Герберт Роббинс - Herbert Robbins

Эта статья включает Список ссылок, связанное чтение или внешняя ссылка, но его источники остаются неясными, потому что в нем отсутствует встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Февраль 2013) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Герберт Эллис Роббинс
Герберт Роббинс во время посещения Purdue в 1966 году
Родившийся	(1915-01-12)12 января 1915 г. Новый Замок, Пенсильвания
Умер	12 февраля 2001 г.(2001-02-12) (86 лет) Принстон, Нью-Джерси
Национальность	Американец
Гражданство	Американец
Альма-матер	Гарвардский университет
Научная карьера
Учреждения	Университет Северной Каролины Колумбийский университет Университет Рутгерса
Тезис	О классификации отображений двумерного комплекса в пространство.  (1938)
Докторант	Хасслер Уитни
Докторанты	Рагху Радж Бахадур Сайрус Дерман Дэвид Зигмунд Герберт Уилф Гопинатх Каллианпур

Герберт Эллис Роббинс (12 января 1915 - 12 февраля 2001) был американцем математик и статистик. Он проводил исследования в топология, теория меры, статистика, и множество других полей.

Он был соавтором, с Ричард Курант, из Что такое математика?, популяризация, которая все еще (по состоянию на 2012 г.^{[Обновить]}) в печати. В Лемма Роббинса, используется в эмпирические байесовские методы, назван в его честь. Алгебры Роббинса названы в его честь из-за гипотезы (так как доказано), которую он высказал относительно Булевы алгебры. В Теорема Роббинса, в теория графов, также назван в его честь, как и Синтез Уитни-Роббинса, инструмент, который он ввел для доказательства этой теоремы. Известная нерешенная проблема минимизации при последовательном выборе ожидаемого ранга выбранного элемента по полной информации, иногда называемая четвертым проблема секретаря, также носит его имя: Проблема Роббинса (оптимальной остановки).

биография

Роббинс родился в Новый Замок, Пенсильвания.

Будучи студентом, Роббинс посещал Гарвардский университет, куда Марстон Морс побудило его заинтересоваться математикой. Роббинс получил докторская степень из Гарварда в 1938 году под руководством Хасслер Уитни и был инструктором в Нью-Йоркский университет с 1939 по 1941 год. После Вторая Мировая Война, Роббинс преподавал в Университет Северной Каролины в Чапел-Хилл с 1946 по 1952 год, где он был одним из первых сотрудников отдела математической статистики, затем год проработал в Институт перспективных исследований. В 1953 году он стал профессором математической статистики в Колумбийский университет. Он ушел из Колумбийского университета в 1985 году и тогда был профессором в Университет Рутгерса до выхода на пенсию в 1997 году. У него 567 потомков, перечисленных в списке Проект "Математическая генеалогия".

В 1955 году Роббинс представил эмпирические байесовские методы на Третьем симпозиуме по математической статистике и теории вероятностей в Беркли. Роббинс был также одним из изобретателей первых стохастическая аппроксимация алгоритм, метод Роббинса – Монро, и работал над теорией Power-One тесты и оптимальная остановка. В 1985 году в статье «Асимптотически эффективные адаптивные правила распределения» вместе с Т.Л. Лаем он построил единообразно конвергентные политики отбора населения для многорукий бандит задача, которая обладает самой быстрой скоростью сходимости к совокупности с наивысшим средним значением, для случая, когда распределения вознаграждения населения являются однопараметрическим экспоненциальным семейством. Эта политика была упрощена в статье 1995 г. «Последовательный выбор из нескольких популяций» с М.Н. Катехакисом.

Он был членом Национальная Академия Наук и Американская академия искусств и наук и был бывшим президентом Институт математической статистики.

Избранные произведения

Книги Герберта Роббинса

• Что такое математика? Элементарный подход к идеям и методам, с Ричард Курант, Лондон: Издательство Оксфордского университета, 1941.
• «Большие надежды: теория оптимальной остановки», совместно с Ю. С. Чоу и Дэвид Зигмунд Бостон: Houghton Mifflin, 1971.
• «Введение в статистику», совместно с Джоном Ван Ризином, Научно-исследовательская ассоциация, 1975 г.

Статьи (подборка)

• Теорема о графах с приложением к задаче управления движением, Американский математический ежемесячный журнал, т. 46 (1939), стр. 281–283.
• В Центральная предельная теорема для зависимых случайные переменные, с Василий Хёффдинг, Математический журнал герцога, т. 15 (1948), стр. 773–780.
• А стохастическая аппроксимация метод, с Саттон Монро, Анналы математической статистики, т. 22, нет. 3 (сентябрь 1951 г.), стр. 400–407.
• Некоторые аспекты последовательного планирования экспериментов, в "Бюллетене Американского математического общества", вып. 58, 1952 г.
• Двухэтапные процедуры для оценки разницы между средними значениями, согласно Ghurye, SG, «Biometrika», 41 (1), 146–152, 1954.
• Сильный закон больших чисел, когда первого момента не существует, с К. Дерман, в Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки, т. 41, 1955 г.
• Эмпирический байесовский подход к статистике в Труды третьего симпозиума в Беркли по математической статистике и теории вероятностей, Ежи Нейман, изд., Т. 1, Беркли, Калифорния: Калифорнийский университет Press, 1956, стр. 157–163.
• По асимптотической теории последовательных доверительных интервалов фиксированной ширины для среднего, с Чоу, Ю.С., "Анналы математической статистики", 36 (2), 457–462, 1965.
• Статистические методы, связанные с законом повторного логарифма, "Анналы математической статистики", 41 (5), 1397–1409, 1970.
• Оптимальная остановка, "The American Mathematical Monthly", 77 (4), 333–343, 1970.
• Теорема сходимости для неотрицательных почти супермартингалов и некоторых приложений с Дэвид Зигмунд, "Оптимизационные методы в статистике", 233–257, 1971.
• Последовательные тесты с участием двух популяций, с Дэвид Зигмунд, "Журнал Американской статистической ассоциации, 132–139, 1974.
• Класс зависимых случайных величин и их максимумы, автор - Лай Т.Л. "Теория вероятностей и родственные поля", 42 (2), 89–111, 1978
• Асимптотически эффективные адаптивные правила распределения с TL Lai, в «Достижения в прикладной математике», т. 6, 1985.
• Последовательный выбор из нескольких популяций с М. Н. Катехакис, в Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки, т. 92, 1995.

Рекомендации

• «Вклад Герберта Роббинса в математическую статистику», Цзе Леунг Лай и Дэвид Зигмунд, Статистическая наука 1, № 2 (май 1986 г.), стр. 276–284. Евклид
• В память, ISI Новостная рассылка 25, #3 (2001)
• «Герберт Роббинс, статистик, подогревавший интерес к математике, умер в возрасте 86 лет», Нью-Йорк Таймс, 15 февраля 2001 г.
• "Что известно о проблеме Роббинса?", Ф. Томас Брюсс, Журнал прикладной теории вероятностей Объем 42, №1 (2005). стр. 108–120 Евклид
• «Непрерывный подход к проблеме Роббинса минимизации ожидаемого ранга», Ф. Томас Брюсс и Ив Коамен Лебедь, Журнал прикладной теории вероятностей, Volume 46 # 1, 1–18, (2009).

внешняя ссылка

• Герберт Роббинс на Проект "Математическая генеалогия"
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Герберт Роббинс", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
• Документы Герберта Роббинса в Библиотеке редких книг и рукописей Колумбийского университета, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк