Отличный Интернет-поиск Mersenne Prime - Great Internet Mersenne Prime Search
В Отличный Интернет-поиск Mersenne Prime (GIMPS) - это совместный проект волонтеров, которые используют свободно доступные программного обеспечения искать Простые числа Мерсенна.
GIMPS была основана в 1996 году Джордж Вольтман, который также написал Prime95 клиент и его порт для Linux MPrime. Скотт Куровски написал бэкэнд PrimeNet сервер для демонстрации программного обеспечения для распределенных вычислений от Entropia, компании, которую он основал в 1997 году. GIMPS зарегистрирован как Mersenne Research, Inc., где Куровски является исполнительным вице-президентом и членом совета директоров. GIMPS считается одним из первых крупномасштабных распределенных вычислений проекты через Интернет в исследовательских целях.[1]
По состоянию на июль 2020 г.[Обновить], проект нашел в общей сложности семнадцать Простые числа Мерсенна, пятнадцать из которых были наибольшее известное простое число в их соответствующие времена открытия. Самый крупный известный прайм на июль 2020 г.[ref] 282,589,933 - 1 (или M82,589,933 для краткости) и была обнаружена 7 декабря 2018 года Патриком Ларошем.[2] 4 декабря 2020 года проект прошел важную веху после того, как все экспоненты ниже 100 миллионов были проверены хотя бы один раз.[3]
Проект опирается прежде всего на Тест на простоту Лукаса-Лемера[4] как это алгоритм который одновременно специализируется на проверке простых чисел Мерсенна и особенно эффективен на двоичный компьютерные архитектуры. Также есть судебное отделение фаза, используемая для быстрого устранения многих чисел Мерсенна с небольшими факторами. Алгоритм Полларда p - 1 также используется для поиска гладкий факторы. В 2017 году GIMPS принял Тест на простоту Ферма как альтернативный вариант для проверки простоты.
История
Проект стартовал в начале января 1996 г.[5][6] с программой, которая работала на i386 компьютеры.[7][8]Название для проекта было придумано Лютером Уэлшем, одним из его первых исследователей и одним из первооткрывателей 29-го простого числа Мерсенна.[9]В течение нескольких месяцев к нам присоединилось несколько десятков человек, а к концу первого года - более тысячи.[8][10]Жоэль Арменго, участник, открыл первичность M1,398,269 13 ноября 1996 г.[11]
Положение дел
По состоянию на май 2020 г.[Обновить], GIMPS имеет устойчивый средний совокупный пропускная способность примерно 1,17Петафлопс (или петафлопс).[12] В ноябре 2012 года GIMPS поддерживал 95 терафлопс,[13] теоретически заработать GIMPS виртуальный компьютер 330 место среди TOP500 самые мощные известные компьютерные системы в мире.[14] Предыдущее место заняла «HP Cluster Platform 3000 BL460c G7» компании Hewlett Packard.[15] По результатам TOP500 за ноябрь 2014 года эти старые номера GIMPS больше не будут входить в список.
Ранее это составляло примерно 50 терафлопс в начале 2010 года, 30 терафлопс в середине 2008 года, 20 терафлопс в середине 2006 года и 14 терафлопс в начале 2004 года.
Лицензия на программное обеспечение
Хотя программное обеспечение GIMPS исходный код общедоступно,[16] технически это не бесплатно программное обеспечение, поскольку у него есть ограничение, согласно которому пользователи должны соблюдать условия распространения проекта.[17]В частности, если программное обеспечение используется для обнаружения простого числа, содержащего не менее 100000000 десятичных цифр, пользователь выиграет только 50000 долларов из приза 150000 долларов, предлагаемого Фонд электронных рубежей.[17][18]
Сторонние программы для тестирования чисел Мерсенна, такие как Mlucas и Glucas (для систем, отличных от x86), не имеют этого ограничения.
GIMPS также "оставляет за собой право изменять это ЛСКП без уведомления и с разумной обратной силой.."[17]
Найдены простые числа
Все простые числа Мерсенна имеют вид Mп = 2п − 1, куда п само простое число. Наименьшее простое число Мерсенна в этой таблице равно 21398269 − 1.
Первый столбец - это ранг простого числа Мерсенна в (упорядоченной) последовательности всех простых чисел Мерсенна;[19] GIMPS нашел все известные простые числа Мерсенна, начиная с 35-го.
