Предварительно заказанный класс - Preordered class

В математика, а предзаказанный класс это учебный класс оснащен Предварительный заказ.

Определение

Имея дело с классом C, можно определить отношение классов на C как подкласс класса мощности C ${displaystyle imes}$ C . Тогда удобно использовать язык связи на съемочной площадке.

А предзаказанный класс это класс с Предварительный заказ в теме. Частично заказанный класс и полностью упорядоченный класс определяются аналогичным образом. Эти концепции обобщают, соответственно, концепции предварительно заказанный набор, частично заказанный набор и полностью заказанный набор. Однако с ними сложно работать, как в маленький случай, потому что многие конструкции, общие в теория множеств больше невозможны в этой структуре.

Эквивалентно предварительно заказанный класс - это тонкая категория, это категория максимум с одним морфизмом от объекта к другому.

Примеры

• В любом категория C, когда D является классом морфизмов C содержащее тождества и замкнутое относительно композиции, отношение 'существует D-морфизм из Икс к Y ' является предзаказом на класс объектов C.
• Класс Ord из всех порядковые является полностью упорядоченным классом с классическим порядком порядковых номеров.

Рекомендации

• Никола Гамбино и Питер Шустер, Пространство для формальных топологий
• Адамек, Иржи; Хорст Херрлих; Джордж Э. Стрекер (1990). Абстрактные и конкретные категории (PDF). Джон Вили и сыновья. ISBN  0-471-60922-6.