Гомотопическая алгебра - Homotopical algebra

В математика, гомотопическая алгебра представляет собой набор концепций, составляющих неабелевский аспекты гомологическая алгебра а также, возможно, абелевский аспекты как частные случаи. В гомотопический номенклатура проистекает из того факта, что общий подход к таким обобщениям абстрактная теория гомотопии, как в неабелева алгебраическая топология, и в частности теория закрытые категории моделей.

В последние годы этой теме уделялось много внимания благодаря новой фундаментальной работе Владимир Воеводский, Эрик Фридлендер, Андрей Суслин, и другие, приводящие к А1 теория гомотопии за квазипроективные многообразия через поле. Воеводский использовал эту новую алгебраическую теорию гомотопий для доказательства Гипотеза Милнора (за что был награжден Медаль Филдса ) и позже, в сотрудничестве с Маркус Рост, полный Гипотеза Блоха – Като.

Рекомендации

  • Goerss, P. G .; Жардин, Дж. Ф. (1999), Симплициальная теория гомотопий, Успехи в математике, 174, Базель, Бостон, Берлин: Birkhäuser, ISBN  978-3-7643-6064-1
  • Хови, Марк (1999), Категории моделей, Провиденс, Р.И.: Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-1359-1
  • Квиллен, Дэниел (1967), Гомотопическая алгебра, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-03914-5

Смотрите также

внешняя ссылка