Анри Бенар - Henri Bénard

Анри Клод Бенар[1]
Родившийся(1874-10-25)25 октября 1874 г.
Льюри, Eure, Нормандия, Франция
Умер29 марта 1939 г.(1939-03-29) (64 года)
Нейи-сюр-Сен, Франция
НациональностьФранция
Альма-матерÉcole normale supérieure
Коллеж де Франс
ИзвестенКонвекция Рэлея-Бенара
Конвекция Бенара-Марангони
Карман вихревая улица
Супруг (а)Клементина Ольга Мальевр
НаградыКавалер ордена Почетного легиона военного титула (1919)
Премия Бордина (1920)
Приз Понселе (1939)
Научная карьера
ПоляФизика
УчрежденияЛионский университет
Университет Бордо
Парижский университет
ТезисLes tourbillons cellulaires dans une nappe liquid propageant de la chaleur par конвекция, постоянный режим (1901)
ДокторантÉleuthère Mascart
Марсель Бриллюэн

Анри Клод Бенар (25 октября 1874 г. - 29 марта 1939 г.) был французским физиком, наиболее известным своими исследованиями конвекции в жидкостях, которые теперь носят его имя, Конвекция Бенара. Кроме того, исторические обзоры как Токаты[2] и фон Карман[3] оба признают, что Бенар изучал явление образования вихрей, позже названное Карман вихревая улица, до собственных вкладов фон Кармана. Бенар специализировался на экспериментальной гидродинамике и использовании оптических методов для ее изучения. Он был преподавателем в университетах Лион, Бордо, и, наконец, Сорбонна в Париже.[4]

Бенар защитил кандидатскую диссертацию в Коллеж де Франс 15 марта 1901 года под названием «Les Tourbillons cellulaires dans une nappe liquid propageant de la chaleur par conconvction en régime constant».

Бенар был избран президентом Французского общества физиков (SFP) в 1929 году после президентства Луи Люмьер.[5] В следующем году его сменил на посту президента его друг и бывший учитель, Жан Перрен В 1929 году Бенар получил Премия Бордина за его работу над вихрями из Французская Академия Наук.[6] После его смерти в 1939 году его вдова получила Приз Понселе от его имени также от Французской академии наук.[7]

Его именем назван исследовательский центр ERCOFTAC в Лионе.[8]

Жизнь и карьера

Ранние и студенческие годы

Анри Бенар был единственным сыном небольшого инвестора Феликса А. Бенара (1851–1884) и его жены Элен М. Манган (1837–1901).[9] Он учился в начальной школе в Лизье и Кан и средняя школа в Lycée Louis-le-Grand. В 1894 году Бенар был одним из 17 студентов, выбранных из 307 кандидатов для посещения École normale supérieure (ENS) в разделе науки. Среди его одноклассников были Анри Лебег и Поль Ланжевен,[10] и один из его учителей был Жан Перрен.[11]Бенар получил степень преподавателя физики в 1897 году, а затем начал работать ассистентом Éleuthère Mascart и Марсель Бриллюэн на Коллеж де Франс в Париже. В это время Бенар присоединился к Французскому физическому обществу (SFP).[12]

Первоначальные научные усилия Бенара относились к оптическое вращение сахаров, в результате чего стали статьи в соавторстве с Mascart[13] и студент химии ENS Л.-Ж. Саймон.[14] Первым из них было экспериментальное измерение угла поворота поляризованного света чистым сахаром в растворе с целью определения его концентрации для использования в сахариметрия, предпринятая по запросу Комиссии по сахару и спиртам Министерства финансов. Результаты Бенара были приняты Министерством финансов в качестве юридических ценностей во Франции.[15] Тем временем Марсель Бриллюэн читал курс по вязкости жидкостей и газов и попросил Бенара повторить Пуазейля Эксперименты по расходам воды в капиллярных трубках.[16] Однако Бриллюэн также хотел, чтобы эксперименты проводились с Меркурий вместо воды. Результаты Бенара (предпринятые в первые 6 месяцев 1899 г.) были обобщены в 1907 г. в учебнике Бриллюэна, основанном на курсе.[17] Бриллюэн также руководил переводом на французский язык Больцман Учебник по кинетической теории газов Бенара и Александра Галлотти.[18]

