Механический метаматериал - Mechanical metamaterial

Механические метаматериалы представляют собой искусственные конструкции, механические свойства которых определяются их структурой, а не составом. Их можно рассматривать как аналог довольно известной семьи оптические метаматериалы. Их также часто называют эластодинамические метаматериалы и включать акустические метаматериалы как частный случай исчезающего сдвига. Их механические свойства могут быть рассчитаны на значения, которые невозможно найти в природе.[1]

Примеры механических метаматериалов

Акустические / фононные метаматериалы

Акустические или фононные метаматериалы может проявлять акустические свойства, не встречающиеся в природе, такие как отрицательная эффективная объемный модуль,[2] отрицательная эффективная массовая плотность,[3][4] или двойной негатив.[5][6] Они находят применение в (в основном все еще чисто научных) приложениях, таких как акустическая визуализация в субволновом диапазоне,[7] суперлинзинг[8] отрицательная рефракция [9] или трансформационная акустика.[10][11]

Материалы с отрицательным коэффициентом Пуассона (ауксетики)

Коэффициент Пуассона определяет, как материал расширяется (или сжимается) в поперечном направлении при сжатии в продольном направлении. Хотя большинство природных материалов имеют положительный коэффициент Пуассона (что совпадает с нашей интуитивной идеей о том, что при сжатии материала он должен расширяться в ортогональном направлении), семейство экстремальных материалов, известных как ауксетические материалы может иметь коэффициенты Пуассона ниже нуля. Примеры этого можно найти в природе или изготовить,[12][13] и часто состоят из микроструктуры небольшого объема, которая придает массивному материалу исключительные свойства. Простые конструкции композитов с отрицательным коэффициентом Пуассона (обращенная гексагональная ячейка периодичности) были опубликованы в 1985 г.[14][15] Кроме того, некоторые складки оригами, например Миура фолд и, как правило, зигзагообразные складки также имеют отрицательный коэффициент Пуассона.[16][17][18][19]

Метаматериалы с отрицательными переходами продольной и объемной сжимаемости

В замкнутой термодинамической системе, находящейся в равновесии, как продольная, так и объемная сжимаемость обязательно неотрицательны из-за ограничений устойчивости. По этой причине при растяжении обычные материалы расширяются в направлении приложенной силы. Однако было показано, что метаматериалы могут быть сконструированы так, чтобы демонстрировать переходы с отрицательной сжимаемостью, во время которых материал подвергается сжатию при растяжении (или расширению при давлении).[20] Под действием изотропных напряжений эти метаматериалы также демонстрируют переходы с отрицательной объемной сжимаемостью.[21] В этом классе метаматериалов отрицательный отклик происходит вдоль направления приложенной силы, что отличает эти материалы от тех, которые демонстрируют отрицательный поперечный отклик (например, при исследовании отрицательного коэффициента Пуассона).

Пентамодовые метаматериалы или мета-жидкости

СЭМ-изображение метаматериала пентамода (размером примерно 300 мкм)

Пентамодный метаматериал - это искусственная трехмерная структура, которая, несмотря на то, что она твердое тело, в идеале ведет себя как жидкость. Таким образом, он имеет конечную масса но исчезает модуль сдвига, или, другими словами, его трудно сжать, но легко деформировать. Говоря более математически, метаматериалы пентамод имеют тензор упругости только с одним ненулевым собственным значением и пятью (пента) нулевыми собственными значениями.

Пентамодовые структуры были теоретически предложены Грэм Милтон и Андрей Черкаев в 1995 г. [22] но изготовлялись только в начале 2012 года.[23] Согласно теории, пентамодные метаматериалы могут использоваться в качестве строительных блоков для материалов с совершенно произвольными упругими свойствами.[22] Анизотропные версии пентамодных структур являются кандидатом для трансформации эластодинамики и эластодинамической маскировки.

Коссера и микрополярные метаматериалы

Очень часто Эластичность Коши достаточно для описания эффективного поведения механических метаматериалов. Когда элементарные ячейки типичных метаматериалов не центросимметричны, было показано, что эффективное описание с использованием хиральной микрополярной эластичности (или Коссера [24]) требовалось.[25] Микрополярная эластичность сочетает в себе связь поступательных и вращательных степеней свободы в статическом случае и демонстрирует поведение, эквивалентное поведению оптическая активность.

