Частей в обозначениях - Parts-per notation - Wikipedia

«Частей на миллиард» перенаправляется сюда. О фильме см. Частей на миллиард.
Флуоресцеин водные растворы, разбавленные от 1 до 10 000 частей на миллион

В наука и инженерное дело, то частей на обозначение представляет собой набор псевдо-единиц для описания небольших значений различных безразмерные величины, например мольная доля или же массовая доля. Поскольку эти фракции являются количественными мерами, это чистые числа без связанных меры измерения. Обычно используются частей на миллион (промилле, 10−6), частей на миллиард (ppb, 10−9), части на триллион (ppt, 10−12) и частей на квадриллион (ppq, 10−15). Это обозначение не является частью Международная система единиц (СИ) система и ее смысл неоднозначны.

Обзор

При описании разбавленных растворов в химия, например, относительное содержание растворенных минералов или загрязняющих веществ в воды. Количество «1 ppm» может использоваться для массовой доли, если переносимый водой загрязнитель присутствует на уровне одной миллионной доли грамм на грамм раствора образца. При работе с водными растворами принято считать, что плотность воды составляет 1,00 г / мл. Поэтому принято приравнивать 1 килограмм воды к 1 л воды. Следовательно, 1 ppm соответствует 1 мг / л, а 1 ppb соответствует 1 мкг / л.

Аналогично, обозначение частей на единицу используется также в физика и инженерное дело чтобы выразить значение различных пропорциональных явлений. Например, специальный металлический сплав может расшириться в 1,2 раза.микрометры на метр длины для каждого градус Цельсия и это будет выражено как "α = 1,2 ppm / ° C ". Обозначение частей на единицу также используется для обозначения изменения, стабильности или неуверенность в измерениях. Например, точность измерения расстояния до местности при использовании лазерный дальномер может составлять 1 миллиметр на километр расстояния; это можно выразить как "Точность = 1 ч. / Млн. "[1]

Все обозначения частей на единицу являются безразмерными величинами: в математических выражениях единицы измерения всегда отменяются. В дробях типа «2 нанометра на метр» (2 нм/м = 2 нано = 2 × 10−9 = 2 частей на миллиард = 2 ×0.000000001), Итак частные чистые числа коэффициенты с положительными значениями, меньшими или равными 1. Когда части-на обозначения, включая процентов символ (%), используются в обычной прозе (в отличие от математических выражений), они по-прежнему являются чистыми безразмерными величинами. Однако они обычно принимают буквальное значение «частей на» в значении сравнительного отношения (например, «2 частей на миллиард» обычно интерпретируется как «две части на миллиард частей»).[2]

Обозначения по частям могут быть выражены в любых единицах измерения. Например, коэффициент температурного расширения определенного латунь сплав α = 18,7 частей на миллион / ° C, может быть выражено как 18,7 (мкм / м) / ° C, или 18,7 (μв / дюйм) / ° С; числовое значение, представляющее относительную пропорцию, не меняется с принятием другой единицы длины.[3] Аналогично дозирующий насос который вводит следы химического вещества в основную технологическую линию с пропорциональной скоростью потока Qп = 125 ppm, это происходит со скоростью, которая может быть выражена в различных объемных единицах, включая 125 мкл / л, 125 мкл.гал / галлон, 125 см3/м3, так далее.

В спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР)

В спектроскопия ядерного магнитного резонанса (ЯМР), химический сдвиг обычно выражается в промилле. Она представляет собой разность измеренной частоты в частях на миллион от опорной частоты. Опорная частота зависит от магнитного поля прибора и измеряемого элемента. Обычно выражается в МГц. Типичные химические сдвиги редко превышают несколько сотен Гц от эталонной частоты, поэтому химические сдвиги удобно выражать в ppm (Гц / МГц). Обозначение частей на единицу дает безразмерную величину, которая не зависит от напряженности поля прибора.

Частей на выражения

1 из →
= ⭨
из ↓		на
цент
(%)		на
1,000
(‰)		на
10,000
(‱)		на
100,000
(pcm)		на
миллион
(частей на миллион)		на
миллиард
(частей на миллиард)
%10.10.010.0010.000110−7
‰1010.10.010.00110−6
‱1001010.10.0110−5
pcm1,0001001010.10.0001
промилле10,0001,0001001010.001
ppb10710610510,0001,0001
Визуализация 1%, 1 ‰, 1 ‱, 1 pcm и 1 ppm как доли большого блока (увеличенная версия)

