Лемма Эресманна - Ehresmanns lemma - Wikipedia

В математика или, в частности, в дифференциальная топология, Лемма Эресмана или же Теорема Эресмана о расслоении заявляет, что если гладкое отображение ${ displaystyle f двоеточие M rightarrow N}$, куда ${ displaystyle M}$ и ${ displaystyle N}$ находятся гладкие многообразия, является

1. а сюръективный погружение, и
2. а правильная карта, (в частности, это условие всегда выполняется, если M является компактный ),

тогда это локально тривиальный расслоение. Это основополагающий результат дифференциальная топология из-за Чарльз Эресманн, и имеет множество вариантов.

Рекомендации

• Эресманн, Чарльз (1951), "Бесконечные связи в непространстве, различаемом по волокнам", Colloque de topologie (espaces fibrés), Брюссель, 1950 г., Жорж Тон, Льеж; Masson et Cie., Париж, стр. 29–55, МИСТЕР  0042768