Материалы Willis

В 2006 году Милтон, Брайан и Уиллис[26] показал, что правильная инвариантная форма линейной эластодинамики - это локальная система уравнений, первоначально предложенная Уиллисом в конце 1970-х - начале 1980-х годов для описания эластодинамики неоднородных материалов.[27]. Это включает в себя явно необычную (в упругих материалах) связь между напряжением, деформацией и скоростью, а также между импульсом, деформацией и скоростью. Инвариантность уравнений Навье может иметь место в рамках теории преобразований, но потребуются материалы с несимметричным напряжением, отсюда и интерес к материалам Коссера, упомянутый выше. Дальнейшее обоснование теории было дано в статье Норриса и Шувалова.[28].

Гипеупругая маскировка и инвариантность

Другой механизм достижения несимметричного напряжения - это использование предварительно напряженных гиперупругих материалов и теория «малого к большому», то есть распространения упругих волн через предварительно напряженные нелинейные среды. Две статьи, написанные в Proceedings of the Royal Society A в 2012 г., установили этот принцип так называемого гиперупругая маскировка и инвариантность[29] [30] и с тех пор использовались множеством способов в связи с маскировкой упругих волн и фононными средами.

Рекомендации

  1. ^ Сурджади, Джеймс Утама; и другие. (4 января 2019 г.). «Механические метаматериалы и их инженерное применение». Передовые инженерные материалы. 21 (3): 1800864. Дои:10.1002 / adem.201800864.
  2. ^ Ли, Сэм Хён; Пак, Чун Ман; Со, Ён Мун; Ван, Чжи Го; Ким, Чул Ку (29 апреля 2009 г.). «Акустический метаматериал с отрицательным модулем». Журнал физики: конденсированное вещество. 21 (17): 175704. arXiv:0812.2952. Bibcode:2009JPCM ... 21q5704L. Дои:10.1088/0953-8984/21/17/175704. PMID  21825432. S2CID  26358086.
  3. ^ Ли, Сэм Хён; Пак, Чун Ман; Со, Ён Мун; Ван, Чжи Го; Ким, Чул Ку (1 декабря 2009 г.). «Акустический метаматериал с отрицательной плотностью». Письма о физике A. 373 (48): 4464–4469. Bibcode:2009ФЛА..373.4464Л. Дои:10.1016 / j.physleta.2009.10.013.
  4. ^ Ян, З .; Мэй, Джун; Ян, Мин; Chan, N .; Шэн, Пинг (1 ноября 2008 г.). «Акустический метаматериал мембранного типа с отрицательной динамической массой» (PDF). Письма с физическими проверками. 101 (20): 204301. Bibcode:2008ПхРвЛ.101т4301Г. Дои:10.1103 / PhysRevLett.101.204301. PMID  19113343.
  5. ^ Дин, Ицюнь; Лю, Чжэнъю; Цю, Чуньинь; Ши, Цзин (август 2007 г.). «Метаматериал с одновременно отрицательными объемным модулем упругости и массовой плотностью». Письма с физическими проверками. 99 (9): 093904. Bibcode:2007PhRvL..99i3904D. Дои:10.1103 / PhysRevLett.99.093904. PMID  17931008.
  6. ^ Ли, Сэм Хён; Пак, Чун Ман; Со, Ён Мун; Ван, Чжи Го; Ким, Чул Ку (1 февраля 2010 г.). «Композитная акустическая среда с одновременно отрицательной плотностью и модулем». Письма с физическими проверками. 104 (5): 054301. arXiv:0901.2772. Bibcode:2010PhRvL.104e4301L. Дои:10.1103 / PhysRevLett.104.054301. PMID  20366767.
