Кодировка Чен – Хо - Chen–Ho encoding
Кодировка Чен – Хо альтернативная система с эффективным использованием памяти двоичный кодирование для десятичный цифры.
Традиционная система двоичного кодирования десятичных цифр, известная как двоично-десятичная дробь (BCD), использует четыре бита для кодирования каждой цифры, что приводит к значительной потере пропускной способности двоичных данных (поскольку четыре бита могут хранить 16 состояний и используются для хранения только 10),[1] даже при использовании упакованный BCD.
Кодирование снижает требования к хранению двух десятичных цифр (100 состояний) с 8 до 7 бит и трех десятичных цифр (1000 состояний) с 12 до 10 бит, используя только простые Булево преобразований, избегая сложных арифметических операций, таких как базовая конверсия.
История
В том, что, похоже, было множественное открытие, некоторые концепции, лежащие в основе того, что позже стало известно как кодирование Чен-Хо, были независимо разработаны Теодором М. Герцем в 1969 году.[2] и по Тьен Чи Чен (陳 天機) (1928–)[3][4][5][6] в 1971 г.
Герц из Rockwell подал патент на его кодировку в 1969 году, который был выдан в 1971 году.[2]
Чен сначала обсудил свои идеи с Ирвинг Цзе Хо (何宜慈) (1921–2003)[7][8][9][10] в 1971 году. Чен и Хо работали на IBM в то время, хотя и в разных местах.[11][12] Чен также консультировался с Фрэнк Чин Тунг[13] чтобы самостоятельно проверить результаты своих теорий.[12] IBM подала патент на свое имя в 1973 году, который был выдан в 1974 году.[14] По крайней мере, к 1973 году ранняя работа Герца должна была быть им известна, поскольку в патенте его патент цитируется как предшествующий уровень техники.[14]
При участии Джозефа Д. Ратледжа и Джона К. Макферсона,[15] окончательная версия кодировки Чен-Хо была распространена внутри IBM в 1974 г.[16] и опубликована в 1975 г. в журнале Коммуникации ACM.[15][17] Эта версия включала несколько улучшений, в первую очередь связанных с применением системы кодирования. Он представляет собой Хаффман -подобно код префикса.
Кодировка была обозначена как Схема Чена и Хо в 1975 г.[18] Кодировка Чена в 1982 г.[19] и стал известен как Кодировка Чен – Хо или же Алгоритм Чена – Хо с 2000 г.[17] После подачи заявки на патент в 2001 г.[20] Майкл Ф. Коулишоу опубликовал дальнейшее уточнение кодировки Чен – Хо, известное как плотно упакованная десятичная дробь (DPD) кодирование в Протоколы IEE - Компьютеры и цифровые методы в 2002.[21][22] DPD впоследствии был принят в качестве десятичное кодирование используется в IEEE 754-2008 и ISO / IEC / IEEE 60559: 2011 плавающая точка стандарты.
Заявление
Чен заметил, что цифры от нуля до семи просто кодировались с использованием трех двоичных цифр соответствующего восьмеричный группа. Он также предположил, что можно использовать флаг чтобы определить другую кодировку для цифр восемь и девять, которая будет закодирована с использованием одного бита.
На практике серия Булево преобразования применяются к потоку входных битов, сжимая цифры в кодировке BCD с 12 бит на три цифры до 10 бит на три цифры. Обратные преобразования используются для декодирования результирующего кодированного потока в BCD. Эквивалентных результатов можно также достичь, используя Справочная таблица.
Кодирование Чен – Хо ограничено кодированием наборов из трех десятичных цифр в группы по 10 бит (так называемые деклеты ).[1] Из 1024 состояний, возможных при использовании 10 бит, остается только 24 состояния.[1] (с все равно биты обычно устанавливаются в 0 при записи и игнорируются при чтении). С потерей всего 0,34% он дает на 20% более эффективное кодирование, чем BCD с одной цифрой в 4 битах.[12][17]
Оба, Герц и Чен, также предложили аналогичные, но менее эффективные схемы кодирования для сжатия наборов из двух десятичных цифр (требующих 8 бит в BCD) в группы по 7 бит.[2][12]
Большие наборы десятичных цифр можно разделить на трех- и двузначные группы.[2]
В патентах также обсуждается возможность адаптации схемы к цифрам, закодированным в любых других десятичных кодах, кроме 8-4-2-1 BCD,[2] как например Превышение-3,[2] Превышение-6, Прыжок-2, Прыжок-8, серый, Glixon, О'Брайен тип I и Код Грея – Стибица.[а] Те же принципы можно применить и к другим базам.