Предметом диссертации Бенара была тепловая конвекция ячеек, вдохновленная случайными наблюдениями Адриена Гебхарда конвекции в ванне с заброшенным проявителем пленки. Работая в лаборатории Маскарта, Бенар провел первые контролируемые систематические научные эксперименты по конвекции в мелком слое жидкости, нагреваемой снизу.[19] Он обнаружил, что конвективные движения организованы в полурегулярные, полупостоянные клеточные структуры. Восходящие потоки происходили в центрах ячеек, а нисходящие - на их периферии. Также было небольшое углубление на верхней свободной поверхности жидкости в центре каждой ячейки, что привело Бенара к размышлениям о роли поверхностного натяжения. Он также измерил соотношение сторон ячеек и обнаружил, что существует критическая температура, ниже которой конвекция не возникает. К сожалению, он объяснил это затвердеванием жидкости, которую он использовал (спермацет, китовый жир, твердый при комнатной температуре). По иронии судьбы Бенар намного позже стал скептически относиться к самой концепции критической разницы температур, хотя и открыл ее.[20][21] В 1900–1901 гг. Бенар представил результаты этой работы (и связанных с ней оптических методов) в четырех разных журналах: Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences,[22] в Revue Générale des Sciences Pures et Appliquées et Bulletin de l'Association Française pour l'Avancement des Sciences,[23] в Journal de Physique Théorique et Appliquée,[24] и Annales de Chimie et de Physique.[25]Он также представил свои выводы как минимум на двух научных встречах,[26] а также в первой диссертации его диссертации. (Вторая часть его диссертации была посвящена оптическому вращению в сахарах.) Эта работа заложила основу для изучения Конвекция Рэлея-Бенара - управляемый плавучестью поток жидкости, заключенный между горизонтальными проводящими поверхностями, с более высокой температурой на дне; и Конвекция Бенара – Марангони, управляемый поверхностным натяжением поток жидкости с верхней свободной поверхностью и нагретой проводящей поверхностью внизу. Эти проблемы продолжали занимать ученых, начиная с Лорд Рэйли и продолжаемся в 21 веке.

Бенар два месяца проработал учителем средней школы в Шербур (Октябрь - ноябрь 1900 г.) до получения пенсии от Фонда Тьера (ноябрь 1900 г. - апрель 1902 г.). Он защитил диссертацию 15 марта 1901 г., в возрасте 26 лет, и был награжден премией. Docteur ès Sciences Physics, упомяните très honorable. Его диссертационный комитет состоял из Габриэль Липпманн, Эдмонд Бути и Эмиль Дюкло В сентябре 1901 года Бенар посетил конференцию Британская ассоциация в Глазго, где он наблюдал за рядом выдающихся британских физиков, таких как Лорд Кельвин, Сильванус П. Томпсон, Эндрю Грей, и Джозеф Лармор.[27]К сожалению, «чрезмерная скромность» (собственные слова Бенара)[28]) помешал ему показать результаты своей работы лорду Кельвину в Глазго, а также на предыдущей Парижской конференции.[29]Покойный брат Кельвина, Джеймс Томсон, качественно изучил тепловую конвекцию до работы Бенара.

23 декабря 1901 года Бенар женился на Клементине Ольге Мальевр, через несколько месяцев после смерти его матери; у них не было детей.[30]

Лион

Бенар был назначен старшим преподавателем в университете в г. Лион (1902), заведующий вводными курсами.[31] Несмотря на свою преподавательскую нагрузку, в 1904 году он начал экспериментальные исследования образования вихрей за препятствием; работа велась в подвале.[32] В 1906 году он начал использовать кинокамеру для записи этих явлений. Первые публикации этой работы произошли в 1908 г.[33] но фильмы не использовались полностью до 1920-х годов. Тем не менее, экспериментальная работа Бенара в Лионе стала началом его вклада в изучение того, что мы сейчас называем Карман вихревая улица.

