Марк Сапир - Mark Sapir

Марк В. Сапир
Родившийся (1957-02-12) 12 февраля 1957 г. (63 года)
НациональностьАмериканец
Альма-матерУральский государственный университет
Известенисследования в геометрическая теория групп
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Вандербильта
ДокторантЛев Шеврин

Марк Сапир (родился 12 февраля 1957 г.)[1] американский и российский математик, работающий в геометрическая теория групп, теория полугрупп и комбинаторная алгебра. Он столетний профессор математики на кафедре математики в Университет Вандербильта.

Биографические и профессиональные данные

Сапир получил степень бакалавра математики (диплом о высшем образовании ) от Уральский государственный университет в Екатеринбург (тогда назывался Свердловск), Россия, в 1978 г.[1] Получил докторскую степень по математике (Кандидат наук ) степень, совместная с Уральский государственный университет и Московский Государственный Педагогический Институт в 1983 г. Лев Шеврин как советник.[1]

Впоследствии Сапир провел встречи с преподавателями в Уральский государственный университет, Свердловский педагогический институт, Университет Небраски в Линкольне, прежде чем прийти профессором математики в Университет Вандербильта в 1997 году. Он был назначен столетним профессором математики в Вандербильте в 2001 году.

Сапир выступил с приглашенным докладом на Международный конгресс математиков в Мадриде в 2006 году.[2] Он дал пригласительный адрес AMS на Американское математическое общество Секционное собрание в Хантсвилле, Алабама, октябрь 2008 г.[3] Он выступил с пленарным докладом на зимнем заседании Совета в декабре 2008 г. Канадское математическое общество.[4] Сапир прочитал 33-ю лекцию Уильяма Дж. Спенсера в Канзасский государственный университет в ноябре 2008 г.[5] Он прочитал лекцию на 75-м математическом коллоквиуме КАМ в Карлов университет в Праге в июне 2010 года.[6]

Сапир стал членом первого класса стипендиатов Американское математическое общество в 2012.[7]

Сапир основал Журнал комбинаторной алгебры, опубликованный Европейское математическое общество, и является его главным редактором-основателем с 2016 года.[8] В настоящее время он также является членом редколлегии журналов. Группы, Сложность, Криптология и Алгебра и дискретная математика. Его прошлые должности в редакционной коллегии: Журнал чистой и прикладной алгебры, Группы, геометрия и динамика, Универсальная алгебра, и Международный журнал алгебры и вычислений (как ответственный редактор).

Специальная математическая конференция в честь 60-летия Сапира прошла в Университет Иллинойса в Урбане-Шампейн в мае 2017 года.[9]

Старшая дочь Марка Сапира, Женя Сапир, тоже математик, была Марьям Мирзахани первый (из двух) ученик.[10] В настоящее время она является доцентом кафедры математики Бингемтонский университет.[11]

Марк Сапир и его жена Ольга Сапир стали натурализованные граждане США в июле 2003 г.,[12] после предъявления иска BCIS в федеральный суд в связи с многолетней задержкой их заявления о предоставлении гражданства, первоначально поданного в 1999 году.[13]

Математические вклады

Ранние математические работы Сапира в основном касаются теория полугрупп.

В геометрическая теория групп его наиболее известные и важные результаты получены в двух статьях, опубликованных в Анналы математики в 2002,[14][15] первый совместный с Жаном-Камилем Бирже и Элияху Рипс, и второй совместный с Биргет, Рипс и Александр Ольшанский. В первой статье представлено практически полное описание всех возможных типов роста Функции Дена из конечно представленные группы. Вторая работа доказывает, что конечно определенная группа имеет проблема со словом разрешимый в недетерминированное полиномиальное время (НП) тогда и только тогда, когда эта группа встраивается как подгруппа конечно определенной группы с полиномиальной функцией Дена. Комбинированный обзор этих двух статей в Математические обзоры охарактеризовал их как «замечательные фундаментальные результаты, касающиеся изопериметрических функций конечно представленных групп и их связи со сложностью проблемы слов».[16]

Сапир также известен своими работами, в основном совместными с Корнелия Друту по развитию асимптотический конус подход к изучению относительно гиперболические группы.[17][18]

В статье Сапира и Ольшанского 2002 г. был построен первый известный конечно представленный контрпримеры к Гипотеза фон Неймана.[19]

Сапир также представил в статье 1993 года с Микиным,[20] понятие группа диаграмм, основанный на представлениях конечных полугрупп. Он развил это понятие в последующих совместных с Губой статьях.[21] Группы диаграмм обеспечили новый подход к изучению Группы Томпсона, которые появляются как важные примеры групп диаграмм.