В 1973 году некоторые формы кодирования Чен-Хо, по-видимому, использовались в аппаратном обеспечении преобразования адресов дополнительных IBM 7070 /7074 функция эмуляции для IBM System / 370 Модель 165 и 370 Модель 168 компьютеры.[23][24]
Одно известное приложение использует 128-битный регистр для хранения 33 десятичных цифр с трехзначной экспонентой, что фактически не меньше, чем можно было бы достичь с помощью двоичного кодирования (тогда как для кодирования BCD потребуется 144 бита для хранения того же количества цифр).
Кодировки для двух десятичных цифр
Кодирование в герцах
| Двоичное кодирование | Десятичные цифры | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кодовое пространство (128 состояний) | b6 | b5 | b4 | b3 | Би 2 | b1 | b0 | d1 | d0 | Закодированные значения | Описание | Вхождения (100 состояний) | |
| 50% (64 государства) | 0 | а | б | c | d | е | ж | 0abc | 0def | (0–7) (0–7) | Две младшие цифры | 64% (64 штата) | |
| 12,5% (16 штатов) | 1 | 1 | 0 | c | d | е | ж | 100c | 0def | (8–9) (0–7) | Одна нижняя цифра, одна высшая цифра | 16% (16 штатов) | |
| 12,5% (16 штатов) | 1 | 0 | 1 | ж | а | б | c | 0abc | 100ж | (0–7) (8–9) | 16% (16 штатов) | ||
| 12,5% (16 штатов, 4 использовали) | 1 | 1 | 1 | c | Икс | Икс | ж | 100c | 100ж | (8–9) (8–9) | Две старшие цифры | 4% (4 государства) | |
| 12,5% (16 состояний, 0 использовано) | 1 | 0 | 0 | Икс | Икс | Икс | Икс | 0% (0 состояний) | |||||
- Эта кодировка не паритет -сохранение.
Раннее кодирование Чен – Хо, метод А
| Двоичное кодирование | Десятичные цифры | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кодовое пространство (128 состояний) | b6 | b5 | b4 | b3 | Би 2 | b1 | b0 | d1 | d0 | Закодированные значения | Описание | Вхождения (100 состояний) | |
| 50% (64 государства) | 0 | а | б | c | d | е | ж | 0abc | 0def | (0–7) (0–7) | Две младшие цифры | 64% (64 штата) | |
| 25% (32 штата, 16 используется) | 1 | 0 | Икс[12] (б)[15] | c | d | е | ж | 100c | 0def | (8–9) (0–7) | Одна нижняя цифра, одна высшая цифра | 16% (16 штатов) | |
| 12,5% (16 штатов) | 1 | 1 | 0 | ж | а | б | c | 0abc | 100ж | (0–7) (8–9) | 16% (16 штатов) | ||
| 12,5% (16 штатов, 4 использовали) | 1 | 1 | 1 | c | Икс[12] (а)[15] | Икс[12] (б)[15] | ж | 100c | 100ж | (8–9) (8–9) | Две старшие цифры | 4% (4 государства) | |
- Эта кодировка не сохраняет четность.
Раннее кодирование Чен – Хо, метод B
| Двоичное кодирование | Десятичные цифры | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кодовое пространство (128 состояний) | b6 | b5 | b4 | b3 | Би 2 | b1 | b0 | d1 | d0 | Закодированные значения | Описание | Вхождения (100 состояний) | |
| 50% (64 государства) | 0 | а | б | c | d | е | ж | 0abc | 0def | (0–7) (0–7) | Две младшие цифры | 64% (64 штата) | |
| 12,5% (16 штатов) | 1 | 0 | c | 0 | d | е | ж | 100c | 0def | (8–9) (0–7) | Одна нижняя цифра, одна высшая цифра | 16% (16 штатов) | |
| 12,5% (16 штатов, 4 использовали) | 1 | 0 | c | 1 | Икс | Икс | ж | 100c | 100ж | (8–9) (8–9) | Две старшие цифры | 4% (4 государства) | |
| 12,5% (16 штатов) | 1 | 1 | ж | 0 | а | б | c | 0abc | 100ж | (0–7) (8–9) | Одна нижняя цифра, одна высшая цифра | 16% (16 штатов) | |
| 12,5% (16 состояний, 0 использовано) | 1 | 1 | Икс | 1 | Икс | Икс | Икс | 0% (0 состояний) | |||||
- Эта кодировка не сохраняет четность.
