Гипотеза Чанга - Changs conjecture - Wikipedia

В теория моделей, филиал математическая логика, Гипотеза Чанга, приписываемый Чен Чунг Чанг к Воут (1963), п. 309), утверждает, что каждая модель типа (ω₂, ω₁) для счетного языка имеет элементарную подмодель типа (ω₁, ω). Модель имеет тип (α, β), если она имеет мощность α, а унарное отношение представлено подмножеством мощности β. Обычное обозначение ${ displaystyle ( omega _ {2}, omega _ {1}) twoheadrightarrow ( omega _ {1}, omega)}$.

В аксиома конструктивности означает, что гипотеза Чанга неверна. Серебро доказал непротиворечивость гипотезы Чанга из непротиворечивости ω₁-Кардинал Эрдёша. Ханс-Дитер Дондер показал обратное утверждение: если CC выполняется, то ω₂ это ω₁-Эрдёш в K.

В более общем смысле, гипотеза Чанга для двух пар (α, β), (γ, δ) кардиналов - это утверждение, что каждая модель типа (α, β) для счетного языка имеет элементарную подмодель типа (γ, δ). Последовательность ${ displaystyle ( omega _ {3}, omega _ {2}) twoheadrightarrow ( omega _ {2}, omega _ {1})}$ был показан Laver из последовательности огромный кардинал.

Рекомендации

• Чанг, Чен Чунг; Кейслер, Х. Джером (1990), Модельная теория, Исследования по логике и основам математики (3-е изд.), Эльзевир, ISBN  978-0-444-88054-3
• Воот, Р. Л. (1963), «Модели законченных теорий», Бюллетень Американского математического общества, 69: 299–313, Дои:10.1090 / S0002-9904-1963-10903-9, ISSN  0002-9904, МИСТЕР  0147396

Этот математическая логика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.