Клод Шевалле - Claude Chevalley

Для швейцарского олимпийского баскетболиста см. Клод Шевалле (баскетбол).
Клод Шевалле
Акизуки Шевалле Кобори.jpg
Ю. Акизуки, К. Шевалле и А. Кобори
Родился(1909-02-11)11 февраля 1909 г.
Йоханнесбург, Трансваальская колония (Сейчас в Южная Африка )
Умер28 июня 1984 г.(1984-06-28) (в возрасте 75 лет)
Париж, Франция
НациональностьФранцузский
ГражданствоФранцузский, американский
Альма-матерÉcole Normale Supérieure
Гамбургский университет
Марбургский университет
Парижский университет
ИзвестенЧлен-учредитель Бурбаки
Теорема Шевалле – Предупреждение
Группа Шевалле
Схема Шевалле
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Принстона
Колумбийский университет
Известные студентыМишель Андре
Мишель Бруэ
Леон Эренпрейс
Оскар Гольдман
Герхард Хохшильд
Ле Донг Транг

Клод Шевалле (Французский:[ʃəvalɛ]; 11 февраля 1909 - 28 июня 1984) Французский математик кто внес важный вклад в теория чисел, алгебраическая геометрия, теория поля классов, теория конечных групп, и теория алгебраические группы. Он был одним из основателей Бурбаки группа.

Жизнь

Его отец, Абель Шевалле, был французским дипломатом, который вместе со своей женой Маргаритой Шевалле, урожденной Сабатье, написал Краткий оксфордский словарь французского языка.[1] Шевалле окончил École Normale Supérieure в 1929 г., где учился у Эмиль Пикар. Затем он провел время в Гамбургский университет, учусь под Эмиль Артин, а на Марбургский университет, учусь под Хельмут Хассе. В Германии Шевалле открыл японскую математику в лице Шокичи Иянага. Шевалле получил докторскую степень в 1933 г. Парижский университет для диссертации по теория поля классов.

Когда Вторая Мировая Война вспыхнул, Шевалле был в Университет Принстона. После отчета в посольстве Франции он остался в США, сначала в Принстоне, затем (после 1947 г.) в Колумбийский университет. Среди его американских учеников Леон Эренпрейс и Герхард Хохшильд. Во время своего пребывания в США Шевалле стал американским гражданином и большую часть своей жизни написал на английском языке.

Когда Шевалле подал заявку на кресло в Сорбонна, трудности, с которыми он столкнулся, были предметом полемики его друга и товарища Бурбакисте Андре Вайль под названием "Science Française?" и опубликованы в Nouvelle Revue Française. Шевалле был «профессором Б» пьесы, как подтверждается в примечании к перепечатке в собрании сочинений Вейля. Oeuvres Scientifiques, том II. В конце концов Шевалле получил место в 1957 году на факультете естественных наук. Парижский университет, а после 1970 г. Парижский университет VII.

Шевалле имел художественные и политические интересы и был второстепенным членом французской нонконформисты 1930-х. Следующая цитата соредактора собрания сочинений Шевалле свидетельствует об этих интересах:

«Шевалле был членом различных авангардных групп, как в политике, так и в искусстве ... Математика была самой важной частью его жизни, но он не проводил никаких границ между своей математикой и остальной частью своей жизни».[2]

Работа

В своей докторской диссертации Шевалле внес важный вклад в техническое развитие теория поля классов, устраняя использование L-функции и заменяя его алгебраическим методом. В то время использование групповые когомологии был неявным, замаскированным языком центральные простые алгебры. Во введении к Андре Вайль с Основная теория чисел, Вейль приписал книге этот путь к неопубликованной рукописи Шевалле.

Примерно в 1950 году Шевалле написал трехтомник Группы Ли. Несколько лет спустя он опубликовал работу, которая запомнилась ему больше всего, его исследование того, что сейчас называется Группы Шевалле. Группы Шевалле составляют 9 из 18 семей конечные простые группы.

Точное обсуждение Шевалле условий целостности в Алгебры Ли из полупростые группы позволили абстрагироваться от теории настоящий и сложные поля. Как следствие, аналогов более конечные поля можно определить. Это был важный этап в развитии классификация конечных простых групп. После работы Шевалле различие между «классическими группами», попадающими в Диаграмма Дынкина классификация и спорадические группы который не стал достаточно острым, чтобы быть полезным. В эту картину можно вписать то, что называют «скрученными» группами классических семейств.