Запатентованное и окончательное кодирование Чен – Хо
| Двоичное кодирование | Десятичные цифры | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кодовое пространство (128 состояний) | b6 | b5 | b4 | b3 | Би 2 | b1 | b0 | d1 | d0 | Закодированные значения | Описание | Вхождения (100 состояний) | |
| 50% (64 государства) | 0 | а | б | c | d | е | ж | 0abc | 0def | (0–7) (0–7) | Две младшие цифры | 64% (64 штата) | |
| 25,0% (32 штата, 16 используется) | 1 | 0 | Икс[14] (б)[15] | c | d | е | ж | 100c | 0def | (8–9) (0–7) | Одна нижняя цифра, одна высшая цифра | 16% (16 штатов) | |
| 12,5% (16 штатов) | 1 | 1 | 1 | c | а | б | ж | 0abc | 100ж | (0–7) (8–9) | 16% (16 штатов) | ||
| 12,5% (16 штатов, 4 использовали) | 1 | 1 | 0 | c | Икс[14] (а)[15] | Икс[14] (б)[15] | ж | 100c | 100ж | (8–9) (8–9) | Две старшие цифры | 4% (4 государства) | |
- Принимая определенные значения для наплевать бит (например, 0), эта кодировка паритет -сохранение.[14][15]
Кодировки для трех десятичных цифр
Кодирование в герцах
| Двоичное кодирование | Десятичные цифры | ||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кодовое пространство (1024 состояния) | b9 | b8 | b7 | b6 | b5 | b4 | b3 | Би 2 | b1 | b0 | d2 | d1 | d0 | Закодированные значения | Описание | Вхождения (1000 состояний) | |
| 50,0% (512 штатов) | 0 | а | б | c | d | е | ж | грамм | час | я | 0abc | 0def | 0Гхи | (0–7) (0–7) (0–7) | Три младшие цифры | 51,2% (512 штатов) | |
| 37,5% (384 государства) | 1 | 0 | 0 | c | d | е | ж | грамм | час | я | 100c | 0def | 0Гхи | (8–9) (0–7) (0–7) | Две младшие цифры, одна высшая цифра | 38,4% (384 государства) | |
| 1 | 0 | 1 | ж | а | б | c | грамм | час | я | 0abc | 100ж | 0Гхи | (0–7) (8–9) (0–7) | ||||
| 1 | 1 | 0 | я | а | б | c | d | е | ж | 0abc | 0def | 100я | (0–7) (0–7) (8–9) | ||||
| 9,375% (96 штатов) | 1 | 1 | 1 | ж | 0 | 0 | я | а | б | c | 0abc | 100ж | 100я | (0–7) (8–9) (8–9) | Одна нижняя цифра, две старшие цифры | 9,6% (96 штатов) | |
| 1 | 1 | 1 | c | 0 | 1 | я | d | е | ж | 100c | 0def | 100я | (8–9) (0–7) (8–9) | ||||
| 1 | 1 | 1 | c | 1 | 0 | ж | грамм | час | я | 100c | 100ж | 0Гхи | (8–9) (8–9) (0–7) | ||||
| 3,125% (32 штата, 8 использовано) | 1 | 1 | 1 | c | 1 | 1 | ж | (0) | (0) | я | 100c | 100ж | 100я | (8–9) (8–9) (8–9) | Три старшие цифры, биты b2 и b1 - это все равно | 0,8% (8 штатов) | |
- Эта кодировка не сохраняет четность.
Раннее кодирование Чен – Хо
| Двоичное кодирование | Десятичные цифры | ||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кодовое пространство (1024 состояния) | b9 | b8 | b7 | b6 | b5 | b4 | b3 | Би 2 | b1 | b0 | d2 | d1 | d0 | Закодированные значения | Описание | Вхождения (1000 состояний) | |
| 50,0% (512 штатов) | 0 | а | б | c | d | е | ж | грамм | час | я | 0abc | 0def | 0Гхи | (0–7) (0–7) (0–7) | Три младшие цифры | 51,2% (512 штатов) | |
| 37,5% (384 государства) | 1 | 0 | 0 | c | d | е | ж | грамм | час | я | 100c | 0def | 0Гхи | (8–9) (0–7) (0–7) | Две младшие цифры, одна высшая цифра | 38,4% (384 государства) | |
| 1 | 0 | 1 | ж | грамм | час | я | а | б | c | 0abc | 100ж | 0Гхи | (0–7) (8–9) (0–7) | ||||
| 1 | 1 | 0 | я | а | б | c | d | е | ж | 0abc | 0def | 100я | (0–7) (0–7) (8–9) | ||||
| 9,375% (96 штатов) | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | ж | я | а | б | c | 0abc | 100ж | 100я | (0–7) (8–9) (8–9) | Одна нижняя цифра, две старшие цифры | 9,6% (96 штатов) | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | я | c | d | е | ж | 100c | 0def | 100я | (8–9) (0–7) (8–9) | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | c | ж | грамм | час | я | 100c | 100ж | 0Гхи | (8–9) (8–9) (0–7) | ||||
| 3,125% (32 штата, 8 использовано) | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | c | ж | я | (0) | (0) | 100c | 100ж | 100я | (8–9) (8–9) (8–9) | Три старшие цифры, биты b1 и b0 - это все равно | 0,8% (8 штатов) | |
- Эта кодировка не сохраняет четность.
