Асимметричный простой процесс исключения - Asymmetric simple exclusion process - Wikipedia

В теория вероятности, то асимметричный простой процесс исключения (ASEP) является система взаимодействующих частиц введен в 1970 г. Фрэнк Спитцер в Взаимодействие марковских процессов.. С тех пор о нем было опубликовано много статей в физико-математической литературе, и он стал «стохастической моделью по умолчанию для явлений переноса».[1]

Процесс с параметрами это непрерывное время Марковский процесс на При этом единицы рассматриваются как частицы, а нули - как дыры. Каждая частица ожидает случайную экспоненту в течение одного времени, а затем пытается совершить прыжок на один сайт вправо с вероятностью и один сайт слева с вероятностью . Однако прыжок выполняется только в том случае, если на целевом участке нет частицы. В противном случае ничего не происходит, и частица ждет еще одно экспоненциальное время. Все частицы делают это независимо друг от друга.

Модель связана с Уравнение Кардара – Паризи – Чжана. в слабо асимметричном пределе, т.е. когда стремится к нулю при определенном масштабировании. Недавно был достигнут прогресс в понимании статистики тока частиц, и оказалось, что Распределение Трейси – Уидома играет ключевую роль.

Источники

  1. ^ Яу, Х. (2004). «(log t) ^ 2/3 закон двумерного асимметричного простого процесса исключения». Анна. Математика. 159: 377–405. arXiv:math-ph / 0201057. Дои:10.4007 / анналы.2004.159.377. S2CID  6691714.

Рекомендации