Избранные публикации

  • Губа, Виктор; Сапир, Марк (1997). «Группы диаграмм». Мемуары Американского математического общества. 130 (620). Дои:10.1090 / memo / 0620. МИСТЕР  1396957.
  • Сапир, Марк V .; Бирже, Жан-Камиль; Рипс, Элиягу (2002). «Изопериметрические и изодиаметрические функции групп». Анналы математики. Вторая серия. 156 (2): 345–466. arXiv:математика / 9811106. Дои:10.2307/3597196. МИСТЕР  1933723.
  • Бирже, Жан-Камиль; Ольшанский Александр Юрьевич; Рипс, Элиягу; Сапир, Марк В. (2002). «Изопериметрические функции групп и вычислительная сложность задачи о словах». Анналы математики. Вторая серия. 156 (2): 467–518. arXiv:математика / 9811105. Дои:10.2307/3597195. МИСТЕР  1933724.
  • Ольшанский, Александр Ю.; Сапир, Марк В. (2002). «Неаменабельные конечно определенные группы с циклическим кручением». Публикации Mathématiques de l'IHÉS. 96 (2003): 43–169. МИСТЕР  1985031.
  • Борисов Александр; Сапир, Марк (2005). «Полиномиальные отображения над конечными полями и финитная конечность отображений торов групповых эндоморфизмов». Inventiones Mathematicae. 160 (2): 341–356. arXiv:математика / 0309121. Дои:10.1007 / s00222-004-0411-2. МИСТЕР  2138070.
  • Друту, Корнелия; Сапир, Марк (2008). «Группы, действующие на древовидных пространствах и расщепления относительно гиперболических групп». Успехи в математике. 217 (3): 1313–1367. Дои:10.1016 / j.aim.2007.08.012. МИСТЕР  2383901.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c Резюме Марка Сапира, Кафедра математики, Университет Вандербильта. Доступ 4 ноября 2018 г.
  2. ^ Пленарное заседание ICM и приглашенные спикеры, Международный математический союз. По состоянию на 4 ноября 2018 г.
  3. ^ Адреса приглашенных на секционное собрание AMS. Осеннее юго-восточное собрание 2008 г., Хантсвилл, Алабама, 24-26 октября 2008 г. (пятница - воскресенье) Встреча № 1044. Американское математическое общество. По состоянию на 4 ноября 2018 г.
  4. ^ Пленарные лекции, Зимняя встреча в декабре 2008 г., Канадское математическое общество. По состоянию на 4 ноября 2018 г.
  5. ^ Уильям Дж. Спенсер Лекции, Кафедра математики, Канзасский государственный университет. По состоянию на 4 ноября 2018 г.
  6. ^ KAM математические коллоквиумы, Кафедра прикладной математики, Карлов университет. По состоянию на 4 ноября 2018 г.
  7. ^ Список членов Американского математического общества, Американское математическое общество. По состоянию на 4 ноября 2018 г.
  8. ^ Редакционная коллегия, Журнал комбинаторной алгебры. Европейское математическое общество. По состоянию на 4 ноября 2018 г.
  9. ^ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ И КОМБИНАТОРИАЛЬНЫМ МЕТОДАМ В ТЕОРИИ ГРУПП. К 60-летию Марка Сапира Кафедра математики, Университет Иллинойса в Урбане-Шампейн. По состоянию на 4 ноября 2018 г.
  10. ^ "Женя Сапир в проекте" Математическая генеология ". Получено 14 февраля, 2020.|
  11. ^ Сайт Жени Сапир, Кафедра математики Бингемтонский университет. По состоянию на 4 ноября 2018 г.
  12. ^ Сепир против Ашкрофта, дело № 3: 03-0326 (Средний округ штата Теннесси, 2003 г.), судья Алета А. Траугер. Приказ от 13 августа 2003 г. LexisNexis. По состоянию на 11 ноября 2018 г.
  13. ^ Джим Паттерсон, Российская пара подала иск из-за задержки INS. Plainview Daily Herald, 24 апреля 2003 г. По состоянию на 11 ноября 2018 г.
  14. ^ Birget, J.-C .; Ольшанский, А.Ю .; Rips, E .; Сапир, М. В. (сентябрь 2002 г.). «Изопериметрические функции групп и вычислительная сложность задачи о словах». Анналы математики. Вторая серия. 156 (2): 467. arXiv:математика / 9811106. Дои:10.2307/3597196. МИСТЕР  1933723.
  15. ^ Сапир, Марк V .; Бирже, Жан-Камиль; Рипс, Элиягу (сентябрь 2002 г.). «Изопериметрические и изодиаметрические функции групп». Анналы математики. Вторая серия. 156 (2): 345. arXiv:математика / 9811105. Дои:10.2307/3597195. МИСТЕР  1933724.
  16. ^ Илья Капович (2005) Математические обзоры, МИСТЕР1933723 и МИСТЕР1933724.
  17. ^ Другу, Корнелия; Сапир, Марк (сентябрь 2005 г.). «Древовидные пространства и асимптотические конусы групп». Топология. 44 (5): 959–1058. Дои:10.1016 / j.top.2005.03.003. МИСТЕР  2153979.
  18. ^ Другу, Корнелия; Сапир, Марк В. (февраль 2008 г.). «Группы, действующие на древовидных пространствах и расщепления относительно гиперболических групп». Успехи в математике. 217 (3): 1313–1367. Дои:10.1016 / j.aim.2007.08.012. МИСТЕР  2383901.
  19. ^ Ольшанский, Александр Ю.; Сапир, Марк В. (2002). «Неаменабельные конечно определенные группы с циклическим кручением». Публикации Mathématiques de l'IHÉS (96): 43–169. МИСТЕР  1985031.
  20. ^ Микин, Джон; Сапир, Марк (1993). «Конгруэнции свободных моноидов и субмоноидов полициклических моноидов». Журнал Австралийского математического общества, серия A. 54 (2): 236–253. МИСТЕР  1200795.
  21. ^ Губа, Виктор; Сапир, Марк (1997). «Группы диаграмм». Мемуары Американского математического общества. 130 (620). Дои:10.1090 / memo / 0620. МИСТЕР  1396957.

внешняя ссылка