  • Одна часть на тысяча обычно следует излагать полностью и нет как «ppt» (что обычно понимается как «количество частей на триллион "). Его также можно обозначить промилле знак (‰). Однако обратите внимание, что в некоторых дисциплинах, таких как океанография, а также в учебных упражнениях, используется сокращение «ppt». «Одна часть на тысячу» означает одну часть на 1000 (103) частей, а стоимость 10−3. Это эквивалентно примерно полутора минутам в день.
  • Одна часть на десять тысяч обозначается пермириада знак (‱). Хотя в науке используется редко (вместо этого обычно используется ppm), одна пермириада имеет однозначное значение - одна часть на 10000 (104) частей, а стоимость 10−4. Это эквивалентно примерно девяти секундам одного дня.
    Напротив, в финансы, то базисная точка обычно используется для обозначения изменений или различий между процентными ставками (хотя его также можно использовать в других случаях, когда желательно выражать количества в сотых долях процента). Например, изменение процентной ставки с 5,15% годовых до 5,35% годовых можно обозначить как изменение на 20 базисных пунктов (годовых). Как и в случае с процентными ставками, слова «в год» (или «в год») часто опускаются. В этом случае базисной точкой является величина с размерностью (время−1).[4]
  • Одна часть на сто тысяч, процент милл (pcm) или же милли-процент обозначает одну часть на 100000 (105) частей, а стоимость 10−5. Обычно используется в эпидемиология для показателей смертности, преступности и заболеваемости, а также для ядерной реакторной техники как единицы реактивности. В измерение времени это эквивалентно примерно 5 минутам в году; в измерение расстояния, это эквивалентно погрешности в 1 см на километр пройденного расстояния.

  • Одна часть на миллион (промилле) обозначает одну часть на 1000000 (106) частей, а стоимость 10−6. Это эквивалентно примерно 32 секундам в году или 1 мм погрешности на километр пройденного расстояния.

  • Одна часть на миллиард (ppb) обозначает одну часть на 1000000000 (109) частей, а стоимость 10−9. Это эквивалентно примерно трем секундам из век.

  • Одна часть на триллион (ppt) означает одну часть на 1 000 000 000 000 (1012) частей, а стоимость 10−12. Это эквивалентно примерно тридцати секундам из каждого миллиона лет.

  • Одна часть на квадриллион (ppq) означает одну часть на 1 000 000 000 000 000 (1015) частей, а стоимость 10−15. Это эквивалентно примерно двум с половиной минутам вне возраст Земли (4,5 миллиарда лет). Хотя это относительно редко в аналитической химии, иногда выполняются измерения на уровне ppq.[5]

Критика

Хотя Международное бюро мер и весов (международная организация по стандартизации, известная также Французский -языковые инициалы BIPM) признает использование частей на нотацию, формально не является частью Международная система единиц (SI).[2] Обратите внимание, что хотя "процентов "(%) формально не является частью SI, как BIPM, так и Международная организация по стандартизации (ISO) занимают позицию, что «в математических выражениях международно признанный символ% (процент) может использоваться с SI для обозначения числа 0,01» для безразмерных величин.[2][6] В соответствии с IUPAP, «постоянным источником раздражения для сторонников чистоты единиц было постоянное использование процентов, частей на миллион, частей на миллиард и частей на миллион».[7] Несмотря на то что SI-совместимые выражения следует использовать в качестве альтернативы, обозначение частей на единицу, тем не менее, остается широко используемым в технических дисциплинах. Основные проблемы с нотацией частей в единицу изложены ниже.

Длинная и короткая чешуя

Основная статья: Длинная и короткая чешуя

Поскольку именованные числа начиная с "миллиард «имеют разные значения в разных странах, BIPM предлагает избегать использования« ppb »и« ppt », чтобы избежать недопонимания. США Национальный институт стандартов и технологий (NIST) занимает жесткую позицию, заявляя, что «Зависящие от языка термины [...] неприемлемы для использования с СИ для выражения значений величин».[8]

Тысяча против триллиона

Хотя «ppt» обычно означает «части на триллион», иногда это означает «части на тысячу». Если значение «ppt» не определено явно, оно должно определяться из контекста.[нужна цитата ]

Массовая доля по сравнению с мольной долей по сравнению с объемной долей

Еще одна проблема, связанная с обозначениями по частям, заключается в том, что они могут относиться массовая доля, мольная доля или же объемная доля. Поскольку обычно не указывается, какое количество используется, лучше записывать единицы измерения как кг / кг, моль / моль или м3/ м3 (хотя все они безразмерные).[9] Разница весьма значительна при работе с газами, и очень важно указать, какое количество используется. Например, коэффициент преобразования между массовой долей 1 ppb и мольной долей 1 ppb составляет около 4,7 для парникового газа. ХФУ-11 в воздухе. Для объемной доли суффикс «V» или «v» иногда добавляется к обозначению частей на единицу (например, ppmV, ppbv, pptv).[10][11] К сожалению, ppbv и pptv также часто используются для мольных долей (что идентично объемной доле только для идеальных газов).