Запатентованное кодирование Чен – Хо
| Двоичное кодирование | Десятичные цифры | ||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кодовое пространство (1024 состояния) | b9 | b8 | b7 | b6 | b5 | b4 | b3 | Би 2 | b1 | b0 | d2 | d1 | d0 | Закодированные значения | Описание | Вхождения (1000 состояний) | |
| 50,0% (512 штатов) | 0 | а | б | d | е | грамм | час | c | ж | я | 0abc | 0def | 0Гхи | (0–7) (0–7) (0–7) | Три младшие цифры | 51,2% (512 штатов) | |
| 37,5% (384 государства) | 1 | 0 | 0 | d | е | грамм | час | c | ж | я | 100c | 0def | 0Гхи | (8–9) (0–7) (0–7) | Две младшие цифры, одна высшая цифра | 38,4% (384 государства) | |
| 1 | 0 | 1 | а | б | грамм | час | c | ж | я | 0abc | 100ж | 0Гхи | (0–7) (8–9) (0–7) | ||||
| 1 | 1 | 0 | d | е | а | б | c | ж | я | 0abc | 0def | 100я | (0–7) (0–7) (8–9) | ||||
| 9,375% (96 штатов) | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | а | б | c | ж | я | 0abc | 100ж | 100я | (0–7) (8–9) (8–9) | Одна нижняя цифра, две старшие цифры | 9,6% (96 штатов) | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | d | е | c | ж | я | 100c | 0def | 100я | (8–9) (0–7) (8–9) | ||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | грамм | час | c | ж | я | 100c | 100ж | 0Гхи | (8–9) (8–9) (0–7) | ||||
| 3,125% (32 штата, 8 использовано) | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | (0) | (0) | c | ж | я | 100c | 100ж | 100я | (8–9) (8–9) (8–9) | Три старшие цифры, биты b4 и b3 - это все равно | 0,8% (8 штатов) | |
- Эта кодировка не сохраняет четность.[14]
Окончательное кодирование Чен – Хо
| Двоичное кодирование | Десятичные цифры | ||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кодовое пространство (1024 состояния) | b9 | b8 | b7 | b6 | b5 | b4 | b3 | Би 2 | b1 | b0 | d2 | d1 | d0 | Закодированные значения | Описание | Вхождения (1000 состояний) | |
| 50,0% (512 штатов) | 0 | а | б | c | d | е | ж | грамм | час | я | 0abc | 0def | 0Гхи | (0–7) (0–7) (0–7) | Три младшие цифры | 51,2% (512 штатов) | |
| 37,5% (384 государства) | 1 | 0 | 0 | c | d | е | ж | грамм | час | я | 100c | 0def | 0Гхи | (8–9) (0–7) (0–7) | Две младшие цифры, одна высшая цифра | 38,4% (384 государства) | |
| 1 | 0 | 1 | c | а | б | ж | грамм | час | я | 0abc | 100ж | 0Гхи | (0–7) (8–9) (0–7) | ||||
| 1 | 1 | 0 | c | d | е | ж | а | б | я | 0abc | 0def | 100я | (0–7) (0–7) (8–9) | ||||
| 9,375% (96 штатов) | 1 | 1 | 1 | c | 0 | 0 | ж | а | б | я | 0abc | 100ж | 100я | (0–7) (8–9) (8–9) | Одна нижняя цифра, две старшие цифры | 9,6% (96 штатов) | |
| 1 | 1 | 1 | c | 0 | 1 | ж | d | е | я | 100c | 0def | 100я | (8–9) (0–7) (8–9) | ||||
| 1 | 1 | 1 | c | 1 | 0 | ж | грамм | час | я | 100c | 100ж | 0Гхи | (8–9) (8–9) (0–7) | ||||
| 3,125% (32 штата, 8 использовано) | 1 | 1 | 1 | c | 1 | 1 | ж | (0) | (0) | я | 100c | 100ж | 100я | (8–9) (8–9) (8–9) | Три старшие цифры, биты b2 и b1 - это все равно | 0,8% (8 штатов) | |
- Эта кодировка не сохраняет четность.[15]
Эффективность хранения
| BCD | Необходимые биты | Битовая разница | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Цифры | состояния | Биты | Пространство двоичного кода | Двоичное кодирование [A] | 2-значная кодировка [B] | 3-значная кодировка [C] | Смешанное кодирование | Смешанный против двоичного | Смешанный против BCD |
