Дискретно-дипольное приближение - Discrete dipole approximation

В приближении дискретных диполей более крупный объект аппроксимируется дискретными излучающими электрическими диполями.

Дискретно-дипольное приближение (DDA), также известный как связанное дипольное приближение,[1] это метод вычисления рассеяние излучения частицами произвольной формы и периодическими структурами. Для мишени произвольной геометрии стремятся вычислить ее рассеивающие и поглощающие свойства путем аппроксимации континуальной мишени конечным набором малых поляризуемый диполи. Этот метод используется во множестве приложений, включая нанофотоника, радар рассеяние аэрозоль физика и астрофизика.

Базовые концепты

Основная идея DDA была представлена ​​в 1964 году ДеВо.[2] кто применил его для изучения оптических свойств молекулярных агрегатов; эффекты замедления не были включены, поэтому лечение ДеВое ограничивалось агрегатами, которые были небольшими по сравнению с длиной волны. DDA, включая эффекты замедления, был предложен в 1973 г. Перселл и Pennypacker[3]кто использовал его для изучения межзвездной пыли. Проще говоря, DDA представляет собой аппроксимацию континуальной цели конечным набором поляризуемых точек. Точки приобретают дипольные моменты в ответ на локальное электрическое поле. Диполи взаимодействуют друг с другом через свои электрические поля, поэтому DDA также иногда называют приближением связанных диполей.[1][4]

Природа дает физическое вдохновение для DDA - в 1909 году. Лоренц[5]показали, что диэлектрические свойства вещества могут быть напрямую связаны с поляризуемостями отдельных атомов, из которых оно состоит, с особенно простым и точным соотношением: Соотношение Клаузиуса-Моссотти (или Лоренца-Лоренца), когда атомы расположены на кубической решетке. Можно ожидать, что так же, как континуальное представление твердого тела уместно на масштабах длины, которые велики по сравнению с межатомным расстоянием, массив поляризуемых точек может точно аппроксимировать отклик континуальной мишени на масштабах длины, больших по сравнению с междипольное разделение.

Для конечного набора точечных диполей проблема рассеяния может быть решена точно, поэтому единственное приближение, которое присутствует в DDA, - это замена континуальной мишени массивом N-точечных диполей. Замена требует указания как геометрии (расположения диполей), так и поляризуемости диполей. Для монохроматических падающих волн может быть найдено самосогласованное решение для осциллирующих дипольных моментов; по ним вычисляются сечения поглощения и рассеяния. Если решения DDA получены для двух независимых поляризаций падающей волны, то может быть определена полная матрица амплитудного рассеяния. В качестве альтернативы DDA может быть получено из объемное интегральное уравнение для электрического поля.[6] Это подчеркивает, что приближение точечных диполей эквивалентно дискретизации интегрального уравнения и, таким образом, уменьшается с уменьшением размера диполя.

С учетом того, что поляризуемости могут быть тензорами, DDA можно легко применить к анизотропным материалам. Расширение DDA для обработки материалов с ненулевой магнитной восприимчивостью также несложно, хотя для большинства приложений магнитными эффектами можно пренебречь.

Расширения

Метод был улучшен Слить, Flatau и Goodman, подавшие заявки быстрое преобразование Фурье вычислять свертка проблема, возникающая в DDA, позволяющем рассчитывать рассеяние на больших мишенях. Они распространяли приближение дискретных диполей с открытым исходным кодом DDSCAT.[7][8]Сейчас существует несколько реализаций DDA,[6] продления до периодических целей[9] и частицы, помещенные на плоскую подложку или рядом с ней.[10][11] и сравнения с точной техникой были опубликованы.[12]Другие аспекты, такие как критерии применимости приближения дискретных диполей.[13] был опубликован. DDA также был расширен за счет использования прямоугольных или кубовидных диполей. [14] что более эффективно для сильно сплюснутых или вытянутых частиц.

Коды дискретного дипольного приближения

Есть отзывы[7][6] а также опубликованное сравнение существующих кодов.[12]Большинство кодов применимы к неоднородным немагнитным частицам произвольной формы и системам частиц в свободном пространстве или однородной диэлектрической основной среде. Расчетные количества обычно включают Матрицы Мюллера, интегральные сечения (экстинкция, поглощение и рассеяние), внутренние поля и поля рассеяния с угловым разрешением (фазовая функция).

