Квази-алгебра Ли - Quasi-Lie algebra
 | Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. (Декабрь 2009 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В математика, а квазиалгебра Ли в абстрактная алгебра просто как Алгебра Ли, но с обычным аксиома
![[x, x] = 0](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94ccb967db9ab0773c5aa2e0fc234cd33373f193)
заменен на
- (антисимметрия).
![{ displaystyle [x, y] = - [y, x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f70fcda86c14de45e211c3a9a889845038bb7348)
В характеристика кроме 2, они эквивалентны (при наличии билинейность ), поэтому это различие не возникает при рассмотрении вещественных или комплексных алгебр Ли. Однако это может стать важным при рассмотрении Алгебры Ли над целыми числами.
В квазиалгебре Ли
![{ displaystyle 2 [x, x] = 0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6569e24299f9722b91de134c16b84fa39088295)
Следовательно, скобка любого элемента с самим собой является 2-кручением, если фактически не обращается в нуль.
Смотрите также
Рекомендации
- Серр, Жан-Пьер (2006). Алгебры Ли и группы Ли. 1964 лекций в Гарвардском университете. Конспект лекций по математике. 1500 (Исправленное 5-е издание 2-го (1992) изд.). Берлин: Springer-Verlag. Дои:10.1007/978-3-540-70634-2. ISBN 3-540-55008-9. МИСТЕР 2179691.CS1 maint: ref = harv (связь)
 | Этот алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |