Дмитрий Фукс - Dmitry Fuchs

Дмитрий Фукс (справа) с Сергей Табачников, в Обервольфах в 2006 г.

Дмитрий Борисович Фукс (Дмитрий Борисович Фукс,[1] родился 30 сентября 1939 г., Казань,[2] Татарская Автономная Советская Социалистическая Республика ) - российско-американский математик, специализирующийся на теории представлений бесконечномерных Группы Ли и в топологии.[3]

Образование и карьера

Фукс получил в 1964 г. ученую степень кандидата наук в России. Альберт С. Шварц в Московский Государственный Университет,[4] где он потом преподавал. Шварц провел семинар по алгебраической топологии с Михаил Постников и Владимир Болтянский. Фукс участвовал в семинаре и, будучи студентом, публиковал статьи со Шварцем, как и Аскольд Иванович Виноградов несколькими годами ранее. Фукс получил российскую докторскую степень (высшую докторскую степень) в 1987 г. Тбилисский Государственный Университет. С 1991 г. - профессор Калифорнийский университет в Дэвисе.

С Израиль Гельфанд он ввел в 1970 г. когомологии Гельфанда-Фукса алгебр Ли.[5] Когомологии Гельфанда-Фукса находят применения в доказательстве Личности Макдональда в комбинаторике и при вычислении характеристических классов слоения. С Борис Фейгин он определил структуру Модули Verma в Алгебра Вирасоро теория представлений, имеющая приложения в теория струн и конформная теория поля.[6]

Среди его учеников Борис Фейгин (с которым он много сотрудничал), Федор Маликов, Сергей Табачников, и Владимир Рохлин, а также Эдвард Френкель для которого Фукс был вторым советником.[7]

В 1978 году он был приглашенным докладчиком с докладом. Новые результаты о характеристических классах слоений на Международный конгресс математиков в Хельсинки.

Избранные публикации

  • с Анатолий Т. Фоменко, Виктор Л. Гутенмахер: Гомотопическая топология. Академия Киадо, Будапешт 1986, ISBN  963-05-3544-0. Гомотопическая топология, 2-е издание. 2016.
  • Когомологии бесконечномерных алгебр Ли. Бюро консультантов, Нью-Йорк, Нью-Йорк 1986, ISBN  0-306-10990-5.
  • Особые векторы над алгеброй Вирасоро и расширенные модули Верма. В: Дмитрий Фукс (ред.): Нетрадиционные алгебры Ли (= Успехи советской математики. т. 17). Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1993 г., ISBN  0-8218-4121-1С. 65–74.
  • с Сержем Табачниковым: Математический омнибус. Тридцать лекций по классической математике. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2007 г., ISBN  978-0-8218-4316-1

Источники

Рекомендации

  1. ^ "Персоналии: Фукс Дмитрий Борисович". Math-Net.ru.
  2. ^ Полная биографическая энциклопедия (на русском)
  3. ^ Дмитрий Б. Фукс, математик, Калифорнийский университет в Дэвисе
  4. ^ Дмитрий Борисович Фукс на Проект "Математическая генеалогия"
  5. ^ Исраэль М. Гельфанд, Дмитрий Б. Фукс: Когомологии алгебры Ли касательных векторных полей гладкого многообразия. В: Функциональный анализ и его приложения. т. 3, вып. 3, 1969, стр. 194–210, Дои:10.1007 / BF01676621. Исраэль М. Гельфанд, Дмитрий Б. Фукс: Когомологии алгебры Ли формальных векторных полей. В: Математика СССР. Известия. т. 4, вып. 2, 1970, стр. 327–340, Дои:10.1070 / IM1970v004n02ABEH000908.
  6. ^ с Федором Г. Маликовым и Б. Л. Фейгиным: Особые векторы в модулях Верма над алгебрами Каца — Муди. В: Функциональный анализ и его приложения. т. 20, нет. 2, 1986, с. 103–113, Дои:10.1007 / BF01077264. Борис Львович Фейгин, Дмитрий Б. Фукс: Представления алгебры Вирасоро. В: Анатолий М. Вершик, Дмитрий П. Желобенко (ред.): Представление групп Ли и связанных тем (= Углубленные исследования в современной математике. т. 7). Гордон и Брич, Нью-Йорк, 1990 год, ISBN  2-88124-678-8С. 465–554.
  7. ^ Фукс также читал лекции на неофициальном Еврейский университет в Москве в Институте нефтехимической и газовой промышленности. Саул, Марк (1999). "Керосинка: эпизод истории советской математики" (PDF). Уведомления Американского математического общества. 46 (10): 1217–1220. ISSN  0002-9920.

внешняя ссылка