  7. ^ Zhu, J .; Christensen, J .; Jung, J .; Мартин-Морено, Л .; Инь, X .; Фок, Л .; Чжан, X .; Гарсия-Видаль, Ф. Дж. (2011). «Метаматериал с дырчатой ​​структурой для акустической визуализации в глубоких субволновых диапазонах». Природа Физика. 7 (1): 52–55. Bibcode:2011НатФ ... 7 ... 52Z. Дои:10.1038 / nphys1804. HDL:10261/52201.
  8. ^ Ли, Дженсен; Фок, Ли; Инь, Сяобо; Бартал, Гай; Чжан, Сян (2009). «Экспериментальная демонстрация акустической лупы гиперлинзы». Материалы Природы. 8 (12): 931–934. Bibcode:2009НатМа ... 8..931л. Дои:10.1038 / nmat2561. PMID  19855382.
  9. ^ Кристенсен, Йохан; де Абахо, Ф. (2012). «Анизотропные метаматериалы для полного контроля акустических волн». Письма с физическими проверками. 108 (12): 124301. Bibcode:2012PhRvL.108l4301C. Дои:10.1103 / PhysRevLett.108.124301. HDL:10261/92293. PMID  22540586.
  10. ^ Фархат, М .; Енох, S .; Guenneau, S .; Мовчан, А. (2008). «Широкополосный цилиндрический акустический плащ для линейных поверхностных волн в жидкости». Письма с физическими проверками. 101 (13): 134501. Bibcode:2008ПхРвЛ.101м4501Ф. Дои:10.1103 / PhysRevLett.101.134501. PMID  18851453.
  11. ^ Каммер, Стивен А; Шуриг, Дэвид (2007). «Один путь к акустической маскировке». Новый журнал физики. 9 (3): 45. Bibcode:2007NJPh .... 9 ... 45C. Дои:10.1088/1367-2630/9/3/045.
  12. ^ Сюй, В .; Arias, F .; Brittain, S.T .; Чжао, X.-M .; Grzybowski, B .; Torquato, S .; Уайтсайдс, Г. М. (1999). "Создание микроструктур с отрицательным коэффициентом Пуассона мягкой литографией". Современные материалы. 11 (14): 1186–1189. Дои:10.1002 / (SICI) 1521-4095 (199910) 11:14 <1186 :: AID-ADMA1186> 3.0.CO; 2-K.
  13. ^ Бюкманн, Тиемо; Стенджер, Николас; Кадич, Муамер; Кашке, Йоханнес; Фрелих, Андреас; Кеннеркнехт, Тобиас; Эберл, Кристоф; Тиль, Майкл; Вегенер, Мартин (22 мая 2012 г.). «Специализированные трехмерные механические метаматериалы, изготовленные методом оптической литографии с прямой лазерной записью». Современные материалы. 24 (20): 2710–2714. Дои:10.1002 / adma.201200584. PMID  22495906.
  14. ^ Колпаков, А.Г. (1985). «Определение средних характеристик упругих каркасов». Журнал прикладной математики и механики. 49 (6): 739–745. Bibcode:1985JApMM..49..739K. Дои:10.1016/0021-8928(85)90011-5.
  15. ^ Альмгрен, Р.Ф. (1985). «Изотропная трехмерная структура с коэффициентом Пуассона = -1». Журнал эластичности. 15 (4): 427–430. Дои:10.1007 / bf00042531. S2CID  123298026.
  16. ^ Шенк, Марк (2011). Складчатые конструкции оболочки, кандидатская диссертация (PDF). Кембриджский университет, Клэр-колледж.
  17. ^ Wei, Z. Y .; Guo, Z. V .; Dudte, L .; Liang, H. Y .; Махадеван, Л. (21 мая 2013 г.). «Геометрическая механика периодического плиссированного оригами». Письма с физическими проверками. 110 (21): 215501. arXiv:1211.6396. Bibcode:2013PhRvL.110u5501W. Дои:10.1103 / PhysRevLett.110.215501. PMID  23745895. S2CID  9145953.
  18. ^ Эйдини, Марьям; Паулино, Глаусио Х. (2015). «Раскрытие свойств метаматериалов в листах, сложенных зигзагообразно». Достижения науки. 1 (8): e1500224. arXiv:1502.05977. Bibcode:2015SciA .... 1E0224E. Дои:10.1126 / sciadv.1500224. ISSN  2375-2548. ЧВК  4643767. PMID  26601253.
