Ганс Генрих Бюрманн - Hans Heinrich Bürmann - Wikipedia

Ганс Генрих Бюрманн (умер 21 июня 1817 г., в г. Мангейм ) был немец математик и учитель. С 1795 г. он руководил «академией торговли» в Мангейме, где преподавал математику.[1] Он также служил цензором в Мангейме.[1] Он был назначен директором Коммерческой академии Великое Герцогство Баден в 1811 г. Он проводил научные исследования в области комбинаторика и он внес свой вклад в развитие символического языка математики. Он открыл обобщенную форму Теорема обращения Лагранжа. Он переписывался и публиковался с Жозеф Луи Лагранж и Карл Гинденбург.

Обозначение итерационной композиции функции

В композиционный обозначение ж п для пповторять функции ж был первоначально представлен Bürmann[нужна цитата ][2][3] а позже независимо предложено Джон Фредерик Уильям Гершель в 1813 г.[4][2][3]

Рекомендации

  1. ^ а б Биография Бюрмана (на немецком языке) из Allgemeine Deutsche Biographie.
  2. ^ а б Гершель, Джон Фредерик Уильям (1820). «Часть III. Раздел I. Примеры прямого метода различий». Сборник примеров приложений исчисления конечных разностей. Кембридж, Великобритания: Напечатано Дж. Смитом, продается J. Deighton & sons. С. 1–13 [5–6]. В архиве из оригинала 2020-08-04. Получено 2020-08-04. [1] (NB. Здесь Гершель ссылается на свои 1813 работа и упоминает более ранние работы Ганса Генриха Бюрмана.)
  3. ^ а б Кахори, Флориан (1952) [март 1929]. «§533. Обозначения Джона Гершеля для обратных функций». История математических обозначений. 2 (3-е исправленное издание номера 1929 г., 2-е изд.). Чикаго, США: Издательство open court. С. 176, 336, 346. ISBN  978-1-60206-714-1. ISBN  1-60206-714-7. Получено 2016-01-18. […] §533. Джон Гершель обозначение обратных функций, грех−1Икс, загар−1Икси др., была опубликована им в Философские труды Лондона, за 1813 год. Он говорит (п. 10 ): "Это обозначение cos.−1е не следует понимать как 1 / cos.е, но то, что обычно пишут так, arc (cos. =е). "Он признает, что некоторые авторы используют cos.мА для (cos.А)м, но он оправдывает свои собственные обозначения, указывая, что, поскольку d2Икс, Δ3Икс, Σ2Икс иметь в виду ддИкс, ΔΔΔИкс, ΣΣИкс, мы должны написать грех.2Икс за грех. грех.Икс, бревно.3Икс для журнала. бревно. бревно.Икс. Как мы пишем dп V = ∫п V, мы можем написать аналогично sin.−1Икс= дуга (грех. =Икс), бревно.−1Икс. = cИкс. Несколько лет спустя Гершель объяснил, что в 1813 году он использовал жп(Икс), жп(Икс), грех.−1Икси т. д. ", как он тогда предположил впервые. Однако в течение этих нескольких месяцев ему стала известна работа немецкого аналитика Бурмана, в которой то же самое объясняется значительно раньше. Он [ Бурманн], однако, похоже, не заметил удобства применения этой идеи к обратным функциям tan−1и т. д., и при этом он, кажется, совсем не осведомлен об обратном исчислении функций, которое оно порождает ». Гершель добавляет:« Симметрия этой записи и, прежде всего, новые и наиболее обширные взгляды, которые она открывает на природу аналитических операций. похоже, санкционирует его всеобщее принятие ".[а] […] (xviii + 367 + 1 страница, включая 1 страницу дополнений) (NB. ISBN и ссылка для перепечатки 2-го издания компанией Cosimo, Inc., Нью-Йорк, США, 2013 г.)
  4. ^ Гершель, Джон Фредерик Уильям (1813) [1812-11-12]. «Об одном замечательном применении теоремы Котеса». Философские труды Лондонского королевского общества. Лондон: Лондонское королевское общество, напечатано W. Bulmer and Co., Кливленд-Роу, Сент-Джеймс, продано G. and W. Nicol, Pall-Mall. 103 (Часть 1): 8–26 [10]. JSTOR  107384.