Бордо

В 1910 году Бенар переехал в Бордо, где он был теперь профессором и кафедрой общей физики. Один из его коллег там был Пьер Дюэм.[34] Бенар продолжал изучать образование вихрей, анализируя пленки Лайона, чтобы измерить длину волны и частоту вихрей, когда изменяются другие параметры, такие как скорость потока и геометрия препятствия. Он также снимал пленки тепловой конвекции.

Также в 1910 году Бенар начал сотрудничать с Камиллой Дозер (1869–1944), которая стала одним из ключевых сотрудников в исследованиях гидродинамики Бенара. Дозер изучал проблемы тепловой конвекции и затвердевания, что побудило самого Бенара вернуться к этой теме.[35] и даже предполагают, основываясь на работе Дозера, что лунные кратеры могли образоваться в результате тепловой конвекции и затвердевания.[36] Анри Десландр также заметил аналогию с лунными кратерами, а также указал (как оказалось, правильно) на дальнейшую аналогию с солнечной грануляцией.[37]

В 1913–1914 годах Бенар и Даузер сделали серию из восьми пленок о конвекции и затвердевании в испаряющейся жидкости, которые были произведены с помощью большой фирмы, Студия Gaumont.[38] Также в эти годы два ученых получили субсидии из Фонда Бонапарта, находящегося в ведении Французской академии наук, на свои исследования.[39]

Дозер защитил докторскую диссертацию. в 1919 году в Париже, проведя год в экспериментах по отверждению под руководством Шарля Фабра в Тулузе.[40] Затем Даузер стал директором обсерватории Пик дю Миди в 1920 году до своей пенсии в 1937 году.[41]

В 1919 году Бенар был избран в Совет Университета Бордо.[42] и он начал публиковать результаты своей военной работы (см. следующий раздел).

Первая Мировая Война

Первая мировая война изменила акценты исследований Бенара. Ему было поручено изучение вопроса о транспортировке замороженного мяса в рефрижераторных вагонах (1914–1916 гг.), И впоследствии он вошел в состав Высшей комиссии по изобретениям Герра в Париже и Отдела физики Управления изобретений (оба назначения были между 1917–1919).[43] Позже он стал начальником физического отдела. Его выводы из проекта замороженного мяса были приняты, и около миллиона тонн замороженного мяса было перевезено в рефрижераторах в течение четырехлетнего периода на различные фронты французской армии.[44] В этой работе Бенару помогал студент ENS, Пьер-Мишель Даффье, который впоследствии (во время Второй мировой войны) основал область фурье-оптики.

Военные работы Бенара в области оптики включали различные системы линз, применяемые в широкоугольной фотографии; использование поляризованного света для улучшения видимости удаленных объектов; и условия видимости подводных кильватеров.[45][46] Приложения включали оптические устройства для использования в военных целях, например для обнаружения подводных лодок и следов кораблей.

В 1916 году Бенар познакомился в Париже с метеорологом Полем Идраком. Позже Идрак опубликует экспериментальные наблюдения конвекционных валов (согласующиеся с предсказаниями лорда Рэлея).[47]

Во время войны Бенар имел звание сержанта территориальной пехоты, прикрепленного к корпусу снабжения.[48] Он был награжден кавалером Почетного легиона (военное звание) 14 июля 1919 года и аналогичной наградой (но с гражданским титулом) 10 ноября 1920 года. К сожалению, это вторая награда за изобретение поляризованного бинокля, принятое на вооружение ВМС Франции. , был аннулирован из-за «двойной занятости» в следующем месяце.

