Харлан Дж. Братья - Harlan J. Brothers

Харлан Дж. Братья
Харлан Дж. Братья в 2012.jpg
Харлан Дж. Братья в 2012 году
НациональностьАмериканец
Альма-матерМузыкальный колледж Беркли
Общественный колледж Gateway
Научная карьера
ПоляИзобретать, Математика, Музыка, Образование

Харлан Дж. Братья является изобретатель, композитор, математик, и педагог основанный в Бранфорд, Коннектикут.

Жизнь и работа

В 1997 г. при исследовании последовательность подсчета чисел, возведенных в их собственную степень ({ап}=пп ), Братья открыли несколько простых алгебраических формул [1] что дало число 2,71828 ..., универсальную постоянную е, также известная как основа натуральный логарифм. Как его более известный кузен π, е это трансцендентное число который встречается в широком диапазоне формул в математика и физика.

Не имея формального математического образования на уровне колледжа, он отправил краткое описание своих выводов организатору конференции. Национальное общественное радио шоу "Пятница науки ", а также известному математику из Scientific American.[2]

Его общение с «Пятницей науки» привело к плодотворному сотрудничеству с метеоролог Джон Нокс. Вместе они открыли более двух десятков новых формул и опубликовали две статьи о своих методах. Эти методы впоследствии нашли свое применение в стандартном колледже. исчисление учебный план в виде двух популярных учебников по этому предмету.[3][4]

Братья вернулись в школу, чтобы изучать математику и дифференциальные уравнения. Он продолжал публиковать методы получения бесконечная серия которые включают самые быстрые известные формулы для приближения е.[5]

Летом 2001 года его профессор Мигель Гарсия познакомил его с Бенуа Мандельброт и Майкл Фрейм в Йельский университет. Вскоре братья начали работать с ними, чтобы включить изучение фракталы в основные учебные программы по математике. Его текущие исследования, начатые в сотрудничестве с Frame, находятся в области фракталов и музыки.[6]

Смотрите также

Публикации

  • 1998. "Новые замкнутые приближения логарифмической постоянной е.” С участием Дж. А. Нокс. В: Математический интеллект, Vol. 20, No. 4, 1998; страницы 25–29.
  • 1999. "Новые приближения к е.” С участием Дж. А. Нокс. В: Математический журнал колледжа, Vol. 30, No. 4, 1999; страницы 269–275.
  • 2004. "Улучшение сходимости приближения ряда Ньютона для е.” Математический журнал колледжа, Vol. 35, №1, 2004 г .; страницы 34–39.
  • 2007. «Структурный масштаб в сюите № 3 для виолончели Баха». Фракталы, Vol. 15, №1, 2007 г .; страницы 89–95.
  • 2008. «Как создать свой собственный пи е конвертер ". Обзор AMATYC, Vol. 30, №1, 2008 г .; страницы 29–35.
  • 2009. «Интерваллический звукоряд в сюитах Баха для виолончели». Фракталы, Vol. 17, № 4, 2009 г .; страницы 537–545.
  • 2010. «Путешествие Манделя-Баха: брак музыкальных и визуальных фракталов». Труды Bridges Pecs, 2010; страницы 475–478.
  • 2012. «Находка е в Треугольнике Паскаля ". Математический журнал, Vol. 85 № 1, 2012; стр.51.
  • 2012. «Треугольник Паскаля: Скрытый рассказ»е." Математический вестник, Vol. 96, № 535, 2012; страницы 145–148.
  • 2012. «Призма Паскаля». Математический вестник, Vol. 96, № 536, 2012; страницы 213–220.
  • 2012. «Взгляд на Бенуа Мандельброта (1924-2010)». С участием М. Ф. Барнсли, М. Берри, М. Каркас, И. Стюарт, Д. Мамфорд, К. Фалконер, Р. Эглаш, Н. Лесмуар-Гордон, Дж. Барралло. В: Уведомления Американского математического общества, Vol. 59, № 8, 2012; страницы 1056–1063.
  • 2015. «Бенуа Мандельброт: Педагог». С Н. Негером. В: Бенуа Мандельброт - Жизнь во многих измерениях, World Scientific Publishing, под редакцией Майкла Фрейма (весна 2015 г.). ISBN  978-9814366069
  • 2015. «Природа фрактальной музыки». В: Бенуа Мандельброт - Жизнь во многих измерениях, World Scientific Publishing, под редакцией Майкла Фрейма (весна 2015 г.). ISBN  978-9814366069

использованная литература

  1. ^ Х. Дж. Бразерс и Дж. А. Нокс, "Новые приближения в замкнутой форме логарифмической константы. е.” Математический интеллект, Vol. 20, No. 4, 1998; страницы 25-29.
  2. ^ Уилсон, Дэниел (осень 1999 г.). «К« е »или не к« е »? Это постоянный вопрос». UAB Magazine. Vol. 19 нет. 3. Архивировано из оригинал на 2012-02-08.
  3. ^ Р. Ларсон, Б. Эдвардс и Р. Хостетлер, Исчисление с аналитической геометрией, седьмое издание. Компания Houghton Mifflin, 2002 г.
  4. ^ Р. Ларсон и Б. Эдвардс, Исчисление: ранние трансцендентные функции, пятое издание. Компания Houghton Mifflin, 2010 г.
  5. ^ H. J. Brothers, "Улучшение сходимости приближения ряда Ньютона для е.” Математический журнал колледжа, Vol. 35, №1, 2004 г .; страницы 34-39.
  6. ^ Мастер-классы по фрактальной музыке, Веб-сайт Brothers Technology

дальнейшее чтение

внешняя ссылка