Пространство Frölicher - Frölicher space

В математика, Пространства Фрелихера расширять понятие исчисление и гладкие многообразия. Они были введены в 1982 г. математик Альфред Фрёличер.

Определение

А Пространство Frölicher состоит из непустого множества Икс вместе с подмножеством C Хома (р, Икс) называется набором плавные кривые, и подмножество F Хома (Икс, р) называется набором гладкие действительные функции, такое, что для каждой действительной функции

ж : Икс → р

в F и каждая кривая

c : р → Икс

в C, выполняются следующие аксиомы:

1. ж в F если и только если для каждого γ в C, ж . γ в C^∞(р, р)
2. c в C если и только если для каждого φ в F, φ . c в C^∞(р, р)

Позволять А и B - два пространства Фрелихера. Карта

м : А → B

называется гладкий если для каждой плавной кривой c в C_А, м.c в C_B. Более того, пространство всех таких гладких отображений само по себе имеет структуру пространства Фрелихера. Гладкие функции на

C^∞(А, B)

это изображения

${ displaystyle S: F_ {B} times C_ {A} times mathrm {C} ^ { infty} ( mathbf {R}, mathbf {R}) ' to mathrm {Mor} ( mathrm {C} ^ { infty} (A, B), mathbf {R}) :( f, c, lambda) mapsto S (f, c, lambda), quad S (f, c, lambda) (m): = lambda (f circ m circ c)}$

Рекомендации

• Кригл, Андреас; Мичор, Питер В. (1997), Удобная настройка глобального анализа, Математические обзоры и монографии, 53, Провиденс, Р.И.: Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-0780-4, раздел 23

Этот математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.