Фотонная ракета - Photon rocket

А фотонная ракета это ракета который использует толкать с момента выпуска фотоны (радиационное давление по излучению ) для его движения.^[1] Фотонные ракеты обсуждались как двигательная установка, которая может сделать возможным межзвездный полет, который требует^{[нужна цитата ]} способность двигать космический корабль со скоростью не менее 10% скорости света, v ~ 0,1c = 30 000 км / сек (Цандер, 1967). Фотонная двигательная установка считается одной из лучших доступных концепций межзвездной двигательной установки, потому что она основана на установленных физике и технологиях (Форвард, 1984). Предлагается использовать традиционные фотонные ракеты с бортовыми генераторами, как в ядерная фотонная ракета. Стандартный учебный случай такой ракеты - идеальный случай, когда все топливо преобразуется в фотоны, которые излучаются в одном направлении. В более реалистичных трактовках принимается во внимание, что пучок фотонов не идеально коллимированный, что не все топливо превращается в фотоны и так далее. Потребуется большое количество топлива, и ракета станет огромным кораблем.^[2]^[3]

Ограничения, связанные с уравнение ракеты можно преодолеть, пока реакционная масса не переносится космическим кораблем. В лучах Лазерная установка (BLP), генераторы фотонов и космический аппарат физически разделены, и фотоны направляются от источника фотонов к космическому кораблю с помощью лазеров. Однако BLP ограничен из-за чрезвычайно низкой эффективности генерации тяги отражения фотонов. Один из лучших способов преодолеть внутреннюю неэффективность создания тяги фотонного двигателя - это усиление передачи импульса фотонов за счет рециркуляции фотонов между двумя зеркалами с высоким коэффициентом отражения.

Скорость

Скорость идеальной фотонной ракеты при отсутствии внешних сил зависит от соотношения ее начальной и конечной массы:

{ displaystyle v = c { frac { left ({ frac {m_ {i}} {m_ {f}}} right) ^ {2} -1} { left ({ frac {m_ {i) }} {m_ {f}}} right) ^ {2} +1}}}

куда ${ displaystyle m_ {i}}$ - начальная масса и ${ displaystyle m_ {f}}$ это окончательная масса.^[4]

В гамма-фактор соответствующая этой скорости имеет простое выражение:

{ displaystyle gamma = { frac {1} {2}} left ({ frac {m_ {i}} {m_ {f}}} + { frac {m_ {f}} {m_ {i}) }}верно)}

.

При 10% скорости света гамма-фактор составляет около 1,005, что означает ${ displaystyle { frac {m_ {f}} {m_ {i}}}}$ очень близко к 0,9.

Вывод

Обозначим четырехимпульсный покоящейся ракеты как ${ displaystyle P_ {i}}$ , ракета после сжигания топлива как ${ displaystyle P_ {f}}$ , а четырехимпульс излучаемых фотонов как ${ displaystyle P _ { text {ph}}}$ . Сохранение четырехимпульса предполагает:

{ displaystyle P _ { text {ph}} = P_ {i} -P_ {f}}

возводя обе стороны в квадрат (т.е. Внутренний продукт Лоренца обеих сторон с собой) дает:

{ displaystyle P _ { text {ph}} ^ {2} = P_ {i} ^ {2} + P_ {f} ^ {2} -2P_ {i} cdot P_ {f}.}

Согласно соотношению энергия-импульс ( ${ displaystyle E ^ {2} - (pc) ^ {2} = (mc ^ {2}) ^ {2}}$ ) квадрат четырехимпульса равен квадрату массы, а ${ Displaystyle P _ { текст {ph}} ^ {2} = 0}$ потому что фотоны имеют нулевую массу.

