Жак Риге - Jacques Riguet

Жак Риге (С 1921 по 20 октября 2013 года) был французским математиком, известным своим вкладом в алгебраическая логика и теория категорий. В соответствии с Гюнтер Шмидт и Томас Стрёляйн "Альфред Тарский и Жак Риге основал современное «исчисление отношений».[1]

Карьера

Уже в лицее Риге был впечатлен силой геометрического мышления. Он учился Луи Кутюра и Бурбаки, которые внесли свой вклад в логику и теория множеств.[2]Риге изучал высшую математику с Альбер Шатле и был представлен решетки. В 1948 году он опубликовал «Отношения, бинеры, фермы, корреспонденции Галуа».[3] который возродил исчисление бинарные отношения.

Опубликовал диссертацию Fondements de la Theorie de Relations Binaires в октябре 1951 г. В 1954 г. Риге дал пленарное выступление на Международном конгрессе математиков в Амстердаме, говоря о приложениях бинарных отношений к алгебре и теории машин. Какое-то время Риге посещал семинарию Жак Лакан.

Риге работал в Национальный центр научных исследований до 1957 г.[2]

связи

В работе Риге состав отношений является основой для характеристики отношений, заменяя поэлементные описания, использующие логические формулировки. Например, он описал Правила Шредера. Его работа была рассмотрена в Журнал символической логики к Øystein Ore.[4]

Некоторые работы Риге можно описать с помощью структуры логическая матрица связанный с отношением. Если ты и v являются логическими векторами, то их логические внешний продукт создает связанную логическую матрицу Риге называет ассоциированное отношение a прямоугольное отношение, и если он симметричен, это квадратное отношение.[5]

В 1950 году он представил "Sur les ensembles Regiers de Relations binaires",[6] и статья о дифункциональный отношения, те с логической матрицей в диагональ блока форма.[7]В следующем году он дал алгебраическую характеристику разнородные отношения с логической матрицей, сопоставимой с Диаграмма Феррерса.[8] Поскольку диаграммы Феррерса упорядочивают раздел целого числа, Риге расширил теорию порядка за пределы отношений, ограниченных одним набором.

В 1954 году Риге описал расширение исчисления бинарных отношений до исчисления Булевы матрицы.[9][10]

Теория категорий

В 1958 году Риге уехал в Цюрих, работая с IBM , изучение теория категорий. Он опубликовал следующие статьи по этой теме:

  • 1962: "Программирование и теория категорий", в Труды симпозиума по символическим языкам и обработке данных, Рим (1961), стр 88–98, Гордон и Брич
  • 1973: "Probabilites et theorie de la solution du point de vue de la theorie des категорий" (коллоквиум в Амьене) Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 14(2)
  • 1975: "Theorie des jeux et funciones de Grundy du point de vue de la theorie des категории" (TAC-Chantilly) Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 16(4) : 441
  • 1989: "Соответствия Галуа в теории категорий", Hesselberg-Combinatorics
  • 1992: (с Рене Гитаром) Enveloppe Karoubienne et category de Kleisli, Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 33 (3): 261–6, через Numdam.org

Риге участвовал в Séminaire Itinérant des Catégories.[11]

Рекомендации

  1. ^ Шмидт, Гюнтер; Стрёляйн, Томас (6 декабря 2012 г.). Отношения и графы: дискретная математика для компьютерных ученых. Springer Science & Business Media. п. 277. ISBN  978-3-642-77968-8.
  2. ^ а б Стефан Дюгоусон и другие Посвящение Жаку Риге в Сайты Google
  3. ^ Bulletin de la Société Mathématique de France 76: 114–55
  4. ^ Журнал символической логики 16(1): 61
  5. ^ Гюнтер Шмидт (2013). Реляционная математика. Издательство Кембриджского университета. п. 95. Дои:10.1017 / CBO9780511778810. ISBN  9780511778810.
  6. ^ Comptes Rendus 231: 936,7
  7. ^ Ж. Риге (1950) "Quelques proprietes des difonctionelles", Comptes Rendus 230: 1999–2000
  8. ^ "Отношения де Феррер", Comptes Rendus 232: 1729,30
  9. ^ J. Riguet (1954) "Расширение бинарных вычислений отношений до полного исчисления матриц алгебры Була", Comptes Rendus 238: 2382–5
  10. ^ Роланд Фрейсс (1956) Обзор расширения исчисления отношений Риге, Журнал символической логики 21 (4): 397,8 через Проект Евклид
  11. ^ Séminaire Itinérant des Catégories (16 ноября 2013 г.) Hommage du SIC a Jacques Riguet