Перетащите полярный - Drag polar

В перетащить полярный - взаимосвязь между подъемной силой самолета и его сопротивлением, выраженная через зависимость коэффициента лобового сопротивления от коэффициента подъемной силы. Это может быть описано уравнением или отображено на диаграмме, называемой полярный сюжет.^[1]

Полярное сопротивление

Коэффициенты сопротивления и подъемной силы для NACA 63₃618 профиль. Полные кривые - подъемная сила, пунктирное сопротивление; красные кривые имеют р_е = 9·10⁶, синий 3 · 10⁶.

Перетащите полярный для NACA 63₃618 аэродинамический профиль, обозначенный цветом, как на противоположном графике.

Существенные аэродинамические свойства крыльев самолета резюмируются двумя безразмерные величины, то поднимать и коэффициенты лобового сопротивления C_L и C_D. Как и другие подобные аэродинамические величины, они являются функциями только угол атаки α, то Число Рейнольдса р_е и число Маха M. C_L и C_D часто представляются индивидуально, замышляются против α, но альтернативный график строит C_L как функция C_D, с помощью α параметрически.^[2][3] Подобные графики могут быть построены для других компонентов или для всего самолета; во всех случаях они называются полярами сопротивления. Поля сопротивления самолета содержит почти всю информацию, необходимую для анализа его характеристик и, следовательно, для начала проектирования.^[2]

Поскольку подъемная сила и сила сопротивления, L и D масштабируются с тем же коэффициентом, чтобы получить C_L и C_D, L/D = C_L/C_D. В качестве L и D расположены под прямым углом, последние параллельны скорость набегающего потока или относительная скорость окружающего, удаленного воздуха, результирующая сила р лежит под тем же углом к ​​этому направлению, что и линия от начала полярного графика до соответствующего C_L, C_D точка делает C_D ось. Если в аэродинамическая труба или же вращающаяся рука система аэродинамическая поверхность удерживается под фиксированным углом атаки, и измеряются как величина, так и направление результирующей силы, их можно построить с помощью полярные координаты. Когда это измерение повторяется при разных углах атаки, получается поляра сопротивления. Данные о подъемной и тормозной силе были собраны таким образом в 1880-х гг. Отто Лилиенталь и около 1910 г. Густав Эйфель, хотя и не представлены в терминах более поздних коэффициентов. Эйфель был первым, кто использовал название «поляр сопротивления».^[2]

Из-за зависимости коэффициентов от числа Рейнольдса и Маха семейства поляров сопротивления могут быть построены вместе. Конструкция истребителя будет включать набор с разными числами Маха, в то время как планеры, которые проводят время либо медленно в термиках, либо быстро между ними, могут требовать поляров с разными числами Рейнольдса, но на них не влияют эффекты сжимаемости. В ходе эволюции конструкции поляры сопротивления будут улучшаться. У конкретного самолета могут быть разные полярные графики даже на одном и том же р_е и M значения, в зависимости, например, от того, ходовая часть и закрылки развернуты.^[2]

Перетащите полярную для легких самолетов. C_D0= 0,017, К = 0,075 и C_L0 = 0,1. Касательная дает максимум L / D точка.

На прилагаемой диаграмме показана поляра сопротивления для типичного легкий летательный аппарат. Такие диаграммы определяют минимум C_D точка в самой левой точке графика, где сопротивление локально не зависит от подъемной силы; справа сопротивление зависит от подъемной силы. Одним из компонентов здесь является индуцированное сопротивление крыла, неизбежного спутника подъемной силы крыла, хотя его можно уменьшить за счет увеличения соотношение сторон. Прандтль теоретическая работа линии подъема показывает, что она увеличивается, когда C_L². Другие механизмы сопротивления, паразитический и волновое сопротивление, имеют обе постоянные составляющие, в сумме C_D0 сказать и C_L зависимые взносы, которые, как часто предполагается, увеличиваются по мере увеличения C_L². Если да, то

C_D = C_D0 + К. (C_L - С_L0)².

Эффект C_L0 поднимать полярную кривую вверх; физически это вызвано некоторой вертикальной асимметрией, такой как изогнутый крыло или конечное угол падения, который обеспечивает минимальное лобовое сопротивление, создает подъемную силу и увеличивает максимальное отношение подъемной силы к сопротивлению.^[2][4]

Требуемые участки

Одним из примеров того, как полярный датчик используется в процессе проектирования, является расчет требуемой мощности (п_р), которая отображает мощность, необходимую для устойчивого горизонтального полета в диапазоне рабочих скоростей. Вовлеченные силы получаются из коэффициентов умножением на (ρ / 2) .S V², где ρ - плотность атмосферы на высоте полета, S площадь крыла и V это скорость. В горизонтальном полете подъемная сила равна весу W и тяга равна сопротивлению, поэтому

п_р кривая для легкого самолета с полярным сопротивлением выше и весом 2000 кг, с площадью крыла 15 м² и коэффициентом полезного действия винта 0,8.

W = (ρ / 2) .S.V².C_L и

п_р = (ρ / 2η) .S.V³.C_D.

