Случайная алгебра - Random algebra

В теория множеств, то случайная алгебра или же случайная вещественная алгебра это Булева алгебра из Наборы Бореля единичного интервала по модулю идеальный наборов нулевой меры. Он используется в случайное принуждение добавить случайные числа к модели теории множеств. Случайную алгебру изучал Джон фон Нейман в 1935 г. (в работе, позже опубликованной как Нойман (1998), п. 253)), который показал, что он не изоморфен Канторова алгебра борелевских множеств по модулю скудные наборы. Случайное принуждение было введено Соловей (1970).

Рекомендации

  • Бартошинский, Томек (2010), «Инварианты меры и категории», Справочник по теории множеств, 2, Springer, стр. 491–555, МИСТЕР  2768686
  • Буковский, Лев (1977), "Случайное принуждение", Теория множеств и теория иерархии, V (Материалы третьей конференции, Берутовице, 1976), Конспект лекций по математике, 619, Берлин: Springer, стр. 101–117, МИСТЕР  0485358
  • Соловей, Роберт М. (1970), «Модель теории множеств, в которой каждый набор действительных чисел измерим по Лебегу», Анналы математики, Вторая серия, 92: 1–56, Дои:10.2307/1970696, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970696, МИСТЕР  0265151
  • Нойман, Джон фон (1998) [1960], Непрерывная геометрия, Достопримечательности Принстона по математике, Princeton University Press, ISBN  978-0-691-05893-1, МИСТЕР  0120174