Леопольд Гегенбауэр - Leopold Gegenbauer

Леопольд Гегенбауэр

Леопольд Бернхард Гегенбауэр (2 февраля 1849 г., Асперхофен - 3 июня 1903 г., Gießhübl ) был Австрийский математик запомнился лучше всего как алгебраист. Полиномы Гегенбауэра названы в его честь.^[1]

Леопольд Гегенбауэр был сыном врача. Учился в Венский университет с 1869 по 1873 год. Затем он отправился в Берлин, где учился с 1873 по 1875 год, работая под руководством Weierstrass и Кронекер.

После окончания Берлина Гегенбауэр был назначен на должность экстраординарного профессора в Черновицкий университет в 1875 г. Черновиц, на верхнем течении реки Прут в предгорьях Карпат, находился в то время в Австрийская Империя но после Первой мировой войны он был в Румынии, а после 1944 года он стал Черновцами, Украина. Черновицкий университет был основан в 1875 году, и Гегенбауэр был там первым профессором математики. Он оставался в Черновице в течение трех лет, прежде чем переехать в Университет Инсбрука, где работал с Отто Штольц. Он снова занял должность экстраординарного профессора в Инсбруке.

После трех лет преподавания в Инсбруке Гегенбауэр был назначен профессором в 1881 году, затем он был назначен профессором Венского университета в 1893 году. Во время сессии 1897–98 он был деканом университета. Он оставался в Вене до самой смерти. Среди студентов, которые учились с ним в Вене, были словенские Йосип Племель, Американец Джеймс Пирпонт, Эрнст Фишер, и Лотар фон Рехтенштамм.

У Гегенбауэра было много математических интересов, таких как теория чисел, комплексный анализ, и теория интеграции, но он был главным образом алгебраистом. Его помнят за Полиномы Гегенбауэра, класс ортогональные многочлены. Их получают из гипергеометрический ряд в некоторых случаях, когда серия действительно конечна. Многочлены Гегенбауэра являются решениями дифференциального уравнения Гегенбауэра и являются обобщениями ассоциированные полиномы Лежандра.

Гегенбауэр также дал свое имя арифметическим функциям, изучаемым в аналитическая теория чисел. Функции Гегенбауэра Ρ и ρ (верхний и нижний регистры ро ) определяются следующим образом.^[2]

${displaystyle P_ {a, r} (n): = sum _ {d, mid, n; d ^ {1 / r} в mathbb {N}} d ^ {a} =: n ^ {a} ho _ { -a, r} (n)}$

В 1973 г. в Вене в районе г. Флоридсдорф (21. Безирк) улица была названа в его честь Gegenbauerweg.

Избранные работы

• Einige Sätze über Determinanten hohen Ranges, 1890
• Über den größten gemeinsamen Theiler, 1892

Рекомендации