Париж

В 1922 году Бенар переехал в Парижский университет, Сорбонна, старший преподаватель физики. В 1926 году он стал профессором и преподавал вводную физику.[49] В 1920-х годах он продолжил свою работу с вихревыми дорожками, определив экспериментальный закон для частоты с точки зрения скорости потока, вязкости жидкости и размера препятствия; он утверждал, что его закон противоречит теоретическим результатам фон Кармана.[50][51][52] В этот период между Бенардом и фон Карманом разразился приоритетный спор об обнаружении вихря, подробно описанный Весфридом.[53]Тем временем Бенар снова вернулся к своей работе по тепловой конвекции, заявив о согласии между его результатами и теорией лорда Рэлея.[54]

В 1927–1928 гг. Бенар руководил конференциями в Сорбонне по вопросу чередующихся вихрей и ячеистых вихрей.[55]В 1928 году Бенар был избран президентом Французского общества физиков (SFP), и на этой должности он общался с рядом важных современников, таких как Луи де Бройль, Поль Ланжевен, Дмитрий Рябушинский, и Пьер Вайс.[56] Бенар был членом SFP с 1897 года. Одной из основных задач Бенара в SFP было увеличение числа членов общества, особенно среди инженеров и техников. К концу своего срока ему удалось увеличить количество членов с 1222 до 1260: «Это медленный рост, но, наконец, рост есть».[57]

В 1929 году министерство воздухоплавания Франции создало Институт механики жидкостей в Сорбонне (возглавил Анри Вилья ), и назначил Бенара директором своей лаборатории механики жидкости и кафедрой экспериментальной механики жидкости.[58]Он выступил с речью при открытии лаборатории в ноябре.[59]В декабре Бенар получил премию Бордина от Французской академии наук за свою работу о вихрях.[60]Список членов призовой комиссии представляет собой интересное чтение: Appell, Пенлеве, Лекорну, Адамар, Goursat, Лебег, и Пикард.

В 1935 году Бенар был назначен главой секции по атмосферной конвекции Комиссии по атмосферным турбулентностям, организованной французским министерством авиации и возглавляемой Филиппом Верле.[61]Между тем к нему уже присоединился ряд студентов: Дюсон Авсек, Мишель Лунц, К. Воронец, Х. Журно, Виктор Волковиский, Поль Шварц, В. Романовский, Дж. Сартори и другие.[62]Эти студенты изучали тепловую конвекцию в различных режимах, включая электроконвекцию, конвекцию, вызванную поверхностным натяжением, и т. Д. Сам Бенар вернулся к вопросу о конвекции на солнечной фотосфере (солнечная грануляция) в 1935 году.[63]

В 1937 году Бенар был назначен ответственным за преподавание в Высшей школе авиации (École Supérieure de l'Aéronautique).[64]Он и его ученик Авсек опубликовали в 1938 году крупную обзорную статью своей работы по тепловой конвекции.[65]Наконец, 29 марта 1939 года, в возрасте 64 лет, «неожиданная смерть прервала его научную деятельность».[66]В том же году Французская академия наук присудила премию Понселе его вдове в честь ее покойного мужа.[67]

Оценки

Ранние экспериментальные работы Бенара по тепловой конвекции обсуждались Чандрасекхар,[68] Берг, Акривос, и Будар,[69] и в значительной степени Кошмидером.[70] Более поздняя работа Бенара по конвекции в сдвиговых потоках включена во всесторонний обзор Р. Э. Келли.[71]Работа Бенара по выделению вихрей кратко обсуждается Provansal.[72]

Астрофизик Эдвард А. Шпигель высказал свое мнение, что

Бенар и его ученики вскоре осознали, что его первые экспериментальные результаты были нетипичными для обычных жидкостей. Они продолжили попытки «определить и измерить в горизонтальном слое жидкости, нагреваемом снизу, преобладающие конвекционные потоки, которые считаются как можно более близкими к их состоянию наибольшей стабильности». Сформулированная таким образом проблема находится в центре современных исследований конвективных паттернов, и работа студентов Бенара предвосхитила некоторые важные современные открытия и методы. Удивительно, но их раннее понимание основных вопросов обычно не упоминается в современной литературе.[73]