  19. ^ Эйдини, Марьям (2016). «Зигзагообразно-фальцованные листовые ячеистые механические метаматериалы». Письма об экстремальной механике. 6: 96–102. arXiv:1509.08104. Дои:10.1016 / j.eml.2015.12.006. S2CID  118424595.
  20. ^ Nicolaou, Zachary G .; Моттер, Адилсон Э. (2012). «Механические метаматериалы с отрицательными переходами сжимаемости». Материалы Природы. 11 (7): 608–13. arXiv:1207.2185. Bibcode:2012НатМа..11..608Н. Дои:10.1038 / nmat3331. PMID  22609557. S2CID  13390648.
  21. ^ Nicolaou, Zachary G .; Моттер, Адилсон Э. (2013). «Продольная обратная сжимаемость в сверхнапряженных метаматериалах». Журнал статистической физики. 151 (6): 1162–1174. arXiv:1304.0787. Bibcode:2013JSP ... 151.1162N. Дои:10.1007 / s10955-013-0742-8. S2CID  32700289.
  22. ^ а б Милтон, Грэм У .; Черкаев, Андрей В. (1 января 1995 г.). «Какие тензоры эластичности реализуемы?». Журнал инженерных материалов и технологий. 117 (4): 483. Дои:10.1115/1.2804743.
  23. ^ Кадич, Муамер; Бюкманн, Тиемо; Стенджер, Николас; Тиль, Майкл; Вегенер, Мартин (1 января 2012 г.). «О применимости пентамодных механических метаматериалов». Письма по прикладной физике. 100 (19): 191901. arXiv:1203.1481. Bibcode:2012АпФЛ.100с1901К. Дои:10.1063/1.4709436. S2CID  54982039.
  24. ^ Rueger, Z .; Лейкс, Р. С. (8 февраля 2018 г.). «Сильная упругость Коссера в поперечно-изотропной полимерной решетке». Письма с физическими проверками. 120 (6): 065501. Bibcode:2018ПхРвЛ.120ф5501Р. Дои:10.1103 / PhysRevLett.120.065501.
  25. ^ Френзель, Тобиас; Кадич, Муамер; Вегенер, Мартин (23 ноября 2017 г.). «Трехмерные механические метаматериалы с изюминкой». Наука. 358 (6366): 1072–1074. Bibcode:2017Научный ... 358.1072F. Дои:10.1126 / science.aao4640. PMID  29170236.
  26. ^ Грэм В. Милтон; Марк Брайан; Джон Р. Уиллис (24 октября 2006 г.). «О маскировке для уравнений теории упругости и физики с преобразовательно-инвариантной формой». Новый журнал физики. 8 (10). Дои:10.1088 / 1367-2630 / 8/10/248 / мета (неактивно 08.11.2020). ISSN  1367-2630.CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на ноябрь 2020 г. (связь)
  27. ^ Уиллис, Дж. Р. (1981-01-01). «Вариационные принципы решения динамических задач для неоднородных упругих сред». Волновое движение. 3 (1): 1–11. Дои:10.1016/0165-2125(81)90008-1. ISSN  0165-2125.
  28. ^ Norris, A.N .; Шувалов, А. Л. (01.09.2011). «Теория упругой маскировки». Волновое движение. Спецвыпуск о маскировке волнового движения. 48 (6): 525–538. arXiv:1103.6045. Дои:10.1016 / j.wavemoti.2011.03.002. ISSN  0165-2125.
  29. ^ Парнелл, Уильям Дж. (2012-02-08). «Нелинейное предварительное напряжение для маскировки от встречных упругих волн». Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки. 468 (2138): 563–580. arXiv:1203.3246. Bibcode:2012RSPSA.468..563P. Дои:10.1098 / rspa.2011.0477. S2CID  51681026.
  30. ^ Norris, A. N .; Парнелл, У. Дж. (2012-10-08). «Теория гиперупругой маскировки: упругость трансформации с предварительно напряженными твердыми телами». Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки. 468 (2146): 2881–2903. arXiv:1204.4655. Bibcode:2012RSPSA.468.2881N. Дои:10.1098 / rspa.2012.0123. S2CID  53619286.