Когда мы начинаем в системе отсчета покоя (т.е. в системе отсчета нулевого импульса) ракеты, начальный четырехкратный импульс ракеты равен:

${ displaystyle {P} _ {i} = { begin {pmatrix} { frac {{m} _ {i} c ^ {2}} {c}} 0 0 0 end { pmatrix}},}$

в то время как последний четырехкратный импульс:

{ displaystyle {P} _ {f} = { begin {pmatrix} { gamma} {m} _ {f} c { gamma} {m} _ {f} {v} _ {f} 0 0 end {pmatrix}}.}

Следовательно, взяв внутреннее произведение Минковского (см. четырехвекторный ), мы получили:

${ displaystyle 0 = m_ {i} ^ {2} + m_ {f} ^ {2} -2m_ {i} m_ {f} gamma.}$

Теперь мы можем найти гамма-фактор, получив:

{ displaystyle gamma = { frac {1} {2}} left ({ frac {m_ {i}} {m_ {f}}} + { frac {m_ {f}} {m_ {i}) }}верно).}

Ограничение максимальной скорости

Стандартная теория утверждает, что теоретический предел скорости фотонной ракеты ниже скорости света. Хауг недавно в Acta Astronautica^[4] предложил ограничение максимальной скорости для идеальной фотонной ракеты, которая чуть ниже скорости света. Однако его утверждения были опровергнуты Даниэле Томмазини и др.^[5], поскольку такая скорость сформулирована для релятивистской массы и, следовательно, зависит от системы отсчета.

Независимо от характеристик фотонного генератора, бортовые фотонные ракеты, работающие на ядерном делении и синтезе, имеют ограничения скорости, связанные с эффективностью этих процессов. Здесь предполагается, что двигательная установка одноступенчатая. Предположим, что общая масса фотонной ракеты / космического корабля равна M, включая топливо с массой αM и α <1. Предполагая, что масса топлива в двигательной установке с эффективностью преобразования энергии γ и энергия движительной системы в эффективность преобразования энергии фотонов δ << 1, максимальная полная энергия фотонов, генерируемая для движения, E_п, дан кем-то

${ Displaystyle E_ {p} = альфа гамма дельта Mc ^ {2}}$

Если полный поток фотонов может быть направлен со 100% эффективностью для создания тяги, полная тяга фотонов T_п, дан кем-то

${ displaystyle T_ {p} = { frac {E_ {p}} {c}} = alpha gamma delta Mc}$

Максимально достижимая скорость КА, В_{Максимум}, фотонной двигательной установки для V_{Максимум}<< c, определяется как

${ displaystyle V_ {max} = { frac {T_ {p}} {M}} = alpha gamma delta c}$

Например, приблизительные максимальные скорости, достижимые для бортовых ядерных фотонных ракет с предполагаемыми параметрами, приведены в таблице 1. Максимальные пределы скорости для таких ядерных ракет составляют менее 0,02% от скорости света (60 км / с). Поэтому бортовые ядерные фотонные ракеты непригодны для межзвездных миссий.

Таблица 1 Максимальная скорость, достижимая для фотонных ракет с бортовыми ядерными генераторами фотонов с примерными параметрами.

Энергетический ресурс	α	γ	δ	V_{Максимум}/ c
Деление	0.1	10⁻³	0.5	5x10⁻⁵
Слияние	0.1	4x10⁻³	0.5	2x10⁻⁴

Луч Лазерная установка такие как фотонный лазерный двигатель, однако, в принципе могут обеспечить максимальную скорость космического корабля, приближающуюся к скорости света c.

Смотрите также

внешняя ссылка

Что случилось с Photon Rockets?

[PropSys-1] Маккормак, Джон У. «5. СИСТЕМЫ ДВИЖЕНИЯ». РУКОВОДСТВО ПО КОСМИЧЕСКОМУ: АСТРОНАВТИКА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ. Специальный комитет по астронавтике и исследованию космоса. Получено 29 октября 2012.

[2] Фотонная ракета, Дж. Зелькин

[3] Фотонной ракеты не будет, В. Смилга.

[haug-4] а ^б Хауг, Э. (2017). «Предельные пределы уравнения релятивистской ракеты. Фотонная ракета Планка». Acta Astronautica. 136: 144–147. arXiv:1807.10280. Дои:10.1016 / j.actaastro.2017.03.011.

[5] Томмазини, Даниэле; Паредес, Ангел; Мишинель, Умберто (2019-08-01). «Прокомментируйте» крайние пределы уравнения релятивистской ракеты. Фотонная ракета Planck"". Acta Astronautica. 161: 373–374. Дои:10.1016 / j.actaastro.2019.01.051. ISSN 0094-5765.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]