Пьер Шевенар вспоминает Бенара как «восхитительного коллегу» и «всегда рад оказать услугу молодым физикам, которые приходят просить его совета».[74] Бенара также называли до вины скромным, поскольку он «не любил публикации и никогда не представлял обобщения своих взглядов».[75]

Смотрите также

дальнейшее чтение

  • Дэвид Обин (2008). Память о самой жизни: клетки Бенара и кинематография самоорганизации. Исследования по истории и философии науки т. 39. С. 359–369.
  • Анри Бенар. (1926 и 1929). Notice sur les Titres et Travaux Scientifiques de M. Henri Bénard (Готье-Виллар, Париж).
  • Пьер Шевенар (1939). [Некрология Анри Бенара.] Bulletin des Séances de la Société Française de Physique т. 433, стр. 83S.
  • Филипп Л. Шерещевский (1976). Le soixante-quinzième anniversaire des cellules atmosphériques de Bénard. Journal de Recherches Atmosphériques, т. 10. С. 1–7.
  • Хосе Эдуардо Весфрейд. (2006). Научная биография Анри Бенара (1874–1939) в Динамика пространственно-временных клеточных структур: столетний обзор Анри Бенара под редакцией И. Мутабази, Дж. Э. Весфрейда и Э. Гийона (стр. 9–37). ISBN  0-387-40098-2

