Марк Томфорде - Mark Tomforde

Марк Томфорде
Марк Томфорде.jpg
НациональностьАмериканец
ОбразованиеДартмутский колледж, Кандидат наук. (2002)
Научная карьера
ПоляМатематика, функциональный анализ, операторные алгебры, C * -алгебры, некоммутативные кольца и алгебры, графовые C * -алгебры, алгебры путей Ливитта, эквивалентность Мориты
УчрежденияУниверситет Колорадо Колорадо-Спрингс
Тезис'Расширения графа C * -алгебр '  (2002)
ДокторантДана П. Уильямс
Интернет сайтhttps://www.marktomforde.com

Марк Томфорде американский математик и профессор математики в Университет Колорадо Колорадо-Спрингс. Он работает в сфере Функциональный анализ и Алгебра, и он получил докторскую степень. по математике в Дартмутский колледж в 2002 году. Научные интересы Томфорде находятся в операторные алгебры и C * -алгебры, и он внес вклад в изучение граф C * -алгебры и Алгебры путей Ливитта. Он был приглашенным спикером на симпозиуме Абеля 2015 года,[1] и он является одним из основателей центра «Алгебры и кольца в Колорадо-Спрингс» (ARCS).[2] Он также получил несколько наград за свою педагогическую и просветительскую работу.

Вклад в C * -алгебры графов и алгебры путей Ливитта

Томфорде внес фундаментальный вклад в смежные области граф C * -алгебры и Алгебры путей Ливитта. Вместе с Дугом Дриненом он является соавтором Десингуляризация Дринена-Томфорде, часто называемый десингуляризацией. Десингуляризация позволяет распространить многие результаты для графов с конечной строкой на счетные графы, и она стала стандартным инструментом при изучении C * -алгебр графов и алгебр путей Ливитта.[3]

С участием Джин Абрамс, Томфорде сформулировал гипотезы Абрамса-Томфорде, которые утверждают, что алгебры путей Ливитта двух графов эквивалентны Морите как кольца (соответственно, изоморфны как кольца) тогда и только тогда, когда C * -алгебры этих двух графов эквивалентны Морите как C * -алгебры (соответственно изоморфные C * -алгебрам). Абрамс и Томфорде подтвердили некоторые частные случаи гипотез.[4] а в 2020 году Сорен Эйлерс, Гуннар Ресторфф, Эфрен Руис и Адам П.В. Соренсен завершил классификацию C * -алгебр унитальных графов, которая позволила им проверить гипотезы Абрамса-Томфорде для графов с конечным числом вершин.[5]

Томфорде также является создателем ультраграф C * -алгебры, которые являются C * -алгебрами, построенными на основе обобщения ориентированного графа, известного как ультраграф. Ультраграфические C * -алгебры одновременно обобщают классы графовых C * -алгебр и алгебр Экселя-Лака и позволяют применять методы графов к изучению алгебр Экселя-Лака.[6]

В своем исследовании Томфорде соединил идеи функционального анализа и алгебры, и он использовал техники и методы каждого предмета, чтобы внести свой вклад в изучение другого. Томфорде также принимал активное участие в организации нескольких конференций по C * -алгебрам графов и их обобщениям с целью объединения аналитиков и алгебраистов для обмена идеями и сотрудничества.[7][8][9][10][11]

Обучение и пропаганда

Учебная и просветительская деятельность Томфорде получила признание по нескольким причинам. Он создал и руководил Программа Cougars and Houston Area Mathematics Program (CHAMP), который проводился с осени 2013 года по весну 2019 года и использовался волонтерами для проведения репетиторства и занятий по математическим кружкам для учащихся старших и средних школ в Хьюстоне с недостаточным уровнем обеспеченности услугами.[12] В 2016 году CHAMP получил награду от Пхи Бета Каппа за то, что это организация, которая служит национальной моделью для создания творческих обменов с различными аудиториями в области искусства, гуманитарных наук, социальных наук, естественных наук или математики.[13] В 2016 году CHAMP также получил награду за математические программы, которые отличаются от Американское математическое общество.[14][15] В 2017 году Томфорде был назначен в Консультативный совет STEM для KIPP, чтобы предоставить руководство и рекомендации относительно образования STEM в школах KIPP в Хьюстоне.[16]

