Гипотеза Кэмерона – Эрдеша - Cameron–Erdős conjecture

В комбинаторика, то Гипотеза Кэмерона – Эрдеша (теперь теорема) - это утверждение, что количество наборы без сумм содержалась в ${displaystyle | N | = {1, ldots, N}}$ является ${displaystyle Oleft ({2 ^ {N / 2}} ight).}$

Сумма двух нечетных чисел четна, поэтому набор нечетных чисел всегда не содержит суммы. Есть ${displaystyle lceil N / 2ceil}$ нечетные числа в |N|, и так ${displaystyle 2 ^ {N / 2}}$ подмножества нечетных чисел в |N|, Гипотеза Кэмерона – Эрдеша гласит, что при этом учитывается постоянная доля множеств без сумм.

Гипотезу высказал Питер Кэмерон и Пол Эрдёш в 1988 г.^[1] Это было доказано Бен Грин^[2] и самостоятельно Александр Сапоженко^[3]^[4] в 2003 г.

Смотрите также

Гипотеза Эрдеша

Примечания

^ Кэмерон, П. Дж.; Эрдеш, П. (1990), «О количестве наборов целых чисел с различными свойствами», Теория чисел: материалы Первой конференции Канадской ассоциации теории чисел, состоявшейся в Банфском центре, Банф, Альберта, 17-27 апреля 1988 г., Берлин: de Gruyter, стр. 61–79, МИСТЕР 1106651.
^ Грин, Бен (2004), "Гипотеза Кэмерона-Эрдеша", Бюллетень Лондонского математического общества, 36 (6): 769–778, arXiv:math.NT / 0304058, Дои:10.1112 / S0024609304003650, МИСТЕР 2083752.
^ Сапоженко, А.А. (2003), "Гипотеза Кэмерона-Эрдеша", Доклады Академии Наук, 393 (6): 749–752, МИСТЕР 2088503.
^ Сапоженко, Александр А. (2008), "Гипотеза Кэмерона-Эрдеша", Дискретная математика, 308 (19): 4361–4369, Дои:10.1016 / j.disc.2007.08.103, МИСТЕР 2433862.

Этот комбинаторика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.