Рекомендации

  1. ^ К. Чарль и Э. Телкес (1989). Les Professeurs de la Faculté des Sciences de Paris: Dictionnaire Biographique 1901–1939 (INEP Éditions du CNRS), стр. 33–34.
  2. ^ Токаты Г.А., 1994: История и философия механики жидкости (Довер, стр 168–169). ISBN  0-486-68103-3
  3. ^ Т. фон Карман, 1954: Аэродинамика: избранные темы в свете их исторического развития (Издательство Корнельского университета, Итака), стр. 68–69.
  4. ^ См. Wesfried (2006).
  5. ^ Bulletin des Séances de la Société Française de Physique тт. 255–271.
  6. ^ Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences, т. 189, стр. 1161 (1929 г.).
  7. ^ Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences, т. 209, стр. 918 (1939).
  8. ^ http://www.lmfa.ec-lyon.fr/Henri.Benard
  9. ^ Весфрейд (2006, стр. 9); К. Чарль и Э. Телкес (1989). Les Professeurs de la Faculté des Sciences de Paris: Dictionnaire Biographique 1901–1939 (INEP Éditions du CNRS), стр. 33–34.
  10. ^ Весфрид (2006).
  11. ^ Бык. Soc. Франк. Phys., т. 271, стр. 5S – 6S.
  12. ^ Шевенар (1939).
  13. ^ Э. Маскарт и Х. Бенар (1899). Sur le pouvoir rotatoire du sucre. Анна. Чим. Phys., серия 7, т. 17. С. 125–144.
  14. ^ Л.-Дж. Саймон и Х. Бенар (1901). Sur les phénylhydrazones du d глюкозы и leur multirotation. Компт. Ренд. Акад. Sci. т. 132. С. 564–566.
  15. ^ Х. Бенар (1926). Notice sur les Titres et Travaux Scientifiques de M. Henri Bénard (Готье-Виллар, Париж), Sec. 1.
  16. ^ Х. Бенар (1926). Notice sur les Titres et Travaux Scientifiques de M. Henri Bénard (Готье-Виллар, Париж), Sec. 2.
  17. ^ М. Бриллюэн (1907). Leçons sur la Viscosité des Liquides et des Gaz (Готье-Виллар, Париж), т. 1. С. 152–154.
  18. ^ Л. Больцманн (1905). Leçons sur la Théorie des Gaz (Том 2, Готье-Виллар, Париж), перевод А. Галлотти и Х. Бенара, с введением и примечаниями М. Бриллюэна.
  19. ^ E.L. Кошмидер, 1993: Ячейки Бенара и вихри Тейлора (Издательство Кембриджского университета).
  20. ^ Э. Л. Кошмидер, 1993: Ячейки Бенара и вихри Тейлора (Издательство Кембриджского университета).
  21. ^ Х. Бенар, 1931: Обсуждение А. Р. Лоу, Множественные режимы нестабильности слоя вязкой жидкости, нагреваемой снизу, в приложении к метеорологии. В Труды Третьего Международного конгресса по прикладной механике (1930), т. 1. Стокгольм: Ab. Sveriges Litografiska Tryckerier, p. 120.
  22. ^ Х. Бенар, 1900 г. Компт. Ренд., т. 130. С. 1004–1007, 1065–1068.
  23. ^ Х. Бенар, 1900 г. Преподобный Ген. Sci. Pures Appl. т. 11. С. 1261–1271, 1309–1328.
  24. ^ Х. Бенар, 1900 г. J. Phys., серия 3, т. 9. С. 513–524; Х. Бенар, 1901 г. J. Phys., серия 3, т. 10. С. 254–266.
  25. ^ Х. Бенар, 1901 г. Анна. Чим. Phys., серия 7, т. 23. С. 62–144.
  26. ^ Х. Бенар, 1900. Comptes-Rendus de l'Association Française pour l'Avancement des Sciences, Congrès de Paris (1900), стр. 446–467; Х. Бенар, 1900 г. Séances de la Société Française de Physique, année 1900, pp. 202–213.
  27. ^ Х. Бенар, 1900: Противоречие по вопросу о магнитных эффектах электрической конвекции в конгрециях Британской ассоциации в Глазго. J. Phys., серия 3, т. 10. С. 517–519.
  28. ^ Бенар (1926), стр. 30.
  29. ^ Х. Бенар, 1900 г. Comptes-Rendus de l'Association Française pour l'Avancement des Sciences, Congrès de Paris (1900), стр. 446–467.
  30. ^ Весфрид (2006), стр. 13.
  31. ^ Весфрид (2006), стр. 13.
  32. ^ Шерещевский (1976).
  33. ^ Х. Бенар, 1908 год. Компт. Ренд. т. 147, стр. 839–842, 970–972.
  34. ^ Весфрейд (2006), стр. 13.
  35. ^ Х. Бенар, 1911 г. Анна. Чим. Phys., серия 8, т. 24. С. 563–566.
  36. ^ Х. Бенар, 1913 г. Компт. Ренд., т. 156. С. 882–884.
  37. ^ Х. Десландр, 1912 г. Компт. Ренд., т. 154. С. 976–977.
  38. ^ Х. Бенар и К. Дозер, 1914: Notice sur une série de sizes obtenus dans les labratoires Gaumont, juillet – octobre 1913 г.. Société des Établissements Gaumont.
