Модель Бевертона – Холта - Beverton–Holt model - Wikipedia

В Модель Бевертона – Холта это классика дискретное время модель населения что дает ожидал номер п т+1 (или же плотность ) индивидов в поколении т +1 как функция количества особей в предыдущем поколении,

Здесь р0 интерпретируется как скорость распространения на поколение и K = (р0 − 1) M это грузоподъемность окружающей среды. Модель Бевертона – Холта была введена в контексте рыболовство к Бевертон & Холт (1957). В последующих работах модель была выведена при других допущениях, таких как конкурс конкурс (Brännström & Sumpter 2005), конкуренция с ограниченными ресурсами в течение года (Geritz & Kisdi 2004) или даже как результат мальтузианских пятен, связанных с зависящим от плотности расселением (Bravo de la Parra et al. 2013). Модель Бевертона – Холта можно обобщить, чтобы включить схватка соревнования (см. Модель Рикера, то Модель Хассела и Мейнард Смит –Модель Слаткина). Также можно включить параметр, отражающий пространственную кластеризацию индивидов (см. Brännström & Sumpter 2005).

Несмотря на то, что нелинейный, модель может быть решена в явном виде, так как по сути это неоднородное линейное уравнение в 1 /п.Решение[нужна цитата ]


Благодаря такой структуре модель может рассматриваться как дискретный аналог модели непрерывного времени. логистическое уравнение за рост населения представлен Verhulst; для сравнения логистическое уравнение

и его решение

Рекомендации

  • Beverton, R. J. H .; Холт, С. Дж. (1957), О динамике популяций эксплуатируемых рыб, Серия расследований рыболовства II Том XIX, Министерство сельского хозяйства, рыболовства и продовольствия
  • Гериц, Стефан А. Х .; Кисди, Ева (2004), "О механистической основе моделей дискретного времени со сложной динамикой", J. Theor. Биол., 228 (2), стр. 261–269, Дои:10.1016 / j.jtbi.2004.01.003, PMID  15094020
  • Рикер, В. Э. (1954), «Запасы и набор», J. Fisheries Res. Доска Can., 11, стр. 559–623