Дополнительный фактор V/ η, где η эффективность винта, во второе уравнение входит, потому что п_р= (требуемая тяга) ×V/ η. Для винтового самолета подходит скорее мощность, чем тяга, поскольку она примерно не зависит от скорости; реактивные двигатели создают постоянную тягу. Поскольку вес постоянен, первое из этих уравнений определяет, как C_L падает с возрастающей скоростью. Помещая эти C_L значения во второе уравнение с C_D из поляры сопротивления дает кривую мощности. Область низких скоростей показывает уменьшение сопротивления, вызванного подъемной силой, до минимума с последующим увеличением сопротивления профиля на более высоких скоростях. Минимальная требуемая мощность при скорости 195 км / ч (121 миль / ч) составляет около 86 кВт (115 л.с.); 135 кВт (181 л.с.) требуется для максимальной скорости 300 км / ч (186 миль / ч). Полет на минимальной мощности обеспечит максимальную выносливость; скорость для наибольшего диапазона - это когда касательная к кривой мощности проходит через начало координат, около 240 км / ч (150 миль / ч).^[5])

Если доступно аналитическое выражение для полярной полярности, полезные соотношения могут быть разработаны с помощью дифференциация. Например, форма выше, немного упрощенная путем добавления C_L0 = 0, имеет максимум C_L/C_D в C_L² = C_D0/ К. Для винтового самолета это условие максимальной выносливости, обеспечивающее скорость 185 км / ч (115 миль / ч). Соответствующее условие максимального диапазона - это максимум C_L^3/2/C_D, в C_L² = 3.C_D0/ К, и поэтому оптимальная скорость составляет 244 км / ч (152 миль / ч). Эффекты приближения C_L0 = 0 меньше 5%; конечно, с конечным C_L0 = 0,1, аналитический и графический методы дают одинаковые результаты.^[5]

Скорость подъема

Чтобы самолет набирал высоту под углом θ и со скоростью V его двигатель должен развивать большую мощность, п скажи, чем это п_р требуется для уравновешивания сопротивления, испытываемого на этой скорости в горизонтальном полете, и показано на графике требуемой мощности. В горизонтальном полете п_р/V = D но в набор высоты нужно включить дополнительный весовой компонент, то есть

P / V = D + W.sin θ = п_р/V + W.sin θ.

Отсюда скороподъемность RC = V.sin θ = (п - п_р)/W.^[6] Предположим, что установлен двигатель мощностью 135 кВт, необходимый для максимальной скорости 300 км / ч, максимальная избыточная мощность составит 135-87 = 48 кВт при минимальном п_р и скороподъемность 2,4 м / с. Это говорит о том, что требуется более мощный двигатель.

Планерные поляры

Тот же самолет, но без двигателя. Тангенс определяет минимальный угол скольжения.

Без мощности планирующий самолет движется только под действием силы тяжести. При угле скольжения θ груз состоит из двух компонентов: W.cos θ под прямым углом к ​​линии полета и W.sin θ параллельно ему. Они уравновешиваются компонентами силы и подъемной силы соответственно, поэтому

W.cos θ = (ρ / 2) .S.V².C_L и

W. sin θ = (ρ / 2) .S.V².C_D.

Разделение одного уравнения на другое показывает, что угол скольжения определяется как tan θ = C_D/C_L. Тактико-технические характеристики, представляющие наибольший интерес при полете без двигателя, - это скорость по земле, V_грамм говорят, а скорость снижения V_s; они отображаются путем построения графика V.sin θ = V_s против V.cos θ = V_грамм. Такие графики обычно называют полярами, и для их получения угол скольжения как функция V необходимо.^[7]

Один из способов найти решения двух уравнений силы - возвести их в квадрат, а затем сложить вместе; это показывает возможные C_L, C_D значения лежат на окружности радиуса 2.W / S.ρ.V². Когда это нанесено на поляру сопротивления, пересечение двух кривых определяет местонахождение решения и считывает его значение θ. В качестве альтернативы, принимая во внимание, что скольжение обычно неглубокое, в уравнении подъемной силы можно использовать приближение cos θ, 1, подходящее для θ менее 10 °, и значение C_L для избранных V расчет, нахождение C_L от поляры сопротивления, а затем вычислить θ.^[7]

Пример полярной полярности здесь показывает характеристики планирования самолета, проанализированного выше, при условии, что ее полярное сопротивление не сильно изменяется из-за неподвижного винта. Прямая линия от начала координат до некоторой точки кривой имеет градиент, равный углу скольжения на этой скорости, поэтому соответствующая касательная показывает лучший угол скольжения. загар⁻¹(C_D/C_L)_мин ≃ 3.3 °. Это не самая низкая скорость снижения, но обеспечивает максимальную дальность полета, требующую скорости 240 км / ч (149 миль / ч); минимальная скорость снижения около 3,5 м / с соответствует скорости 180 км / ч (112 миль / ч), скорости, отмеченной на предыдущих диаграммах с усилением.^[7]

Рекомендации