Теорема Майерса – Стинрода. - Myers–Steenrod theorem

Два теоремы в математический поле Риманова геометрия носить имя Теорема Майерса – Стинрода., оба из статьи 1939 г. Майерс и Стинрод. Первая гласит, что каждая сохраняющая расстояние карта (т.е. изометрия из метрические пространства ) между двумя связаны Римановы многообразия на самом деле гладкий изометрия римановых многообразий. Впоследствии более простое доказательство было дано Ричард Пале в 1957 г. Основная трудность состоит в том, чтобы показать, что сохраняющее расстояние отображение, которое является априори только непрерывный, на самом деле дифференцируемый.

Вторая теорема, которую гораздо труднее доказать, утверждает, что группа изометрии риманова многообразия является Группа Ли. Например, группа изометрий двумерной единицы сфера это ортогональная группа О(3).

Рекомендации