Чтобы отличить массовую долю от объемной доли или мольной доли, буква «w» (обозначающая «вес») иногда добавляется к сокращению (например, ppmw, ppbw).[12]

Использование обозначений частей на единицу, как правило, довольно фиксировано в самых конкретных областях науки, что приводит некоторых исследователей к выводу, что их собственное использование (масса / масса, моль / моль, объем / объем или другие) является единственно правильным. один. Это, в свою очередь, приводит к тому, что они не указывают их использование в своих публикациях, и поэтому другие могут неверно истолковать их результаты. Например, электрохимики часто используют объем / объем, в то время как инженеры-химики может использовать массу / массу, а также объем / объем. Во многих академических публикациях, в остальном превосходного уровня, не указывается, как они используют нотацию по частям.

SI-совместимые выражения

Единицы, совместимые с SI, которые можно использовать в качестве альтернативы, показаны в таблице ниже. Выражения, которые BIPM явно не считает подходящими для обозначения безразмерных величин с помощью SI, показаны на красный текст.

Обозначения для безразмерных величин
МераSI
единицы		Названный
частей на соотношение
(короткая шкала)		Частей на
сокращение
или символ		Стоимость в
научный
обозначение
А напряжение из...2 см /м2 части на сотку    2%[13]2 × 10−2
Чувствительность ...2 м В / В2 части на тысячу2 ‰2 × 10−3
Чувствительность ...0,2 мВ / В2 части на десять тысяч2 ‱2 × 10−4
Чувствительность ...2 μ В / В2 части на миллион2 частей на миллион2 × 10−6
Чувствительность ...2 п В / В2 части на миллиард2 частей на миллиард2 × 10−9
Чувствительность ...2 п В / В2 части на триллион2 п.п.2 × 10−12
Массовая доля ...2 мг / кг2 части на миллион2 частей на миллион2 × 10−6
Массовая доля ...2 мкг / кг2 части на миллиард2 частей на миллиард2 × 10−9
Массовая доля ...2 нг / кг2 части на триллион2 п.п.2 × 10−12
Массовая доля ...2 пг / кг2 части на квадриллион2 ppq2 × 10−15
Объемная доля ...5,2 мкл / л5,2 частей на миллион5,2 частей на миллион5.2 × 10−6
Мольная доля ...5,24 мкмоль / моль5,24 частей на миллион5,24 частей на миллион5.24 × 10−6
Мольная доля ...5,24 нмоль / моль5,24 частей на миллиард5,24 частей на миллиард5.24 × 10−9
Мольная доля ...5,24 пмоль / моль5,24 частей на триллион5,24 п.п.5.24 × 10−12
Стабильность ...1 (мкА / А) /мин1 часть на миллион в минуту1 ppm / мин1 × 10−6/ мин
Смена ...5 нОм / Ом5 частей на миллиард5 частей на миллиард5 × 10−9
Неопределенность ...9 мкг / кг9 частей на миллиард9 частей на миллиард9 × 10−9
Смена ...1 нм / м1 часть на миллиард1 часть на миллиард1 × 10−9
Напряжение ...1 мкм / м1 часть на миллион1 промилле1 × 10−6
А температурный коэффициент из...0,3 (мкГц / Гц) / ° C0,3 частей на миллион на ° C0,3 частей на миллион / ° C0.3 × 10−6/ ° C
Изменение частоты ...0.35 × 10−9 ƒ0,35 части на миллиард0,35 частей на миллиард0.35 × 10−9

Обратите внимание, что все обозначения в столбце «Единицы СИ» выше безразмерные величины; то есть единицы измерения вычитаются из таких выражений, как "1 нм / м" (1 nм/м = 1 нано = 1 × 10−9) Итак частные чистые числа коэффициенты со значениями меньше 1.

Уно

Из-за громоздкости выражения определенных безразмерных величин в соответствии с рекомендациями СИ, Международный союз теоретической и прикладной физики (IUPAP) в 1999 году предложила принять специальное название «uno» (символ: U) для обозначения числа 1 в безразмерных величинах.[7] Этот символ не следует путать с всегда выделенным курсивом символом переменной «неопределенность» (символ: U). Имя этого юнита "uno" и его символ могут использоваться в сочетании с Префиксы SI для выражения значений безразмерных величин, которые намного меньше - или даже больше- чем один.[14]

Общие обозначения частей в единицах uno приведены в таблице ниже.