| 1 | 10 | 4 | 16 | 4 | (7) | (10) | 4 [1 × A] | 0 | 0 |
| 2 | 100 | 8 | 128 | 7 | 7 | (10) | 7 [1 × B] | 0 | −1 |
| 3 | 1000 | 12 | 1024 | 10 | (14) | 10 | 10 [1 × C] | 0 | −2 |
| 4 | 10000 | 16 | 16384 | 14 | 14 | (20) | 14 [2 × B] | 0 | −2 |
| 5 | 100000 | 20 | 131072 | 17 | (21) | (20) | 17 [1 × C + 1 × B] | 0 | −3 |
| 6 | 1000000 | 24 | 1048576 | 20 | 21 | 20 | 20 [2 × C] | 0 | −4 |
| 7 | 10000000 | 28 | 16777216 | 24 | (28) | (30) | 24 [2 × C + 1 × A] | 0 | −4 |
| 8 | 100000000 | 32 | 134217728 | 27 | 28 | (30) | 27 [2 × C + 1 × B] | 0 | −5 |
| 9 | 1000000000 | 36 | 1073741824 | 30 | (35) | 30 | 30 [3 × C] | 0 | −6 |
| 10 | 10000000000 | 40 | 17179869184 | 34 | 35 | (40) | 34 [3 × C + 1 × A] | 0 | −6 |
| 11 | 100000000000 | 44 | 137438953472 | 37 | (42) | (40) | 37 [3 × C + 1 × B] | 0 | −7 |
| 12 | 1000000000000 | 48 | 1099511627776 | 40 | 42 | 40 | 40 [4 × C] | 0 | −8 |
| 13 | 10000000000000 | 52 | 17592186044416 | 44 | (49) | (50) | 44 [4 × C + 1 × A] | 0 | −8 |
| 14 | 100000000000000 | 56 | 140737488355328 | 47 | 49 | (50) | 47 [4 × C + 1 × B] | 0 | −9 |
| 15 | 1000000000000000 | 60 | 1125899906842624 | 50 | (56) | 50 | 50 [5 × C] | 0 | −10 |
| 16 | 10000000000000000 | 64 | 18014398509481984 | 54 | 56 | (60) | 54 [5 × C + 1 × A] | 0 | −10 |
| 17 | 100000000000000000 | 68 | 144115188075855872 | 57 | (63) | (60) | 57 [5 × C + 1 × B] | 0 | −11 |
| 18 | 1000000000000000000 | 72 | 1152921504606846976 | 60 | 63 | 60 | 60 [6 × C] | 0 | −12 |
| 19 | 10000000000000000000 | 76 | 18446744073709551616 | 64 | (70) | (70) | 64 [6 × C + 1 × A] | 0 | −12 |
| 20 | … | 80 | … | 67 | 70 | (70) | 67 [6 × C + 1 × B] | 0 | −13 |
| 21 | … | 84 | … | 70 | (77) | 70 | 70 [7 × C] | 0 | −14 |
| 22 | … | 88 | … | 74 | 77 | (80) | 74 [7 × C + 1 × A] | 0 | −14 |
| 23 | … | 92 | … | 77 | (84) | (80) | 77 [7 × C + 1 × B] | 0 | −15 |
| 24 | … | 96 | … | 80 | 84 | 80 | 80 [8 × C] | 0 | −16 |
| 25 | … | 100 | … | 84 | (91) | (90) | 84 [8 × C + 1 × A] | 0 | −16 |
| 26 | … | 104 | … | 87 | 91 | (90) | 87 [8 × C + 1 × B] | 0 | −17 |
| 27 | … | 108 | … | 90 | (98) | 90 | 90 [9 × C] | 0 | −18 |
| 28 | … | 112 | … | 94 | 98 | (100) | 94 [9 × C + 1 × A] | 0 | −18 |
| 29 | … | 116 | … | 97 | (105) | (100) | 97 [9 × C + 1 × B] | 0 | −19 |
| 30 | … | 120 | … | 100 | 105 | 100 | 100 [10 × C] | 0 | −20 |
| 31 | … | 124 | … | 103 | (112) | (110) | 104 [10 × C + 1 × A] | +1 | −20 |
| 32 | … | 128 | … | 107 | 112 | (110) | 107 [10 × C + 1 × B] | 0 | −21 |
| 33 | … | 132 | … | 110 | (119) | 110 | 110 [11 × C] | 0 | −22 |
| 34 | … | 136 | … | 113 | 119 | (120) | 114 [11 × C + 1 × A] | +1 | −22 |
| 35 | … | 140 | … | 117 | (126) | (120) | 117 [11 × C + 1 × B] | 0 | −23 |
| 36 | … | 144 | … | 120 | 126 | 120 | 120 [12 × C] | 0 | −24 |
| 37 | … | 148 | … | 123 | (133) | (130) | 124 [12 × C + 1 × A] | +1 | −24 |
| 38 | … | 152 | … | 127 | 133 | (130) | 127 [12 × C + 1 × B] | 0 | −25 |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … |
Смотрите также
- Десятичное число с двоичным кодом (BCD)
- Плотно упакованная десятичная дробь (DPD)
- ДЕКАБРЬ RADIX 50 / MOD40
- IBM SQUOZE
- Упакованный BCD
- Формат преобразования Unicode (UTF) (аналогичная схема кодирования)
- Код Хаффмана с ограниченной длиной
Примечания