Коды DDA общего назначения с открытым исходным кодом

В этих кодах обычно используются регулярные сетки (кубический или прямоугольный кубоид), метод сопряженных градиентов для решения большой системы линейных уравнений и быстрого преобразования Фурье матрично-векторных произведений, использующего теорему свертки. Сложность этого подхода почти линейна по количеству диполей как по времени, так и по памяти.[6]

ИмяАвторыРекомендацииЯзыкОбновленоФункции
DDSCATDraine и Flatau[7]Фортран2019 (v. 7.3.3)Может также обрабатывать периодические частицы и эффективно вычислять возле полей. Использует OpenMP ускорение.
VoxScatter Самуэль Грот, Полимеридис и Уайт[15]Matlab2020Содержит предварительное ускорение
IF-DDAChaumet, A. Sentenac, Henry, D. SentenacFORTRAN и графический пользовательский интерфейс, написанный на Matlab2020Идиотское приближение дискретного диполя. Код доступен на github.
DDscat.C ++Чолий[16]C ++2017 (т. 7.3.1)Версия DDSCAT переведена на C ++ с некоторыми дальнейшими улучшениями.
ДОБАВИТЬЮркин, Хоэкстра и соавторы[17][18]C2018 (v. 1.4.0-альфа)Реализует быстрое и строгое рассмотрение плоской подложки и позволяет использовать воксели прямоугольной формы и кубовидной формы для сильно сплюснутых или вытянутых частиц. Также можно рассчитать усиление эмиссии (скорости распада) точечных излучателей.Ближайшие поля расчет не очень эффективен. Использует Интерфейс передачи сообщений (MPI) и может работать на GPU (OpenCL ).
OpenDDAМакдональдс[19][20]C2009 г. (т. 0.4.1)Использует распараллеливание OpenMP и MPI. Ориентирован на вычислительную эффективность.
DDA-GPUKieß[21]C ++2016Работает на графическом процессоре (OpenCL). Алгоритмы частично основаны на ADDA.
VIE-FFTШа[22]C / C ++2019Также рассчитывает возле полей и поглощение материала. Названы по-другому, но алгоритмы очень похожи на те, что используются в основном DDA.

Специализированные коды DDA

Этот список включает коды, которые не соответствуют требованиям предыдущего раздела. Причины могут быть следующими: исходный код недоступен, БПФ ускорение отсутствует или снижено, код ориентирован на конкретные приложения, не позволяя легко вычислить стандартные величины рассеяния.

ИмяАвторыРекомендацииЯзыкОбновленоФункции
DDSURF, DDSUB, DDFILMШмель, Небекер и Чжан[10][23][24]Фортран2008Строгое обращение с полубесконечной подложкой и пленками конечного размера (с произвольным размещением частиц), но только в 2D БПФ используется ускорение.
ДДММMackowski[25]Фортран2002Вычисляет Т-матрица, который затем можно использовать для эффективного расчета усредненных по ориентации свойств рассеяния.
CDAМакМахон[26]Matlab2006
DDA-SIЛоки[27]Matlab2014 г. (v. 0.2)Строгое обращение с подложкой, но без ускорения БПФ.
PyDDAPython2015Повторная реализация DDA-SI
е-DDAВащилло и Бигелоу[28]Фортран2019 (v. 2.0)Имитирует спектроскопию потерь энергии электронов и катодолюминесценцию. Построен на DDSCAT 7.1.
DDEELSГёке, Гийом и Хенрард[29]Фортран2013 (v. 2.1)Имитирует спектроскопию потерь энергии электронов и катодолюминесценцию. Обрабатывает подложку с помощью аппроксимации изображения, но не использует ускорение БПФ.
T-DDAЭдалатпур[30]Фортран2015Имитирует радиационный теплообмен в ближней зоне. Вычислительным узким местом является прямое обращение матрицы (ускорение БПФ не используется). Использует распараллеливание OpenMP и MPI.

Галерея форм

  • Рассеяние на периодических структурах, таких как плиты, решетки или периодические кубы, размещенные на поверхности, можно решить в приближении дискретных диполей.

