Обверсия - Obversion

Смотрите также: Категорическое предложение § Обращение

В традиционная логика, возражение это "тип немедленный вывод в котором из заданного предложение выводится другое суждение, субъект которого совпадает с исходным субъектом, предикат которого противоречит исходному предикату и качество которого является утвердительным, если качество исходного предложения было отрицательным, и наоборот ".[1] Качество предполагаемого категоричное предложение изменяется, но значение истины то же самое, что и исходное предложение. Непосредственно выведенное предложение называется «лицевой стороной» исходного предложения и является допустимой формой вывода для всех типов (A, E, I, O) категориальных предложений.

В универсальный утвердительный и универсальное отрицательное предложение предмет срок и предикат оба срока заменяются их отрицается аналоги:

Универсальное утвердительное (суждение «А») превращается в универсальное отрицательное (суждение «Е»).

"Все S есть P" и «Нет S - это не P»
"Все кошки животные " и «Нет кошек и не животных»

Универсальное отрицательное (суждение «Е») заменяется универсальным утвердительным (суждение «А»).

"Нет S - это P" и «Все S не-P»
«Нет дружелюбных кошек» и «Все кошки недружелюбны»

в особенно утвердительный количество подлежащего термину остается неизменным, но предикатный член выведенного предложения отрицает дополнение предикатного члена исходного предложения. Частное утвердительное (предложение «Я») заменяется конкретным отрицательным (предложение «О»).

"Некоторые S есть P" и "Некоторые S не не P"
«Некоторые животные - дружелюбные существа» и «Некоторые животные - существа недружелюбные».

В противовес особенно отрицательный для конкретного утвердительного ответа количество подлежащего также остается неизменным, и предикатный термин изменяется с простого отрицания на член дополнительного класса. Конкретное отрицательное («О») суждение превращается в конкретное положительное («Я» суждение).

"Некоторые S не P" и «Некоторые S не являются P»
«Некоторые животные не дружелюбные существа» и «Некоторые животные - существа недружелюбные».

Обратите внимание, что истинность исходного утверждения сохраняется в его итоговой лицевой форме. Из-за этого обследование можно использовать для определения непосредственных выводов всех категориальных суждений, независимо от качества или количества.

Кроме того, obversion позволяет нам перемещаться по традиционным квадрат логической оппозиции предоставляя средства для перехода от предложений "A" к предложениям "E", а также от предложений "I" к предложениям "O" и наоборот. Однако, хотя вытекающие из возражения утверждения логически эквивалентный относительно исходных утверждений с точки зрения истинности, они семантически не эквивалентны своим исходным утверждениям в их стандартной форме.

Доказательство того, что истинность исходного утверждения сохраняется с помощью операции предотвращения [2]

Рассмотрим все возможные отношения между Субъектом (S) и Предикатом (P), представленными с помощью множеств:

Случай 1: S = P (S и P полностью перекрываются)

Случай 2: S является подмножеством P

Случай 3: P является подмножеством S

Случай 4: S и P - два перекрывающихся множества

Случай 5: S и P - непересекающиеся множества

Случай 6: S - это вселенная, где P является подмножеством P

Случай 7: P - вселенная, где S является подмножеством S

Срок действия утверждений после возражения:

Операция обхода выполняется путем изменения качества оператора и замены предиката его дополнением.

1. Утверждение: все S - это P (применимо для случаев 1, 2, 6 и 7)

Аверс: Нет S - это не P

Срок действия: ДА

2. Утверждение: «Нет S - это P» (применимо к случаю 5)

Аверс: Все буквы S не-P

Срок действия: ДА

3. Утверждение: некоторые S равны P (применимо для случаев 1, 2, 3, 4, 6 и 7)

Аверс: Некоторые буквы S не являются буквами P.

Срок действия: ДА

4. Утверждение: некоторые S не являются P (применимо для случаев 3, 4, 5 и 7)

Аверс: Некоторые буквы S не-P

Срок действия: ДА

Смотрите также

Сноски

  1. ^ Цитируемое определение взято из: Brody, Bobuch A. "Глоссарий логических терминов". Энциклопедия философии. Vol. 5–6, с. 70. Macmillan, 1973. Также Stebbing, L. Susan. Современное введение в логику. Издание седьмое, стр. 65–66. Харпер, 1961, и Ирвинг Копи Введение в логику, п. 141, Macmillan, 1953. Все источники дают практически идентичные объяснения. Копи (1953) и Стеббинг (1931) ограничивают применение категориальными предложениями, и в Символическая логика, 1979, Копи ограничивает использование этого процесса, отмечая его «впитывание» в правила замены при количественной оценке и аксиомы классовой алгебры.
  2. ^ https://learningpundits.com/module-view/68-syllogisms/1-logical-reasoning-tips---syllogisms/

Библиография

  • Броды, Бобух А. «Глоссарий логических терминов». Энциклопедия философии. Vol. 5–6. Макмиллан, 1973.
  • Копи, Ирвинг. Введение в логику. Макмиллан, 1953 год.
  • Копи, Ирвинг. Символическая логика. MacMillan, 1979, пятое издание.
  • Стеббинг, Сьюзен. Современное введение в логику. Компания Cromwell, 1931 год.