- ^ Некоторые 4-битные десятичные коды особенно хорошо подходят в качестве альтернативы 8-4-2-1 BCD код: Код прыжка в 8 использует те же значения для упорядоченных состояний от 0 до 7, тогда как в Серый BCD и Коды Glixon значения для состояний от 0 до 7 все еще из того же набора, но упорядочены по-разному (что, однако, прозрачно для Герца, Чена – Хо или плотно упакованная десятичная дробь (DPD), поскольку они проходят через биты без изменений). В этих четырех кодах старший бит может использоваться как флаг, обозначающий «большие» значения. Для двух «больших» значений все биты, кроме одного, остаются статическими (два средних бита всегда равны нулю для 8-4-2-1 и один для кода Jump-at-8, в то время как для кода Грея BCD устанавливается один бит и другой очищен, тогда как для кода Glixon два младших бита всегда равны нулю и один бит инвертирован, таким образом, два «больших» значения прозрачно меняются местами), что требует лишь незначительных изменений в кодировании. Три других кода можно удобно разделить на группы по восемь и два состояния, содержащие значения из двух диапазонов последовательных битовых комбинаций. В случае и Превышение-6 BCD и Коды прыжков на 2, самый старший бит все еще может использоваться для различения двух групп, однако, по сравнению с кодом Jump-at-8, группа малых значений теперь содержит только два состояния, а большая группа содержит восемь больших значений. В случае О'Брайен тип I и Код Грея – Стибица, следующий по старшинству бит может вместо этого служить битом флага, а оставшиеся биты снова образуют две группы последовательных значений. Следовательно, эти различия остаются прозрачными для кодирования.
Рекомендации
- ^ а б c Мюллер, Жан-Мишель; Брисебар, Николас; де Динешен, Флоран; Жаннерод, Клод-Пьер; Лефевр, Винсент; Мелькионд, Гийом; Revol, Натали; Stehlé, Damien; Торрес, Серж (2010). Справочник по арифметике с плавающей точкой (1-е изд.). Биркхойзер. Дои:10.1007/978-0-8176-4705-6. ISBN 978-0-8176-4704-9. LCCN 2009939668.
- ^ а б c d е ж грамм час Герц, Теодор М. (1971-11-02) [1969-12-15]. «Система компактного хранения десятичных чисел» (Патент). Уиттиер, Калифорния, США: Североамериканская корпорация Rockwell. Патент США US3618047A. Получено 2018-07-18. (8 страниц) [1][2] (NB. В этом патенте с истекшим сроком действия обсуждается система кодирования, очень похожая на Chen-Ho, также цитируемую как предшествующий уровень техники в Патент Чен – Хо.)
- ^ "Мы слышим это ..." Физика сегодня. 12 (2). Американский институт физики (AIP). 1959. с. 62. Дои:10.1063/1.3060696. ISSN 0031-9228. В архиве из оригинала на 2020-06-24. Получено 2020-06-24. (1 стр.)
- ^ Паркер, Дэвид (2003). «Почетный член - Цитата - профессор Чен Тянь Чи» (PDF). Список почетных членов. Китайский университет Гонконга (CUHK). В архиве (PDF) из оригинала 25.12.2014. Получено 2020-06-24. (2 страницы)
- ^ "ЧЕН Тянь Чи". Китайский университет Гонконга (CUHK). 2013-01-12. Архивировано из оригинал на 2015-10-23. Получено 2016-02-07.
- ^ Вонг, Эндрю ВФ (2014-08-15) [2014-07-04, 2014-06-23, 2013-09-16, 2007-07-16, 2007-06-07, 2007-06-04, 2007- 05-20, 2007-02-16]. 陳 天機 Chen Tien Chi: 如夢 令 Ru Meng Ling (Как будто во сне). Классические китайские стихи на английском языке (на китайском и английском языках). В переводе Хунфа (宏 發), Хуан (黃). В архиве из оригинала 2020-06-25. Получено 2020-06-25.