  • Рассеяние на бесконечном объекте (например, цилиндре) можно решить в приближении дискретного диполя.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Singham, Shermila B .; Зальцман, Гэри К. (1986). «Оценка матрицы рассеяния произвольной частицы с использованием приближения связанных диполей». Журнал химической физики. Издательство AIP. 84 (5): 2658–2667. Дои:10.1063/1.450338. ISSN  0021-9606.
  2. ^ ДеВо, Ховард (1964-07-15). «Оптические свойства молекулярных агрегатов. I. Классическая модель электронного поглощения и преломления». Журнал химической физики. Издательство AIP. 41 (2): 393–400. Дои:10.1063/1.1725879. ISSN  0021-9606.
  3. ^ Э. М. Перселл; К. Р. Пеннипакер (1973). «Рассеяние и поглощение света несферическими диэлектрическими зернами». Астрофизический журнал. 186: 705. Bibcode:1973ApJ ... 186..705P. Дои:10.1086/152538.
  4. ^ Сингхэм, Шермила Брито; Борен, Крейг Ф. (1987-01-01). «Рассеяние света произвольной частицей: физическая переформулировка метода связанных диполей». Письма об оптике. Оптическое общество. 12 (1): 10-12. Дои:10.1364 / ол.12.000010. ISSN  0146-9592.
  5. ^ Х. А. Лоренц, Теория электронов (Тойбнер, Лейпциг, 1909 г.)
  6. ^ а б c d Юркин М.А. Хоэкстра А.Г. (2007). «Приближение дискретных диполей: обзор и последние разработки». Журнал количественной спектроскопии и переноса излучения. 106 (1–3): 558–589. arXiv:0704.0038. Bibcode:2007JQSRT.106..558Y. Дои:10.1016 / j.jqsrt.2007.01.034.
  7. ^ а б c Draine, B.T .; П. Дж. Flatau (1994). «Дискретно-дипольное приближение для расчета рассеяния». J. Opt. Soc. Являюсь. А. 11 (4): 1491–1499. Bibcode:1994JOSAA..11.1491D. Дои:10.1364 / JOSAA.11.001491.
  8. ^ Б. Т. Дрэйн; П. Дж. Flatau (2008). «Дискретно-дипольное приближение для периодических целей: теория и тесты». J. Opt. Soc. Являюсь. А. 25 (11): 2693. arXiv:0809.0338. Bibcode:2008JOSAA..25.2693D. Дои:10.1364 / JOSAA.25.002693.
  9. ^ Chaumet, Patrick C .; Рахмани, Адель; Брайант, Гарнетт В. (2 апреля 2003 г.). «Обобщение метода связанных диполей на периодические структуры». Физический обзор B. Американское физическое общество (APS). 67 (16): 165404. arXiv:физика / 0305051. Дои:10.1103 / Physrevb.67.165404. ISSN  0163-1829.
  10. ^ а б Шмель, Роланд; Nebeker, Brent M .; Хирлеман, Э. Дэн (1997-11-01). «Дискретно-дипольное приближение для рассеяния на деталях на поверхности с помощью метода двумерного быстрого преобразования Фурье». Журнал Оптического общества Америки A. Оптическое общество. 14 (11): 3026–3036. Дои:10.1364 / josaa.14.003026. ISSN  1084-7529.
  11. ^ Юркин М.А. М. Хантеманн (2015). «Строгое и быстрое приближение дискретного диполя для частиц вблизи плоской границы раздела» (PDF). Журнал физической химии C. 119 (52): 29088–29094. Дои:10.1021 / acs.jpcc.5b09271.
  12. ^ а б Пенттила, Антти; Зубко, Евгений; Ламме, Кари; Муинонен, Карри; Юркин, Максим А .; и другие. (2007). «Сравнение дискретных дипольных реализаций и точных методов». Журнал количественной спектроскопии и переноса излучения. Elsevier BV. 106 (1–3): 417–436. Дои:10.1016 / j.jqsrt.2007.01.026. ISSN  0022-4073.
  13. ^ Зубко, Евгений; Петров, Дмитрий; Гринько, Евгений; Шкуратов Юрий; Окамото, Хадзиме; и другие. (2010-03-04). «Критерии применимости дискретного дипольного приближения». Прикладная оптика. Оптическое общество. 49 (8): 1267-1279. Дои:10.1364 / ао.49.001267. HDL:2115/50065. ISSN  0003-6935.
  14. ^ Д. А. Смунев; П. К. Шауме; Юркин М.А. (2015). «Прямоугольные диполи в приближении дискретных диполей» (PDF). Журнал количественной спектроскопии и переноса излучения. 156: 67–79. Bibcode:2015JQSRT.156 ... 67S. Дои:10.1016 / j.jqsrt.2015.01.019.