В дополнение к многочисленным наградам за преподавание в колледжах и университетах, в 2019 году Томфорде был удостоен награды за выдающиеся преподаватели математики Техасской секции MAA. В 2020 году он был награжден Премия Деборы и Франклина Хаймо за выдающееся преподавание математики в колледже или университете, высшая учительская честь, удостоенная Математическая ассоциация Америки, за его «глубокое и положительное влияние на все уровни математического образования».[17]

Почести и награды

  • Премия Деборы и Франклина Теппера Хаймо за выдающееся преподавание математики в колледже или университете, 2020 г.
  • Выдающаяся награда за преподавание математики в колледжах и университетах, Техасское отделение MAA, 2019
  • Премия AMS за программы, которые имеют значение, 2018
  • Премия Phi Beta Kappa за привлечение более широкой аудитории, 2018 г.
  • Награда за выдающиеся достижения в области преподавания, Хьюстонский университет, 2016 г.
  • Премия Джона С. Батлера за выдающиеся достижения в области преподавания, Колледж естественных наук и математики Хьюстонского университета, 2015 г.

использованная литература

  1. ^ «Симпозиум Абеля: симпозиум 2015 года». abelsymposium.no.
  2. ^ «ARCS - Участники». arcs-center.org.
  3. ^ Глава 6 алгебр графов, Иэн Реберн, Серия региональных конференций CBMS по математике, 103. Опубликовано для Совета конференций по математическим наукам, Вашингтон, округ Колумбия; Американского математического общества, Провиденс, Род-Айленд, 2005 г. vi + 113 с. ISBN  0-8218-3660-9
  4. ^ Изоморфизм и эквивалентность по Морите алгебр графов, Джин Абрамс и Марк Томфорде, Trans. Амер. Математика. Soc. 363 (2011), нет. 7, 3733-3767.
  5. ^ Теорема 14.10 книги Сёрена Эйлерса, Гуннара Ресторфа, Эфрена Руиса и Адама П.В. Полная классификация C * -алгебр с унитальным графом: геометрические и сильные. Соренсен, https://arxiv.org/abs/1611.07120
  6. ^ Единый подход к алгебрам Экселя-Лака и C * -алгебрам, ассоциированным с графами, Марк Томфорде, J. Теория операторов 50 (2003), вып. 2, 345-368.
  7. ^ «Алгебры графов: операторные алгебры, которые мы можем видеть», Региональная конференция NSF-CBMS по математическим наукам, главный лектор: Иэн Реберн, организаторы: Пол Мухли, Дэвид Паск и Пол Мухли, Университет Айовы, июнь 2004 г. Сайт конференции
  8. ^ «Алгебры графов в анализе и алгебре», специальная сессия на совместных математических встречах AMS / MAA, организаторы: Джин Абрамс и Марк Томфорде, Сан-Франциско, Калифорния, январь 2010 г. Веб-сайт специальной сессии
  9. ^ «Алгебры графов: мосты между C * -алгебрами графов и алгебрами путей Ливитта», 5-дневный семинар в Международная исследовательская станция Банфа (BIRS), Главный организатор: Марк Томфорде, апрель 2013 г. Сайт мастерской
  10. ^ «Классификация C * -алгебр, потоковая эквивалентность пространств сдвигов, а также алгебры графов и путей Ливитта», главный преподаватель: Сорен Эйлерс, организаторы: Гэри Биркенмайер, Дэниел Дэвис, П.В. Нг, Леонель Роберт и Марк Томфорде, Университет Луизианы, Лафайет, май 2015 г. Сайт конференции
  11. ^ «Семинар по алгебрам Кунца-Пимснера», организатор: Марк Томфорде, Хьюстонский университет, декабрь 2019 г. Сайт мастерской
  12. ^ Сайт CHAMP
  13. ^ Премия Phi Beta Kappa за привлечение более широкой аудитории, объявление
  14. ^ Математические программы, которые имеют большое значениеУведомления Американского математического общества Vol. 65, Чис. 5 мая 2018
  15. ^ Опираясь на твердый фундамент: CHAMP в Хьюстоне дает студентам инструменты для достижения успеха в STEM (и в жизни) Элизабет Платт Хэмблин, Уведомления Американского математического общества Vol. 65, Чис. 5 мая 2018 г., с.572--577
  16. ^ Биографическая справка
  17. ^ «Математическая ассоциация Америки награждает Haimo Awards на совместных математических встречах 2020 года | Математическая ассоциация Америки». www.maa.org.

внешние ссылки