«Теорема Шевалле» (также называемая Теорема Шевалле – Предупреждение ) обычно ссылается на его результат о разрешимости уравнений над конечным полем. Другая его теорема касается конструктивные множества в алгебраическая геометрия, т.е. находящиеся в Булева алгебра генерируется Зариски-опен и Зарисский-закрыто наборы. В нем говорится, что образ такого набора морфизм из алгебраические многообразия однотипный. Логики называют это устранение кванторов.

В 1950-х годах Шевалле провел несколько важных семинаров в Париже (рабочих групп для англоязычных стран): Семинэр Картан-Шевалле 1955/6 учебного года, с Анри Картан, а Séminaire Chevalley 1956/7 и 1957/8. Они касались тем по алгебраические группы и основы алгебраической геометрии, а также чистой абстрактная алгебра. Семинар Картана – Шевалле явился началом теория схем, но его последующее развитие в руках Александр Гротендик был настолько быстрым, тщательным и всеобъемлющим, что его исторические следы кажутся хорошо покрытыми. Работа Гротендика включает в себя более специализированный вклад Серр, Шевалле, Горо Шимура, и другие, такие как Эрих Келер и Масаёши Нагата.

Избранная библиография

  • 1936. L'Arithmetique dans les Algèbres de Matrices. Герман, Париж.[3]
  • 1940. "Теория корпуса классов". Анналы математики 41: 394–418.
  • 1946. Теория групп Ли. Издательство Принстонского университета.[4]
  • 1951. "Теория групп Ли, том II, Альбомы групп", Герман, Париж.
  • 1951. Введение в теорию алгебраических функций одной переменной, A.M.S. Математика. Обзоры VI.[5]
  • 1954. Алгебраическая теория спиноров, Columbia Univ. Нажмите;[6] новое издание, Springer-Verlag, 1997.
  • 1953–1954. Теория поля классов, Нагойский университет.
  • 1955. "Теория групп Ли, фолиант III, Теория женераукс сюр ле Альжебры де Ли", Герман, Париж.
  • 1955, "Sur определенных групп простые", Математический журнал Тохоку 7: 14–66.
  • 1955. Построение и изучение некоторых важных алгебр, Publ. Математика. Soc. Япония.[7]
  • 1956. Основные понятия алгебры, Акад. Нажмите.[8]
  • 1956–1958 гг. "Classification des groupes de Lie algébriques", Séminaire Chevalley, Secrétariat Math., 11 rue P. Curie, Paris; переработанное издание П. Картье, Springer-Verlag, 2005.
  • 1958. Fondements de la géométrie algébrique, Secrétariat Math., 11, улица П. Кюри, Париж.

Смотрите также

Заметки

  1. ^ Патрик Кабанель 'Шевалле Даниэль Абель и Шевалле Энн Маргерит, урожденная Сабатье', в Патрике Кабанеле и Андре Энкреве, Dictionnaire biographique des protestants français de 1787 à nos jours, 1: A-C, Париж, Les Éditions de Paris / Max Chaleil, 2015 ISBN  978-2-917743-07-2, с.680-681.
  2. ^ Картье, Пьер (1984) «Клод Шевалле», Уведомления Американского математического общества 31: 775.
  3. ^ Макдафф, К. (1936). "Обзор: L'Arithmetique dans les Algèbres de Matrices, Клод Шевалле ". Бык. Амер. Математика. Soc. 42 (11): 792. Дои:10.1090 / s0002-9904-1936-06431-1.
  4. ^ Смит, П.А. (1947). "Обзор: Теория групп Ли"Я" Клода Шевалле ". Бык. Амер. Математика. Soc. 53 (9): 884–887. Дои:10.1090 / с0002-9904-1947-08876-5.
  5. ^ Вайль, А. (1951). "Обзор: Введение в теорию алгебраических функций одной переменной, автор C. Chevalley ". Бык. Амер. Математика. Soc. 57 (5): 384–398. Дои:10.1090 / s0002-9904-1951-09522-1.
  6. ^ Дьедонне, Ж. (1954). "Обзор: Алгебраическая теория спиноров, автор C. Chevalley ". Бык. Амер. Математика. Soc. 60 (4): 408–413. Дои:10.1090 / s0002-9904-1954-09837-3.
  7. ^ Дьедонне Дж. (1956). "Обзор: Построение и изучение некоторых важных алгебр, автор C. Chevalley ". Бык. Амер. Математика. Soc. 62 (1): 69–71. Дои:10.1090 / s0002-9904-1956-09986-0.
  8. ^ Мэттак, Артур (1957). "Обзор: Основные понятия алгебры, Клод Шевалле ". Бык. Амер. Математика. Soc. 63 (6): 412–417. Дои:10.1090 / с0002-9904-1957-10148-7.

внешние ссылки