  15. ^ Грот, Сэмюэл П. и Полимеридис, Афанасиос Г. и Уайт, Джейкоб К. (2020). «Ускорение приближения дискретных диполей посредством предварительного кондиционирования циркулянта». Журнал количественной спектроскопии и переноса излучения. 240: 106689.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  16. ^ Чолий В.Ю. (2013). «Код приближения дискретных диполей DDscat.C ++: особенности, ограничения и планы». Adv. Astron. Космическая физика. 3: 66–70. Bibcode:2013AASP .... 3 ... 66C.
  17. ^ Юркин М.А. В. П. Мальцев; А. Г. Хоэкстра (2007). «Дискретно-дипольное приближение для моделирования рассеяния света частицами, которые намного больше длины волны» (PDF). J. Quant. Spectrosc. Radiat. Передача. 106 (1–3): 546–557. arXiv:0704.0037. Bibcode:2007JQSRT.106..546Y. Дои:10.1016 / j.jqsrt.2007.01.033.
  18. ^ Юркин М.А. А. Г. Хоэкстра (2011). "Программа дискретного дипольного приближения ADDA: возможности и известные ограничения" (PDF). J. Quant. Spectrosc. Radiat. Передача. 112 (13): 2234–2247. Bibcode:2011JQSRT.112.2234Y. Дои:10.1016 / j.jqsrt.2011.01.031.
  19. ^ Дж. Макдональд; А. Голден; Дж. Дженнингс (2009). «OpenDDA: новая высокопроизводительная вычислительная среда для приближения дискретных диполей». Int. J. High Perf. Комп. Приложение. 23 (1): 42–61. arXiv:0908.0863. Bibcode:2009arXiv0908.0863M. Дои:10.1177/1094342008097914.
  20. ^ Дж. Макдональд (2007). OpenDDA - новая высокопроизводительная вычислительная среда для приближения дискретных диполей (PDF) (Кандидат наук). Голуэй: Национальный университет Ирландии. Архивировано из оригинал (PDF) 27 июля 2011 г.
  21. ^ М. Циммерманн; A. Tausendfreund; С. Патцельт; Г. Гох; С. Кис; М. З. Шейх; М. Грегуар; С. Саймон (2012). «Процедура измерения в процессе для структур размером менее 100 нм». J. Laser Appl. 24 (4): 042010. Bibcode:2012JLasA..24d2010Z. Дои:10.2351/1.4719936.
  22. ^ W. E. I. Sha; У. К. Х. Чой; Ю. П. Чен; В. С. Чу (2011). «Оптический дизайн органического солнечного элемента с гибридной плазмонной системой». Опт. выражать. 19 (17): 15908–15918. Bibcode:2011OExpr..1915908S. Дои:10.1364 / OE.19.015908. PMID  21934954.
  23. ^ Б. М. Небекер (1998). Моделирование рассеяния света деталями над и под поверхностью с помощью дискретно-дипольного приближения (Кандидат наук). Темпе, Аризона, США: Университет штата Аризона.
  24. ^ Э. Бэ; Х. Чжан; Э. Д. Хирлеман (2008). «Применение приближения дискретных диполей для диполей, погруженных в пленку». J. Opt. Soc. Являюсь. А. 25 (7): 1728–1736. Bibcode:2008JOSAA..25.1728B. Дои:10.1364 / JOSAA.25.001728. PMID  18594631.
  25. ^ Д. В. Мацковский (2002). «Метод дискретного дипольного момента для расчета Т-матрицы несферических частиц». J. Opt. Soc. Являюсь. А. 19 (5): 881–893. Bibcode:2002JOSAA..19..881M. Дои:10.1364 / JOSAA.19.000881. PMID  11999964.
  26. ^ М.Д. МакМахон (2006). Влияние геометрического порядка на линейные и нелинейные оптические свойства металлических наночастиц (PDF) (Кандидат наук). Нэшвилл, Теннесси, США: Университет Вандербильта.
  27. ^ В. Л. Я. Лока; П. М. Менгуч; Тимо А. Ниеминен (2011). «Дискретное дипольное приближение с поверхностным взаимодействием: вычислительный инструментарий для MATLAB». J. Quant. Spectrosc. Radiat. Передача. 112 (11): 1711–1725. Bibcode:2011JQSRT.112.1711L. Дои:10.1016 / j.jqsrt.2011.03.012.
  28. ^ Н. В. Бигелоу; А. Ващилло; В. Ибери; Дж. П. Камден; Д. Дж. Масиелло (2012). «Характеристика электронных и фотонных плазмонных возбуждений металлических наностержней». САУ Нано. 6 (8): 7497–7504. Дои:10.1021 / nn302980u. PMID  22849410.
  29. ^ Н. Геке; Л. Хенрард (2010). «EELS и оптический отклик наночастицы благородного металла в рамках приближения дискретных диполей». Ультрамикроскопия. 110 (8): 1075–1080. Дои:10.1016 / j.ultramic.2010.01.013.
  30. ^ С. Эдалатпур; М. Чума; Т. Trueax; Р. Бакман; М. Франко (2015). «Анализ сходимости теплового дискретного дипольного приближения». Phys. Ред. E. 91 (6): 063307. arXiv:1502.02186. Bibcode:2015PhRvE..91f3307E. Дои:10.1103 / PhysRevE.91.063307. PMID  26172822.