| # | Дата открытия | Prime Mп | Количество цифр | Процессор |
|---|---|---|---|---|
| 35 | 13 ноября 1996 г. | M1398269 | 420,921 | Pentium (90 МГц ) |
| 36 | 24 августа 1997 г. | M2976221 | 895,932 | Pentium (100 МГц) |
| 37 | 27 января 1998 г. | M3021377 | 909,526 | Pentium (200 МГц) |
| 38 | 1 июня 1999 г. | M6972593 | 2,098,960 | Pentium (350 МГц) |
| 39 | 14 ноября 2001 г. | M13466917 | 4,053,946 | AMD T-Bird (800 МГц) |
| 40 | 17 ноября 2003 г. | M20996011 | 6,320,430 | Pentium (2 ГГц) |
| 41 | 15 мая 2004 г. | M24036583 | 7,235,733 | Pentium 4 (2,4 ГГц) |
| 42 | 18 февраля 2005 г. | M25964951 | 7,816,230 | Pentium 4 (2,4 ГГц) |
| 43 | 15 декабря 2005 г. | M30402457 | 9,152,052 | Pentium 4 (2 ГГц разогнанный до 3 ГГц) |
| 44 | 4 сентября 2006 г. | M32582657 | 9,808,358 | Pentium 4 (3 ГГц) |
| 45 | 6 сентября 2008 г. | M37156667 | 11,185,272 | Intel Core 2 Duo (2,83 ГГц) |
| 46 | 4 июня 2009 г. | M42643801 | 12,837,064 | Intel Core 2 Duo (3 ГГц) |
| 47 | 23 августа 2008 г. | M43112609 | 12,978,189 | Процессор Intel Core 2 Duo E6600 (2,4 ГГц) |
| 48[†] | 25 января 2013 г. | M57885161 | 17,425,170 | Intel Core 2 Duo E8400 @ 3,00 ГГц |
| 49[†] | 7 января 2016 г. | M74207281 | 22,338,618 | Intel Core i7-4790 |
| 50[†] | 26 декабря 2017 г. | M77232917 | 23,249,425 | Intel Core i5-6600 |
| 51[†] | 7 декабря 2018 г. | M82589933[‡] | 24,862,048 | Intel Core i5-4590T |
^ † По состоянию на 8 декабря 2020 г.[Обновить], 53 942 353 - это наибольшая экспонента, ниже которой все другие простые показатели были проверены дважды, поэтому не проверяется, существуют ли какие-либо неоткрытые простые числа Мерсенна между 47-м (M43112609) и 51-й (M82589933) на этом графике; поэтому рейтинг является предварительным. Кроме того, 100 031 293 - это наибольший показатель степени, ниже которого все остальные простые показатели были протестированы хотя бы один раз, поэтому все числа Мерсенна ниже 51-го (M82589933) были протестированы.[20]
^ ‡ Число M82589933 имеет 24 862 048 десятичных цифр. Чтобы наглядно представить размер этого числа, если бы его нужно было сохранить на диск, результирующий текстовый файл был бы длиной почти 25 мегабайт (большинство книг в текстовом формате занимают менее двух мегабайт). Стандарт текстовый редактор макет (50 строк на страницу, 75 цифр в строке) потребует 6629 страниц для его отображения. Если распечатать его на стандартной односторонней бумаге для принтера, потребуется примерно 14 пачки бумаги.
Всякий раз, когда на сервер поступает сообщение о возможном простом числе, оно сначала проверяется перед объявлением. Важность этого была проиллюстрирована в 2003 году, когда сообщалось, что ложное срабатывание могло быть 40-м простым числом Мерсенна, но проверка не удалась.[21]
Официальная «дата открытия» простого числа - это дата, когда человек впервые заметил результат для простого числа, который может отличаться от даты, когда результат был впервые отправлен на сервер. Например, M74207281 был отправлен на сервер 17 сентября 2015 г., но до 7 января 2016 г. этот отчет не просматривался.[22]
Смотрите также
- Открытая инфраструктура Беркли для сетевых вычислений
- Список проектов распределенных вычислений
- PrimeGrid
Рекомендации
- ^ «Волонтерские вычисления». BOINC. Получено 8 октября 2012.
- ^ «Проект GIMPS обнаружил наибольшее известное простое число: 282,589,933-1". Mersenne Research, Inc. 21 декабря 2018 г.. Получено 21 декабря 2018.
- ^ "Отчет о вехах GIMPS". Mersenne.org. Mersenne Research, Inc. Получено 5 декабря 2020.
- ^ Что такое простые числа Мерсенна? Чем они полезны? - Домашняя страница GIMPS
- ^ Информационный бюллетень Мерсенна, выпуск № 9. Проверено 2 октября 2011. В архиве 2012-02-06 в Wayback Machine
- ^ "mersenneforum.org - Просмотреть отдельное сообщение - Вечеринка продолжается! GIMPS исполняется 10 лет !!!". www.mersenneforum.org. Получено 22 декабря 2018.
- ^ Вольтман, Джордж (24 февраля 1996 г.). "Информационный бюллетень Мерсенна, выпуск №1" (текст). Большой поиск в Интернете Мерсенн Прайм (GIMPS). Получено 2009-06-16.
- ^ а б Вольтман, Джордж (15 января 1997 г.). "Информационный бюллетень Мерсенна, выпуск № 9" (текст). GIMPS. Получено 2009-06-16.
- ^ Информационный бюллетень Мерсенна, выпуск # 9. Проверено 25 августа 2009.
- ^ Вольтман, Джордж (12 апреля 1996 г.). "Информационный бюллетень Мерсенна, выпуск № 3" (текст). GIMPS. Получено 2009-06-16.
- ^ Вольтман, Джордж (23 ноября 1996 г.). "Информационный бюллетень Мерсенна, выпуск № 8" (текст). GIMPS. Получено 2009-06-16.
- ^ Сводка активности PrimeNet, GIMPS, получено 2020-05-03
- ^ Сводка активности PrimeNet, GIMPS, получено 2012-04-05
- ^ «ТОП500 - ноябрь 2012». Получено 22 ноября 2012.
- ^ TOP500 за ноябрь 2012 г .; HP BL460c со скоростью 95,1 TFLOP / с (R макс.).«ТОП500 - 329 место». Получено 22 ноября 2012.
- ^ «Исходный код программного обеспечения». Mersenne Research, Inc. Получено 16 марта, 2013.
- ^ а б c GIMPS Legalese, GIMPS, получено 2011-09-19
- ^ Награды EFF Cooperative Computing, Фонд Electronic Frontier, получено 2011-09-19
- ^ "Список известных простых чисел Мерсенна в GIMPS". Mersenne Research, Inc. Получено 2018-01-03.
- ^ «Вехи GIMPS». Mersenne Research, Inc. Получено 2020-11-30.
- ^ «M40, что пошло не так? - Страница 11 - mersenneforum.org». mersenneforum.org. Получено 22 декабря 2018.
- ^ «Проект GIMPS обнаружил наибольшее известное простое число». 19 января 2016 г.