- ^ «Ученому дано задание создать научно-ориентированный индустриальный парк». Научный бюллетень. 11 (2). Тайбэй, Тайвань: Национальный научный совет. 1979-02-01. п. 1. ISSN 1607-3509. OCLC 1658005. В архиве из оригинала 2020-06-25. Получено 2020-06-24. (1 стр.) [3]
- ^ Ценг, Ли-Лин (1988-04-01). «Лидерство в сфере высоких технологий: Ирвинг Т. Хо». Информация о Тайване. Архивировано из оригинал на 2016-02-08. Получено 2016-02-08. [4]
- ^ «Кремниевая долина Тайваня: эволюция промышленного парка Синьчжу». Институт международных исследований Фримена Спогли. Стэндфордский Университет, Стэнфорд, Калифорния, США. 2000-01-11. В архиве из оригинала 2020-06-26. Получено 2017-05-02.
- ^ "Ирвинг Т. Хо". Новости Сан-Хосе Меркьюри. 2003-04-26. В архиве из оригинала 2020-06-25. Получено 2020-06-25.
- ^ Чен, Тянь Чи (1971-03-12). Схема десятично-двоичного целочисленного преобразования (Внутренняя записка Ирвингу Цзе Хо). Исследовательская лаборатория IBM в Сан-Хосе, Сан-Хосе, Калифорния, США: IBM.
- ^ а б c d е ж грамм час я j Чен, Тянь Чи (1971-03-29). Сжатие десятичных чисел (PDF) (Внутренняя записка Ирвингу Цзе Хо). Исследовательская лаборатория IBM в Сан-Хосе, Сан-Хосе, Калифорния, США: IBM. С. 1–4. В архиве (PDF) с оригинала от 17.10.2012. Получено 2016-02-07. (4 страницы)
- ^ IBM 专家 Фрэнк Тунг 博士 8 月 4 日 来 我 校 演讲 [Старший эксперт IBM доктор Франк Тунг пришел в нашу школу 4 августа, чтобы выступить с речью] (на китайском и английском языках). Гуанчжоу, Китай: Южно-Китайский технологический университет (SCUT). 2004-08-04. Архивировано из оригинал на 2004-12-08. Получено 2016-02-06.
- ^ а б c d е ж грамм час я Чен, Тянь Чи; Хо, Ирвинг Цзе (1974-10-15) [1973-06-18]. Написано в Сан-Хосе, Калифорния, США, и Покипси, Нью-Йорк, США. «Аппарат преобразования двоичного кода в десятичную дробь» (Патент). Армонк, Нью-Йорк, США: Международная корпорация бизнес-машин (IBM). Патент США US3842414A. Получено 2018-07-18. (14 страниц) [5][6] (NB. Этот патент с истекшим сроком действия касается алгоритма Чен – Хо.)
- ^ а б c d е ж грамм час я j k л Чен, Тянь Чи; Хо, Ирвинг Цзе (Январь 1975 г.) [апрель 1974 г.]. «Представление десятичных данных с эффективным хранением». Коммуникации ACM. Исследовательская лаборатория IBM в Сан-Хосе, Сан-Хосе, Калифорния, США, и подразделение системных продуктов IBM, Покипси / Ист-Фишкилл, Нью-Йорк, США: Ассоциация вычислительной техники. 18 (1): 49–52. Дои:10.1145/360569.360660. ISSN 0001-0782. S2CID 14301378. В архиве из оригинала на 2020-06-24. Получено 2020-06-24. (4 страницы)
- ^ Чен, Тянь Чи; Хо, Ирвинг Цзе (1974-06-25). «Представление десятичных данных с эффективным хранением». Отчет об исследовании RJ 1420 (Технический отчет). Исследовательская лаборатория IBM в Сан-Хосе, Сан-Хосе, Калифорния, США: IBM.
- ^ а б c d Коулишоу, Майкл Фредерик (2014) [июнь 2000]. "Краткое описание кодирования десятичных данных Чен-Хо". IBM. В архиве из оригинала от 24.09.2015. Получено 2016-02-07.
- ^ Смит, Алан Джей (Август 1975 г.) [апрель 1975 г.]. "Комментарии к статье Т. К. Чена и И. Т. Хо". Коммуникации ACM. Калифорнийский университет, Беркли, Калифорния, США. 18 (8): 463. Дои:10.1145/360933.360986. eISSN 1557-7317. ISSN 0001-0782. S2CID 20910959. CODEN CACMA2. В архиве из оригинала 2020-06-03. Получено 2020-06-03. (1 страница) (NB. Публикация, в которой также обсуждаются альтернативы и варианты Чен – Хо.)
