Параметризация Швингера - Schwinger parametrization

Эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удаленный. Найдите источники: «Параметризация Швингера»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Август 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Параметризация Швингера это метод оценки петлевые интегралы которые возникают из Диаграммы Фейнмана с одной или несколькими петлями.

Используя известное наблюдение, что

${ displaystyle { frac {1} {A ^ {n}}} = { frac {1} {(n-1)!}} int _ {0} ^ { infty} du , u ^ { n-1} e ^ {- uA},}$

Джулиан Швингер заметил, что можно упростить интеграл:

${ displaystyle int { frac {dp} {A (p) ^ {n}}} = { frac {1} { Gamma (n)}} int dp int _ {0} ^ { infty } du , u ^ {n-1} e ^ {- uA (p)} = { frac {1} { Gamma (n)}} int _ {0} ^ { infty} du , u ^ {n-1} int dp , e ^ {- uA (p)},}$

для Re (n)> 0.

Другая версия параметризации Швингера:^{[требуется разъяснение ]}

${ displaystyle { frac {1} {A}} = - я int _ {0} ^ { infty} du , e ^ {iuA},}$

и это тождество легко обобщить до n знаменателей.

Смотрите также

• Параметризация Фейнмана

Этот Прикладная математика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

Этот квантовая механика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.