы формы также применимы к трехмерным объектам. Частицы могут быть зернами в металлургический или же керамическая микроструктура, или микроорганизмы в культура, Например. Безразмерные величины часто представляют собой степень отклонение от идеальной формы, например круг, сфера или равносторонний многогранник.^[1] Факторы формы часто нормализованный, то есть значение колеблется от нуля до единицы. Коэффициент формы, равный единице, обычно представляет собой идеальный случай или максимальную симметрию, такую ​​как круг, сфера, квадрат или куб.

Соотношение сторон

Наиболее распространенным фактором формы является соотношение сторон, функция наибольшего диаметра и наименьшего диаметра ортогональный к нему:

${displaystyle A_ {R} = {frac {d_ {min}} {d_ {max}}}}$

Нормализованное соотношение сторон изменяется от близкого к нулю для очень вытянутой частицы, такой как зерно в холоднодеформированном металле, до почти единицы для равноосный зерно. Также используется величина, обратная правой части приведенного выше уравнения, так что AR изменяется от единицы до бесконечности.

Округлость

Другой очень распространенный фактор формы - округлость (или изопериметрический фактор ), функция периметра п и область А:

${displaystyle f_ {ext {circ}} = {гидроразрыв {4pi A} {P ^ {2}}}}$

Окружность круга равна 1, и намного меньше единицы для морская звезда след. Также используется величина, обратная уравнению округлости, так что ж_круг варьируется от единицы для круга до бесконечности.

Коэффициент формы удлинения

Менее распространенный коэффициент формы удлинения определяется как квадратный корень из отношения двух вторые моменты я_п частицы вокруг ее главных осей.^[2]

${displaystyle f_ {ext {elong}} = {sqrt {frac {i_ {2}} {i_ {1}}}}}$

Фактор формы компактности

В компактность коэффициент формы является функцией второго полярного момента я_п частицы и круга равной площади А.^[2]

${displaystyle f_ {ext {comp}} = {frac {A ^ {2}} {2pi {sqrt {{i_ {1}} ^ {2} + {i_ {2}} ^ {2}}}}}}$

В ж_комп круга - один, и намного меньше одного для поперечного сечения Двутавровая балка.

Фактор формы волнистости

В волнистость коэффициент формы периметра является функцией выпуклой части п_cvx периметра к общ.^[2]

${displaystyle f_ {ext {wav}} = {frac {P_ {ext {cvx}}} {P}}}$

Некоторые свойства металлов и керамики, такие как вязкость разрушения, были связаны с формами зерен.^[3][4]

Применение факторов формы

Гренландия, самый большой остров в мире, имеет площадь 2166086 км2.²; береговая линия (периметр) 39 330 км; протяженность с севера на юг 2670 км; и протяженностью с востока на запад 1290 км. Соотношение сторон Гренландии составляет

${displaystyle A_ {R} = {frac {1290} {2670}} = 0,483}$

Круглость Гренландии

${displaystyle f_ {ext {circ}} = {frac {4pi (2166086)} {39330 ^ {2}}} = 0,0176.}$

Соотношение сторон приемлемо для оценки на глобусе. Такая оценка на типичной плоской карте с использованием Проекция Меркатора, будет менее точным из-за искаженного масштаба на высоких широты. Круглость обманчиво низкая из-за фьорды которые дают Гренландии очень изрезанную береговую линию (см. парадокс береговой линии ). Низкое значение округлости не обязательно указывает на отсутствие симметрии, а факторы формы не ограничиваются микроскопическими объектами.

Рекомендации

дальнейшее чтение

• J.C. Russ & R.T. Дехофф, Практическая стереология, 2-е изд., Kluwer Academic, 2000.
• Э. Э. Андервуд, Количественная стереология, Эддисон-Уэсли Паблишинг Ко., 1970.
• Г.Ф. Вандервоорт, Металлография: принципы и практика, ASM International, 1984.