  39. ^ Компт. Ренд., т. 157. С. 250, 1311–1312 (1913); т. 159, стр. 941 (1914).
  40. ^ Весфрейд (2006), стр. 19.
  41. ^ Э. Даву, 1997: Сто лет науки в обсерватории Пик дю Миди. https://arxiv.org/abs/astro-ph/9707201v1
  42. ^ К. Чарль и Э. Телкес (1989). Les Professeurs de la Faculté des Sciences de Paris: Dictionnaire Biographique 1901–1939 (INEP Éditions du CNRS), стр. 33–34.
  43. ^ Х. Бенар (1926). Notice sur les Titres et Travaux Scientifiques de M. Henri Bénard (Готье-Виллар, Париж), стр. 4.
  44. ^ Х. Бенар (1926). Notice sur les Titres et Travaux Scientifiques de M. Henri Bénard (Готье-Виллар, Париж), сек. 5.
  45. ^ Х. Бенар, 1921 г. Le Bulletin Officiel de la Direction des Recherches Scientiques et Industrielles et des Subventions pour Recherches et Inventions, нет. 4. С. 229–248. 21. С. 426–429.
  46. ^ Х. Бенар, 1922: Улучшение видимости далеких объектов. Природа, т. 109. С. 412–413.
  47. ^ П. Идрак (1920). Компт. Ренд. т. 171, стр. 42–44; П. Идрак (1921). Etudes expérimentales sur le vol a voile (Докторская диссертация, Париж).
  48. ^ Х. Бенар (1926). Notice sur les Titres et Travaux Scientifiques de M. Henri Bénard (Готье-Виллар, Париж), стр. 4.
  49. ^ Весфрид (2006), стр. 14.
  50. ^ Х. Бенар (1926). Компт. Ренд. т. 182, стр. 1375–1377, 1523–1525; т. 183, стр. 20–22, 184–186, 379.
  51. ^ Х. Бенар (1927). Материалы Второго Международного конгресса по прикладной механике (Оррелл Фюссли Верлаг, Цюрих), стр. 495–501, 502–503 и пластина 27.
  52. ^ Х. Бенар (1928). Компт. Ренд. т. 187, стр. 1028–1030, 1123–1125, 1300.
  53. ^ Wesfreid (2006), стр. 23–27.
  54. ^ Х. Бенар (1927). Компт. Ренд. т. 185, стр. 1109–1111, 1332, 1257–1259.
  55. ^ Шерещевский (1976).
  56. ^ Бык. SFP, тт. 255–271.
  57. ^ Бык. SFP, т. 271, стр. 5S – 6S.
  58. ^ Шерещевский (1976).
  59. ^ Х. Бенар (1929). La mécanique expérimentale des fluides. Revue Scientifique, т. 67. С. 737–747.
  60. ^ Компт. Ренд., т. 189, стр. 1161 (1929).
  61. ^ Шерещевский (1976); Дюсон Авсек (1939). Термоконвективные водовороты в воздухе; приложение к метеорологии. Научно-технические публикации Министерства авиации, Труды Института механики жидкостей факультета естественных наук в Париже, вып. 155.
  62. ^ Шерещевский (1976); Весфрид (2006).
  63. ^ Х. Бенар (1935). Компт. Ренд. т. 201, 1328–1330.
  64. ^ Шерещевский (1976).
  65. ^ Х. Бенар и Д. Авсек (1938). Последние путешествия по целевым турбийонам и турбийонам в области астрофизики и метеорологии. J. Phys. Радий, серия 7, т. 9. С. 486–500.
  66. ^ Дюсон Авсек (1939). Термоконвективные водовороты в воздухе; приложение к метеорологии. Научно-технические публикации Министерства авиации, Труды Института механики жидкостей факультета естественных наук в Париже, вып. 155.
  67. ^ Компт. Ренд. т. 209, стр. 918 (1939).
  68. ^ С. Чандрасекар (1961). Гидродинамическая и гидромагнитная устойчивость. (Издательство Оксфордского университета). Переиздано Dover (1981). Глава 2, разд. 18а.
  69. ^ Дж. К. Берг, А. Акривос и М. Будар (1966). Испарительная конвекция. Достижения в химической инженерии, т. 6. С. 61–123.
  70. ^ Э. Л. Кошмидер (1993), Ячейки Бенара и вихри Тейлора (Cambridge University Press), особенно гл. 1; также разд. 5.1.
  71. ^ Р. Э. Келли, 1994: Возникновение и развитие тепловой конвекции в полностью развитых сдвиговых потоках. Успехи прикладной механики, vol.31, pp. 35–112.
  72. ^ М. Провансаль (2006). Пробуждение нестабильности за отвесными телами. в Динамика пространственно-временных клеточных структур: столетний обзор Анри Бенара под редакцией И. Мутабази, Дж. Э. Весфрейда и Э. Гийона (стр. 9–37). ISBN  0-387-40098-2
  73. ^ Э. А. Шпигель (1999). Рецензия на книгу А. В. Гетлинга Конвекция Рэлея-Бенара: структуры и динамика.. В Физика сегодня, Сентябрь 1999 г., стр. 59–60.
  74. ^ Шевенар (1939).
  75. ^ Шерещевский (1976).