Гипотеза Редмонда – Сан - Redmond–Sun conjecture
В математика, то Гипотеза Редмонда – Сан, воспитанный Стивеном Редмондом и Чжи-Вэй Сунь в 2006 году говорится, что каждый интервал [Икс м, у п] с Икс, у, м, п ∈ {2, 3, 4, ...} и Икс м ≠ у п содержит простые числа с конечным числом исключений. А именно, эти исключительные интервалы [Икс м, у п] являются следующими:
![{displaystyle [2 ^ {3} ,, 3 ^ {2}], [5 ^ {2} ,, 3 ^ {3}], [2 ^ {5} ,, 6 ^ {2}], [11 ^ {2} ,, 5 ^ {3}], [3 ^ {7} ,, 13 ^ {3}],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f95d06cd40ce12e38f805546202bb1309d20ce6a)
![{displaystyle [5 ^ {5} ,, 56 ^ {2}], [181 ^ {2} ,, 2 ^ {15}], [43 ^ {3} ,, 282 ^ {2}], [46 ^ {3} ,, 312 ^ {2}], [22434 ^ {2} ,, 55 ^ {5}].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd30c1e6ff3e8bbd105434ee5e270f4003b44a52)
Гипотеза проверена для интервалов [Икс м, у п] с конечными точками ниже 4,5 x 1018. Это включает в себя Гипотеза Каталана и Гипотеза Лежандра как особые случаи. Также это связано с гипотеза abc как было предложено Карл Померанс.