Предложение IUPAP "uno"
КоэффициентИмяЧастей на
пример		Уно
эквивалент		Символ
форма		Значение
количество
10−2Процентов2%2 сантиуно2 у.е.2 × 10−2
10−3Permille2 ‰2 миллиуно2 мЕ2 × 10−3
10−4За десять тысяч2 ‱0,2 миллиюно0,2 мЕ2 × 10−4
10−6Частей на миллион2 частей на миллион2 микроуно2 мкЕ2 × 10−6
10−9Частей на миллиард2 частей на миллиард2 наноуно2 нЮ2 × 10−9
10−12Частей на триллион2 п.п.2 пикоуно2 пу2 × 10−12
10−15Частей на квадриллион2 ppq2 фемтуно2 фу2 × 10−15

В 2004 г. отчет в Международный комитет мер и весов (CIPM) заявил, что ответ на предложение ООН «был почти полностью отрицательным», и главный сторонник «рекомендовал отказаться от этой идеи».[15] На сегодняшний день ООН не принята ни одним организация стандартов, и маловероятно, что он когда-либо станет официально санкционированным способом выражения безразмерных величин с малым значением (с высоким коэффициентом). Однако это предложение было поучительным в отношении очевидных недостатков существующих вариантов обозначения безразмерных величин.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Это упрощенное объяснение. Лазерные дальномеры обычно имеют детализация от одного до десяти миллиметров; таким образом, полная спецификация точности измерения расстояния может выглядеть следующим образом: Точность: ± (1 мм + 1 ppm). Следовательно, измерение расстояния всего в несколько метров все равно будет иметь точность ± 1 мм в этом примере.
  2. ^ а б c BIPM: 5.3.7 Указание значений безразмерных величин или величин размерности один ].
  3. ^ В частном случае коэффициента теплового расширения изменение на дюймы (один из Обычные единицы США ) обычно также сопровождается изменением на градусов по Фаренгейту. Поскольку интервал температуры по Фаренгейту составляет всего 5/9 от интервала по Цельсию, значение обычно выражается как 10,4 (мкдюймов / дюймов) / ° F, а не 18,7 (мкдюймов / дюймов) / ° C.
  4. ^ "Что такое базовые точки (BPS)?".
  5. ^ Измерения диоксин обычно делаются в суб-ppq уровень. В Агентство по охране окружающей среды США (EPA) в настоящее время устанавливает жесткий предел содержания диоксина в питьевой воде в 30 ppq, но однажды рекомендовал добровольный предел 0,013 ppq. Кроме того, радиоактивные загрязнители в питьевой воде, количественно определяемые путем измерения их излучения, часто указываются в единицах ppq; 0,013 ppq эквивалентно толщине листа бумаги по сравнению с поездкой в 146000 путешествия по миру. 
  6. ^ Количество и единицы. Часть 0: Общие принципы, ISO 31-0: 1992.
  7. ^ а б Петли, Брайан В. (сентябрь 1998 г.). «Отчет о недавней деятельности комитета от имени IUPAP для Генеральной Ассамблеи IUPAP 1999 г.». В архиве из оригинала на 2017-08-15. Получено 2017-08-15.
  8. ^ NIST: Правила и стили для выражения значений величин: 7.10.3 ppm, ppb и ppt.
  9. ^ Шварц и Варнек (1995). «Агрегаты для использования в химии атмосферы» (PDF). Pure Appl. Chem. 67: 1377–1406. Дои:10.1351 / pac199567081377. S2CID  7029702. Получено 9 марта, 2011.
  10. ^ «Онлайн-инструменты EPA для расчета оценки объекта: преобразование комнатного кондиционера». Агентство по охране окружающей среды.
  11. ^ Милтон Р. Бейчок (2005). "Преобразования и формулы моделирования воздушной дисперсии". Основы рассеивания дымового газа (4-е изд.). Милтон Р. Бейчок. ISBN  0964458802.
  12. ^ «Введение в зеленую инженерию».
  13. ^ В соответствии с Брошюра по SI BIPM, раздел 5.3.7, «Когда используется [символ процента], пробел разделяет число и символ%». Эта практика не получила должного распространения в отношении символа%, вопреки Википедии Руководство стиля, и здесь не наблюдается.
  14. ^ Некоторые математические функции могут производить пропорциональные величины со значениями больше 1. 
  15. ^ Консультативный комитет по подразделениям (13–14 мая 2004 г.). «Отчет 16-го заседания (13–14 мая 2004 г.) Международному комитету мер и весов, Международного бюро мер и весов» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 10 марта 2014 г.

внешняя ссылка