- ^ Сакс-Дэвис, Рон (1982-11-01) [январь 1982]. «Применение избыточных представлений чисел в десятичной арифметике» (PDF). Компьютерный журнал. Департамент компьютерных наук, Университет Монаша, Клейтон, Виктория, Австралия: Wiley Heyden Ltd. 25 (4): 471–477. Дои:10.1093 / comjnl / 25.4.471. Архивировано из оригинал (PDF) на 2020-06-24. Получено 2020-06-24. (7 страниц)
- ^ Коулишоу, Майкл Фредерик (2003-02-25) [2002-05-20, 2001-01-27]. Написано в Ковентри, Великобритания. «Десятичный в двоичный кодер / декодер» (Патент). Армонк, Нью-Йорк, США: Международная корпорация бизнес-машин (IBM). Патент США US6525679B1. Получено 2018-07-18 (6 страниц) [7] и Коулишоу, Майкл Фредерик (2007-11-07) [2004-01-14, 2002-08-14, 2001-09-24, 2001-01-27]. Написано в Винчестере, Хэмпшир, Великобритания. «Десятичный в двоичный кодер / декодер» (Патент). Армонк, Нью-Йорк, США: Международная корпорация бизнес-машин (IBM). Европейский патент EP1231716A2. Получено 2018-07-18. (9 стр.) [8][9][10] (NB. Этот патент о DPD также обсуждает алгоритм Чен – Хо.)
- ^ Коулишоу, Майкл Фредерик (2002-08-07) [май 2002]. «Плотно упакованное десятичное кодирование». Протоколы IEE - Компьютеры и цифровые методы. Лондон, Великобритания: Институт инженеров-электриков (IEE). 149 (3): 102–104. Дои:10.1049 / ip-cdt: 20020407. ISSN 1350-2387. Получено 2016-02-07. (3 страницы)
- ^ Коулишоу, Майкл Фредерик (2007-02-13) [2000-10-03]. "Краткое описание плотно упакованного десятичного кодирования". IBM. В архиве из оригинала от 24.09.2015. Получено 2016-02-07.
- ^ Савард, Джон Дж. Г. (2018) [2007]. «Кодирование Чен-Хо и плотно упакованная десятичная дробь». квадиблок. В архиве из оригинала 2018-07-03. Получено 2018-07-16.
- ^ Функция совместимости 7070/7074 для IBM System / 370 моделей 165, 165 II и 168 (PDF) (2-е изд.). IBM. Июнь 1973 [1970]. GA22-6958-1 (файл № 5 / 370-13). В архиве (PDF) из оригинала на 2018-07-22. Получено 2018-07-21. (31 + 5 страниц)
дальнейшее чтение
- Бонтен, Джо Х. М. (2009-10-06) [2006-10-05]. «Упакованное десятичное кодирование IEEE-754-2008». В архиве из оригинала 2018-07-11. Получено 2018-07-11.
- Савард, Джон Дж. Г. (2018) [2001]. «Броня База-26». квадиблок. В архиве из оригинала на 2018-07-21. Получено 2018-07-21.
- Ринальди, Рассел Дж .; Мур, Брайан Б. (1967-03-21) [1964-06-30]. Написано в Poughkeepsie & New Paltz, Нью-Йорк, США. «Сжатие / расширение данных и обработка сжатых данных» (Патент). Нью-Йорк, США: Международная корпорация бизнес-машин (IBM). Патент США US3310786A. Получено 2018-07-18 (60 страниц) [11], Ринальди, Рассел Дж .; Мур, Брайан Б. (20 мая 1969) [19 января 1967, 30 июня 1964]. Написано в Poughkeepsie & New Paltz, Нью-Йорк, США. «Последовательный цифровой сумматор, использующий формат сжатых данных» (Патент). Нью-Йорк, США: Международная корпорация бизнес-машин (IBM). Патент США US3445641A. Получено 2018-07-18 (40 страниц) [12] и Ринальди, Рассел Дж .; Мур, Брайан Б. (1969-03-11) [1967-01-19, 1964-06-30]. Написано в Poughkeepsie & New Paltz, Нью-Йорк, США. «Сжатие / расширение данных и обработка сжатых данных» (Патент). Нью-Йорк, США: Международная корпорация бизнес-машин (IBM). Патент США US3432811A. Получено 2018-07-18. (11 страниц) [13] (NB. В обоих случаях процитированы три патента с истекшим сроком действия, Герц и Патенты Чен – Хо.)
- Бендер, Ричард Р .; Галаге, Доминик Дж. (Август 1961 г.). «Контроль режима упаковки». Бюллетень технических сведений IBM. 4 (3): 61–63.
- Тилем, Дж. Ю. (декабрь 1962 г.). «Средства упаковки и распаковки данных». Бюллетень технических сведений IBM. 5 (7): 48–49.
- Lengyel, E. J .; МакМахон Р.Ф. (март 1967 г.). "Генератор адресов из десятичного в двоичный для небольших воспоминаний". Бюллетень технических сведений IBM. 9 (10): 1347. Получено 2020-06-03.