Гипотеза Нагатаса - Nagatas conjecture - Wikipedia

В алгебра, Гипотеза Нагаты утверждает, что Автоморфизм Нагаты кольца многочленов k[Икс,у,z] является дикий. Гипотеза была предложена Нагата  (1972 ) и доказано Уалбаем У. Умирбаевым и Иваном П. Шестаковым (2004 ).

Автоморфизм Нагаты задается формулой

${ Displaystyle (х, у, z) mapsto (х-2 (xz + y ^ {2}) y- (xz + y ^ {2}) ^ {2} z, y + (xz + y ^ {2 }) z, z).}$

Рекомендации

• Нагата, Масаёши (1972), О группе автоморфизмов k [x, y], Токио: Книжный магазин Kinokuniya Co. Ltd., МИСТЕР  0337962
• Умирбаев, Уалбай У .; Шестаков, Иван П. (2004), "Ручной и дикий автоморфизмы колец многочленов от трех переменных", Журнал Американского математического общества, 17 (1): 197–227, Дои:10.1090 / S0894-0347-03-00440-5, ISSN  0894-0347, МИСТЕР  2015334